Derivadas, Apuntes de Matemática Empresarial

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Enunciado Función Ejeng lo Nombre (La regla de derivación (Es ura Función derivada Funció Derivada Planificación y expresada en palibras) gereralización) unción erivada argumentación a £malizo la función, observo que Ep de La derivada de ura pens k NN y=1n (2) y =0 es unaúmero real, no depende de constante es Cero. y _ y —TA ninguna variable, por lo tanto su constante derivada es cero. Derivada de una potencia edo e El exponente lo potercia, es lg Seda (exponente apenas E pe em ql Y=é yi= 30 multiplico por la base y la un número elevada al exponente y - 5 ? vez, esta la elevo al valor real) mmeros Í. del exponente menos 1. Derivada de Estudio 1 teristicas de l O las caractensticas de la ua La derivada de ura ión si constante | constante por una función -—+ sE e 3 fe _ 4 1= 42? Fundiógusiasel podio de a por una es la misma constante por y =k 1(x) y =k f (x) Y=3.X Y=100 eneislatte poa función, derivo funció da dermada de isr lafunción y la multiplico por la Acre misma constante. i La derivada de suma Derivada de ce e y =0+ 10% Se derivan ambas funciones una suma de to terre Jos 3 ¿ 5 f e furcioneses h suma (o la | Fy=xX+2Z vV=x"+z y = 3+2x por separado y luego se suman a | " " y=10%% [entres rrmdas La derivada de ura - - Derivada de | producto de funciones es se derivan a a y unproducto | le dermvada de la primera o BL cel ox y etper pue a pean cul de Funciones fución por h segurda sin Y=X.Z Vx ",ZFX.Z Y=x.€ e conocida, para asi poder * | derivar, más la dersrada y obtener el producto de la O multiplicación de estas. Derivada de , . ss s Una vez obtenida la derivada logaritmo pen pi hi NX =1 y=1 de la función, esta es dividida neperiano da de drena yA MX x FAME x entre la misma función sin dividida por la función. Ñ derivar. La derfvada de la función exponencial es igual a hi tnistma función por el Xx . x e j Derivada de | bgaritmo nsperiano dela | N=A y'=a Ina = Br y =2%21 po |Para obtener la derivada de la an aneñcial base. función exponencial, de a $ Y multiplico la función por el nivada cion ¡= E P=e logariteno de la mistma. exponencial de base “e” y= € y e AROS es igual a la mistma función. La dertvada de un cociente de ficioneses o 6 ó y en, Analizo la función, saco la Derivada de | el númerador porel A ¿ ó 3 3x derivada del numerador y del un cociente | denominador sin derivar, Y=X Y XxX .Z-X.Z y=x y =(2) denominador, para luego de funciones | Mmenosla derivada del Z 77 y zx) — Japlicarla identidad indicada y a y=2 poder obtenerla derivada del todo dnidido entre él. 3x2 conjunto completo. denominador origiral al cuadrado Funció ] e. Derivada trigonomeétrica Y=C08 (x) y'=-Senx y=sen(x) y'=Cosx y=tg(x) y =Sec'x y=ctg(x) y'= Cs óx y=sec(x) y'=Secx.Tgx y=0sc(x) y '=-Csex.Ctgx