A 2
V2
2
A 1
V
11
∫
∫
∫
∫
DEMOSTRACION ECUACION DE CONTINUIDAD
En su forma integral, la ecuacion que nos define que el caudal en masa a través de la su-
perficie de control (S.C) es igual a la disminución, por unidad de tiempo, de la masa que ocupa el
volumen de control (V.C)
r r
Ò
VdA T dv 0
s.c V .C
Para un flujo permanente:
Figura 1.1.1: Graficado en: CorelDRAW X8
Como el volumen de control tiene forma fija. El segundo miembro de la integral triple se
anula. por lo cual podemos establecer:
Ⓧ
ρ
˙
V
d
˙
A
=
0
s.c
en el caso que sea el mismo liquido, la ρ es constante:
→
Ⓧ
˙
V
d
˙
A
=
0
.
(
∗
)
s.c
para cualquier fluido incomprensible, la conservación de la masa queda reducida a la conservación
del volumen.
