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Nombre: Huber Andres Guiza Pabon
Código: 1161397
Fecha: 8 de abril de 2020
DERIVADAS PARCIALES
f
x , y
= 5 x
2
y + 6 x
3
y
− 2
5 x + 3 y
2
Buscamos la derivada con respecto a x
f
x , y
= 5 x
2
y + 6 x
3
y
− 2
5 x + 3 y
2
∂ f
∂ x
= 10 xy + 18 x
2
y
− 2
5 x
Buscamos la derivada con respecto a y
f
x , y
= 5 x
2
y + 6 x
3
y
− 2
5 x + 3 y
2
∂ f
∂ y
= 5 x
2
− 12 x
3
y +
6 y
3 y
2
f
x , y
= 2 x
3
y
2
∗ e
sin ( 2 xy )
Buscamos la derivada con respecto a x
f
x , y
= 2 x
3
y
2
∗ e
sin ( 2 xy )
∂ f
∂ x
= 6 xy
2
∗ e
sin ( 2 xy )
3
y
2
∗ 2 y cos ( 2 xy )∗ e
sin( 2 xy )
∂ f
∂ x
= 6 xy
2
3
y
2
∗ 2 y cos ( 2 xy )
Buscamos la derivada con respecto a y
f
x , y
= 2 x
3
y
2
∗ e
sin ( 2 xy )
∂ f
∂ y
= 4 x
3
y ∗ e
sin( 2 xy )
3
y ∗ 2 x cos ( 2 xy )∗ e
sin ( 2 xy )
∂ f
∂ y
= 4 x
3
y + 4 x
3
y ∗ 2 x cos ( 2 xy )
f
x , y
=sin
e
3 xy
Buscamos la derivada con respecto a x
f
x , y
=sin
e
3 xy
∂ f
∂ x
= 3 y e
3 xy
∗cos( e
3 xy
− 3 sin ( 3 x + 4 y )
cos ( 3 x + 4 y )
Buscamos la derivada con respecto a y
f
x , y
=sin
e
3 xy
∂ f
∂ y
= 3 x e
3 xy
∗cos( e
3 xy
− 4 sin ( 3 x + 4 y )
cos ( 3 x + 4 y )
f ( x , y )=cos ( 5 x
2
y ) + sin ( 6 x
3
y
− 2
) + tan( 5 x + 3 y
2
Buscamos la derivada con respecto a x
f ( x , y )=cos ( 5 x
2
y ) + sin ( 6 x
3
y
− 2
) + tan( 5 x + 3 y
2
∂ f
∂ x
=− 10 xy ∗sin ( 5 x
2
y ) + 18 x
2
y
− 2
∗cos ( 6 x
3
y
− 2
) + 5 tan
− 1
( 5 x + 3 y
2
Buscamos la derivada con respecto a y
f
x , y
=cos
5 x
2
y
6 x
3
y
− 2
2
∂ f
∂ y
=− 5 x
2
∗sin( 5 x
2
y )− 12 x
3
y ∗cos ( 6 x
3
y
− 2
) + 6 y tan
− 1
( 5 x + 3 y
2
f ( x , y )= e
sin ( 3 xy )
Buscamos la derivada con respecto a x
f ( x , y )= e
sin ( 3 xy )
∂ f
∂ x
= 3 y ∗cos ( 3 xy )∗ e
sin ( 3 xy )
− 3 sin ( 3 x + 4 y )∗− 3 sin ¿ ¿¿ ¿
Buscamos la derivada con respecto a y
∂ f
∂ y
= 3 x ∗cos ( 3 xy )∗ e
sin ( 3 xy )
− 4 sin ( 3 x + 4 y )∗− 4 sin ¿ ¿ ¿ ¿
f ( x , y )= √
x
2
3 y
2
Buscamos la derivada con respecto a x
f ( x , y )= √
x
2
3 y
2
f ( x , y )=( x
2
1
2
+ tan ( 3 y
2
+ 2 xy )
∂ f
∂ x
( x
2
− 1
2
∗ 2 x + sec ❑
2
( 3 y
2
+ 2 xy )∗ 2 y
∂ f
∂ x
x
√ x
2
2
( 3 y
2
+ 2 xy )
Buscamos la derivada con respecto a y
f ( x , y )= √
x
2
3 y
2
f ( x , y )=( x
2
1
2
+ tan ( 3 y
2
+ 2 xy )
∂ f
∂ x
( x
2
+ 3 y )
− 1
2
*3+
sec ❑
2
( 3 y
2
+ 2 xy )∗( 6 y + 2 x )
∂ f
∂ y
= 8 x
5
e
2 x
2
y
5 x
3
2
− 4 x
2
y − 20 x y
2
( x
2
2
2
x
2
x
2
2
∂ f
∂ y
= 8 x
5
e
2 x
2
y
∗( x
2
2
)( 5 x
3
− 10 x y
2
− 4 x
2
y )
( x
2
2
2
2
∂ f
∂ y
= 8 x
5
e
2 x
2
y
5 x
3
− 10 x y
2
− 4 x
2
y
3 ( x
2
2
2
