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INGENIER AINGENIER A ITHUAITHUA
3.1 MODELOS DE3.1 MODELOS DE DEPRECIACIÓDEPRECIACIÓN.N.
Terminología de la depreciacin.Terminología de la depreciacin.
AA continuacióncontinuación dede definendefinen algunosalgunos términostérminos comúnmentecomúnmente utilizadosutilizados enen
deprdeprecieciacióación.n. LaLa termterminoinologlogíaía eses aplaplicaicableble aa corcorporaporaciocionesnes lolo mismismomo queque aa
individuos que poseen activos depreciables.individuos que poseen activos depreciables.
Depreciacin!Depreciacin! Es la reducción en el valor de un activo. Es la disminución de losEs la reducción en el valor de un activo. Es la disminución de los
actactivivosos fifijojos,s, poporr elel ususo,o, poporr elel titiemempopo porpor lala obobsolsolencenciaia.. LoLoss momodedeloloss dede
deprdepreciaeciacióciónn utiutilizalizann reglreglas,as, tasatasass fórmfórmulaulass aproaprobadabadass porpor elel gobigobiernoerno parapara
representar el valor actual en los libros de la !ompa"ía.representar el valor actual en los libros de la !ompa"ía.
Co"#o inicial o co"#o $a"e %&'!Co"#o inicial o co"#o $a"e %&'! #ambién llamado base no ajustada, es el costo#ambién llamado base no ajustada, es el costo
instalado del activo que inclue el precio de compra, las comisiones de entrega einstalado del activo que inclue el precio de compra, las comisiones de entrega e
instalación otros costos directos depreciables en los cuales se incurre a fin deinstalación otros costos directos depreciables en los cuales se incurre a fin de
preparar el activo para su uso. El término base no ajustada, o simplemente base, preparar el activo para su uso. El término base no ajustada, o simplemente base,
el símbolo $ se utiliza cuando el activo es nuevo.el símbolo $ se utiliza cuando el activo es nuevo.
ElEl costcostoo iniinicial decial de adqadquiriuirirr unun actactivo %precio deivo %precio de compcomprara m&s cualqum&s cualquierier impimpuestuestoo
sobre las ventas' inclue gastos de transporte otros costos normales de poner alsobre las ventas' inclue gastos de transporte otros costos normales de poner al
activo en disposición para el uso que se pretende. Esta cantidad también se llamaactivo en disposición para el uso que se pretende. Esta cantidad también se llama
la base de costola base de costo no ajustadono ajustado..
&a"e %de&a"e %de co"#oco"#o'' a()"#aa()"#ada.da. LaLa base debase de coscostoto orioriginaginall del activodel activo,, ajuajustadstadoo porpor
incrementos o disminuciones permitidas, se usa para calcular las deducciones porincrementos o disminuciones permitidas, se usa para calcular las deducciones por
depreciación agotamiento. (or ejemplo, el costo de cualquier mejora a un bien dedepreciación agotamiento. (or ejemplo, el costo de cualquier mejora a un bien de
capital con vida útilcapital con vida útil mayormayor de un a"o incrementa la base de costo original, mientrasde un a"o incrementa la base de costo original, mientras
que un accidente o robo lo disminue. )i se altera la base, podría ser necesarioque un accidente o robo lo disminue. )i se altera la base, podría ser necesario
ajustar la deducción por depreciación.ajustar la deducción por depreciación.
alor en li$ro" %L'.alor en li$ro" %L'. El beneficio de unaEl beneficio de una propiedapropiedad depreciable tal comod depreciable tal como apareceaparece
enen loloss regregisistrotross cocontntabables deles de lala cocompmpa"a"ía. Esía. Es elel coscostoto basbasee oriorigiginalnal dede lala
propiedad, que inclue cualquier ajuste, menos toda deducción por la depreciaciónpropiedad, que inclue cualquier ajuste, menos toda deducción por la depreciación
oo agoagotamtamienientoto permpermisiisiblebles.s. AsAsí,í, reprrepresenesentata elel monmontoto dede capcapitaitall queque permpermanecanecee
invertido en la propiedad debe recuperarse en el futuro por medio de procesosinvertido en la propiedad debe recuperarse en el futuro por medio de procesos
contables. El *L de una propiedad quiz& no sea una medida útil de su valor en elcontables. El *L de una propiedad quiz& no sea una medida útil de su valor en el
mercado.mercado.
Ale+i"Ale+i" ,pe.,pe. Rodríg)e-Rodríg)e- Nie$la"Nie$la" IngenieríaIngeniería Ind)"#rialInd)"#rial
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+epresen+epresenta la inversión restante, no depreciada en los libros después deta la inversión restante, no depreciada en los libros después de que elque el
monto total de cargos de depreciación a la feca an sido restados de la base.monto total de cargos de depreciación a la feca an sido restados de la base.
PerioPeriodo dedo de rec)prec)peracin! E" la ida deprecia$leeracin! E" la ida deprecia$le/ N// N/ dedell acactitivovo enen a"a"osos paparara
finefiness de deprecide depreciaciación %ón % del -)+'. Estedel -)+'. Este valvaloror puedpuedee ser difereser diferente dente de la vidala vida
productiproductiva estimada debido ava estimada debido a que lasque las lees gubernamentalelees gubernamentaless regulan los periodosregulan los periodos
de recuperación depreciación permisibles.de recuperación depreciación permisibles.
Ta"a de depreciacin!Ta"a de depreciacin! #ambién llamada tasa de recuperación, es la fracción del#ambién llamada tasa de recuperación, es la fracción del
costo inicicosto inicial queal que se elimina por depreciacióse elimina por depreciación cadan cada a"o. Esta tasa puede sera"o. Esta tasa puede ser lala
mismismama cadcadaa a"oa"o,, denodenomin&min&ndondosese ententonceoncess tastasaa enen línelíneaa rectrecta,a, oo puedpuedee serser
diferente para cada a"o del periodo de recuperación.diferente para cada a"o del periodo de recuperación.
aalorlor dede "al"alamen#amen#oo oo aalorlor dede re"re"ca#ca#ee %R%R'!'! EsEs elel vavalolorr esestitimamadodo dede
intercambio o de mercado al final de la vida útil del activo. El valor de salvamento,intercambio o de mercado al final de la vida útil del activo. El valor de salvamento,
), epresado como una cantidad en dólares estimada o como un porcentaje del), epresado como una cantidad en dólares estimada o como un porcentaje del
cocoststoo ininiciciaial,l, pupuededee seserr popossititivivo,o, ccereroo oo nenegagattivivoo dedebbididoo aa loloss cocoststosos dede
desmantelamiento de eclusión.desmantelamiento de eclusión.
alaloror estestimaimadodo dede una propieuna propiedad aldad al finfinal deal de su vidasu vida útiútil.l. 00 Es elEs el precprecio deio de ventventaa
esperado de un activo cuando a no puede ser utilizado en forma productiva por suesperado de un activo cuando a no puede ser utilizado en forma productiva por su
propropipietetarario.io. ElEl tétérmirminono vavalolorr neneto deto de rerescscatatee se emplea cuando el propietariose emplea cuando el propietario
incurre en gastos por desecar la propiedad, dicos flujos de salida de efectivoincurre en gastos por desecar la propiedad, dicos flujos de salida de efectivo
deben deducirse de los flujos de entrada para obtener el *+ neto final.deben deducirse de los flujos de entrada para obtener el *+ neto final.
alor de mercado %M'.alor de mercado %M'. !an!antidtidadad queque pagapagar&r& unun comcompradpradoror volvoluntauntariorio aa unun
vendedor voluntario por una propiedad en una situación en la que ambos tienenvendedor voluntario por una propiedad en una situación en la que ambos tienen
ventajas iguales no est&n bajo presión para comprar o vender. El */ se aproimaventajas iguales no est&n bajo presión para comprar o vender. El */ se aproima
al valor presente de lo que se recibir& a través de la propiedad de un activo, lo cualal valor presente de lo que se recibir& a través de la propiedad de un activo, lo cual
inclue al valor del dinero en el tiempo %o ganancia'.inclue al valor del dinero en el tiempo %o ganancia'.
Es la cantidad estimada posible si un activo fuera vendido en el mercado abierto.Es la cantidad estimada posible si un activo fuera vendido en el mercado abierto.
0ebido a la estructura de las lees de depreciación, el valor en libros el valor de0ebido a la estructura de las lees de depreciación, el valor en libros el valor de
mercado pueden ser sustancialmente diferentes.mercado pueden ser sustancialmente diferentes.
PerioPeriododo dede rec)rec)peracin.peracin.
1úm1úmero deero de a"os duranta"os durantee los cuales selos cuales se recurecupera lapera la
babasese poporr memedidioo dedell prprococesesoo dede cocontntababililididadad.. (a(arara loloss mémétotododoss clcl&s&sicicosos dede
depreciación, es normal que este periodo sea la vida útil.depreciación, es normal que este periodo sea la vida útil.
Ale+i"Ale+i" ,pe.,pe. Rodríg)e-Rodríg)e- Nie$la"Nie$la" IngenieríaIngeniería Ind)"#rialInd)"#rial
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E6EMPLO!
)i un activo tiene un costo inicial de 567777 con un valor de salvamento estimado
de 537777 después de 6 a"os, %a' calcule la depreciación anual %b' calcule el
valor en libros después de cada a"o, utilizando el método de depreciación en línea
recta.
%a' La depreciación para cada a"o puede obtenerse mediante la ecuación
D# %& 7 *S' 4 n %67777 8 37777' 9 6 : 5;777 cada a"o.
%b' El valor en libros después de cada a"o t se calcula mediante la ecuación
*L# & 8 #0D#
*L3 : 67777 8 3<;777 : =>
*L> : 67777 8 ><;777 : ?=
*L? : 67777 8 ?<;777 : >@
*L= : 67777 8 =<;777 : 3;
*L6 : 67777 8 6<;777 : 37777 *S
OTROS M9TODOS DE DEPRECIACIÓN
Depreciacin por el m:#odo del "aldo decrecien#e ; "aldo do$lemen#e
decrecien#e.
En el método del )0, que a veces se llama el método del porcentaje constante o
fórmula de /ateson, se supone que el costo anual de la depreciación es un
porcentaje fijo del *L %valor de libro' al comienzo del a"o. La tasa de depreciación
en un a"o cualquiera al *L al comienzo del a"o, es constante durante la vida del
activo se designa con + %7 + 3'. En este método, la tasa de depreciación + :
91, si se usa un >77B de saldo decreciente %es decir, el doble de la tasa de la L+
de391', 1 es igual a la vida depreciable %útil' de un activo. )i se especifica el
método )0 con 367B, entonces + : 3.691. (ara el método )0 se cumplen las
relaciones siguientes
Ale+i" ,pe. Rodríg)e- Nie$la" Ingeniería Ind)"#rial
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El método suma de los dígitos de los a"os %)0A' es una técnica cl&sica de
depreciación acelerada que elimina gran parte de la base durante el primer tercio
del periodo de recuperación. Esta técnica puede ser utilizada en los an&lisis de
ingeniería económica, especialmente en las cuentas de depreciación de activos
múltiples.
La mec&nica del método comprende inicialmente encon#rar S, la suma de los
dígitos del total de a"os de 3 asta el periodo de recuperación 1. El cargo de
depreciación para cualquier a"o dado se obtiene multiplicando la base del activo
menos cualquier valor de salvamento %$ 8 *)' por la razón del número de a"os
restantes en el periodo de recuperación sobre la suma de los dígitos de total de
a"os, ).
0epreciación : %a"os depreciables restantes 9 suma de los dígitos del total de
a"os' %base 8 valor de salvamento'
D# <%n 7 # = 1'4S> %& 7 *S'
0onde ) es la suma de los dígitos del total de a"os 3 asta n.
S ?( <N%N = 1'>4@
El valor en libros para un a"o t se calcula como
*L# & 8 <#%n 7 #4@ = .B'4S> %& 7 *S'
La tasa de depreciación dt, que disminue cada a"o para el método )0A, sigue el
multiplicador en la ecuación
d# n 7 # = 1 4 S
E6EMPLO!
!alcule los cargos de depreciación )0A para los a"os 3, > ? de un equipo
electrónico con $ : 5>6777, *) : 5=777 un periodo de recuperación de 1: ;
a"os.
Ale+i" ,pe. Rodríg)e- Nie$la" Ingeniería Ind)"#rial
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,ANANCIAS P9RDIDAS DE CAPITAL
Nna corporación incurre en p:rdida" operacionale" en los a"os cuando a una
pérdida neta en lugar de una utilidad neta. Eisten consideraciones tributarias
especiales con el fin de equilibrar los a"os malos buenos. La anticipación de
pérdidas operacionales , en consecuencia, la capacidad de tenerlas en cuenta en
un estudio de economía, no es pr&cticoM sin embargo, el tratamiento tributario de
las pérdidas en el pasado puede ser relevante en algunos estudios de economía.
La ganancia de capi#al es una cuantía del ingreso gravable en la cual se incurre
cuando el precio de venta de un activo o propiedad depreciable ecede el precio
de compra original. En el momento de la venta,
)i el resultado es positivo, se registra una ganancia. )i la feca de ventas ocurre
dentro de un tiempo dado de la feca de compra, se ace referencia a la ganancia
de capital como una ganancia de corto plazo (GCP); si el periodo de posesión es
m&s largo, la ganancia es una ganancia de largo plazo (GLP). La le
tributaria determina cambia el periodo de posesión requerido, el cual
generalmente es de 3 a"o o 3; meses.
La p:rdida de capi#al es el opuesto de la ganancia de capital. )i el precio de
venta es menor que el valor en libros, la pérdida de capital es
)i el resultado es positivo, se reporta una pérdida. Los términos pérdida de
corto plazo %(!(' pérdida de largo plazo %(L(' se determinan en forma similar a
las ganancias de capital.
La rec)peracin de la depreciacin ocurre cuando la propiedad depreciable
es vendida por una cuantía maor que el valor en libros actual. El eceso es la
recuperación de la depreciación, +0, se grava como ingreso gravable ordinario.
)e recupera depreciación si +0 I 7 mediante el siguiente c&lculo en el momento
de la venta.
)i el valor de venta ecede al precio de compra %o costo inicial $', se obtiene una
ganancia de capital se considera que toda la depreciación anterior a sido
recuperada es totalmente gravable. Esta eventualidad es poco probable para la
maoría de los activos. La recuperación de la depreciación se calcula utilizando un
Ale+i" ,pe. Rodríg)e- Nie$la" Ingeniería Ind)"#rial
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valor de salvamento %en libros' de cero para los activos de los cuales se a
dispuesto después del periodo de recuperación.
EJECTOS DE LOS DIJERENTES MODELOS DE DEPRECIACIÓN.
El modelo de depreciación que se utilice afecta la cuantía de los impuestos
incurridos. Los métodos acelerados, tales como )/A+!, dan como resultado
menos impuestos en los a"os iniciales del periodo de recuperación debido a una
maor reducción en el ingreso gravable.
(ara evaluar el efecto tributario de los modelos de depreciación se utiliza el criterio
de minimizar el valor presente de los impuestos totales. Es decir, para un periodo
de recuperación n, se debe seleccionar el modelo de depreciación con el
mínimo valor presente para impuestos, *(-mpuestoP donde
)i se comparan aora dos modelos de depreciación diferentes cualesquiera,
teniendo en cuenta las siguientes suposiciones
3' La tasa impositiva constante de un solo valor.
' El ingreso bruto ecede cada monto de depreciación anual.
?' la recuperación de capital reduce el valor en libros asta llegar al mismo valor de
salvamento %comúnmente cero'.
=' el mismo periodo de recuperación en los a"os, entonces, para todos los
modelos de depreciación se cumplen las siguientes aseveraciones
- Los impuestos totales pagados son iguales para todos los modelos de
depreciación.
. El valor presente de los impuestos, *( lmpuestos
, es menor para los
modelos de depreciación acelerados.
)/A+! es el modelo de depreciación recomendado la única alternativa
es la depreciación en línea recta )/A+! %con un periodo de recuperación
ampliado'. La
cancelación acelerada de )/A+! siempre proporcionar& un valor
lmpuesto
menor comparado con modelos menos acelerados. )i el modelo )
estuviera disponible directamente, en lugar de estar incorporado en los c&lculos
)/A+!, )00 en términos generales, no sería tan bueno como )/A+!. Este
eco sucede porque los modelos )0 )00 no reducen el valor en libros a cero
como lo acen los modelas )/A+!.
Ale+i" ,pe. Rodríg)e- Nie$la" Ingeniería Ind)"#rial
El an&lisis de oja de c&lculo utilizando la función de la tasa de retorno interna
puede acer m&s f&cil resolver para i< secuencias KE1 relativamente complejas.
)in embargo, pueden eistir raíces múltiples cuando la secuencia KE1 tiene m&s
de un cambio de signo.
