¡Descarga Desarrollo de los ejercios de matematica y más Exámenes en PDF de Matemáticas Aplicadas solo en Docsity!
Solucionario
Practica Calificada de: Matemática 2.
1. Encuentra el dominio de la función: (4 puntos)
2 5
( ) 2
x
x x x p x
x x
Solución:
2 5
( ) 2
x
x x x p x
x x
2 x 11 x 42 0
2 x 11 x 42 0
Puntos Críticos
2 x 11 x 42 0
x 1 (^) 3 x 2 14
(f)
a ) D 3;
2. En la siguiente gráfica determine lo siguiente: (4 puntos)
a) Dominio de la función
b) Rango de la función
c) Hallar:
( 3) ( 2) (2)
( 4) (0) (1) (4)
f f f
f f f f
Solución:
Dominio de la función D (f)^ 5;
Rango de la función R (f)^ ^ 6;3
( 3) ( 2) (2)
( 4) (0) (1) (4)
f f f
f f f f
3. Función del pago. Un técnico de reparaciones de electrodomésticos cobra
S/.45 por la visita más S/. 17 por cada hora de trabajo. Sea “x” el número de horas que el técnico pasa trabajando. (4 puntos) (4 puntos) a) Determine la función 𝑓 que modela el pago del técnico como una función de "𝑥". b) Encuentre (5), ¿qué representa su respuesta? c) Calcule el número de horas trabajadas por el técnico, si el pago por sus servicios es S/.
Solución:
a) El pago del técnico como una función del número de horas que el técnico pasa trabajando
( ) 45 17 x f x
b) Encuentre (5), ¿qué representa su respuesta?
(5)
(5)
45 17(5)
130
f
f
Por 5 horas de trabajo del técnico, cobrara S/. 130 soles.
c) Calcule el número de horas trabajadas por el técnico, si el pago por sus servicios es S/.
181 45 17
136 17
8
x
x
x
El máximo de la función es
cuando
x
b) Halla los interceptos de la parábola (eje “y” y eje “x”)
2
int(eje "y") 0
(0) 108 5(0) 7(0) 108
int(eje "y") 0,
x
f
2
2
int(eje " ") 0
0 108 5 7
5 7 108 0
27 int( " ") ( ;0) (4;0) 5
x y
x x
x x
eje x y
5. Ingreso La función de demanda para la línea de lapiceros de plástico de
una empresa de artículos de oficina es p = f(q) = 0,60 – 0,0005q, donde p es el precio (en dólares) por unidad cuando los consumidores demandan q unidades (diarias). Determine el nivel de producción que maximizará el ingreso total de la empresa y determine este ingreso. (4 puntos)
Solución:
(q)
(q)
2 (q)
I cantidad presio
I q q
I q q
a b c
2
b h a
2 4
4
ac b k a
h
El nivel de producción que maximiza el ingreso es de 600
unidades diarias.
2 4( 0,0005)(0) (0,60) 180 4( 0,0005)
k
El ingreso máximo es de $. 180.
