TAREA 2– SOLUCIÓN MODELOS DE DECISIÓN DETERMINÍSTICOS
MADYURY LISETH CASTAÑEDA BARAHONA
C.C N° 1118202033
GRUPO
102016-399
TUTOR
GOMEZ SILVA JOSE
METODOS DETERMINISTICOS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
VILLANUEVA CASANARE
2021
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Análisis de Problemas de Transporte: Métodos de Solución y Asignaciones Óptimas, Apuntes de Métodos Numéricos
El análisis de tres ejercicios de problemas de transporte, donde se aplican distintos métodos de solución como la aproximación de Vogel, el método de la esquina noroeste y el método Hungaro de minimización. Se detalla la función objetivo, las restricciones y las asignaciones ótimas obtenidas para cada método.
Tipo: Apuntes
2020/2021
1 / 24
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TAREA 2– SOLUCIÓN MODELOS DE DECISIÓN DETERMINÍSTICOS
MADYURY LISETH CASTAÑEDA BARAHONA
C.C N° 1118202033
GRUPO
TUTOR
GOMEZ SILVA JOSE
METODOS DETERMINISTICOS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
VILLANUEVA CASANARE
Ejercicio 1 y ejercicio 2 Programación
lineal.
En la ciudad de Sogamoso se ha montado una empresa dedicada a la fabricación de
componentes o partes para bicicleta, la toma de las decisiones para optimizar el proceso en
la fábrica, se hará a partir de los resultados de problemas de Programación lineal y lineal
entera.
Los productos principales a elaborar son el componente 1, 2 y 3, respectivamente. La tabla
que se deja a continuación resume el tiempo en horas que cada componente gasta por
proceso, corte, soldado y pintado, las utilidades en miles que deja cada uno y las
disponibilidades en horas máquina para dedicar a cada proceso en el taller.
Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo
(Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la
función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad.
X1 Cantidades del componente 1 fabricados
sea X2 Cantidades del componente 2 fabricados
X3 Cantidades del componente 3 fabricados
max z = 113 x 1 + 118 x 2 + 131 x 3
Sujeto a
1 x 1 +^3 x 2 +^3 x 3 ≥^^113
2 x 1 + 2 x 2 + 1 x 3 ≥ 118
1 x 1 + 1 x 2 + 3 x 3 ≤ 131
No negatividad
x 1 ; x 2 ; x 3 ≥ 0
x1 x2 x 113 118 131 0 12 34
g. Análisis del menor de los 3 costos de asignación.
h. La ruta óptima del menor costo encontrado según los métodos empleados.
PROBLEMA 2 DE TRANSPORTE PRODUCTO 2 DESTI NO 1 DESTINO 2 DESTINO 3 DESTI NO 4 DESTI NO 5 FICTI CIA OFER TA
DIFERE
NCIA
BODEGA 1
BODEGA 2
BODEGA 3
BODEGA 4 431 431 430 431 429 0 1120 0
BODEGA 5
BODEGA 6
DEMAN
DA 1230 1120 1310 1025 1010
DIFERE
NCIA 0 0 0 0 0 0
COSTO TOTAL
DE ENVIO $ 1.418.
DESTI NO 1 DESTIN O 2 DESTINO 3 DESTINO 4 DEST INO 5 FIC TICI A OFER TA DIFER ENCIA BODEGA 1
BODEGA 2^434 440 427 434 434 0
BODEGA 3
BODEGA 4
BODEGA 5
BODEGA 6
DEMANDA 1230 1120 1310 1025 1010 410
DIFEREN
CIA 0 0 0 0 0 0
COSTOS
MINIMOS
PENALIZ
ACION
COSTO TOTAL DE
ASIGNACION O
ENVIO
¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones,
Es decir desde que orígenes hacía que destinos, debe asignarse al producto 2, según dicho
método?
RTA: el costo mínimo fue el de aproximación de vogel con un costo total de $754.
Las asignaciones se hicieron de la siguiente manera:
Bodega (1) 980 a Destino 2
Bodega (2) 1030 a destino 3
Bodega (3) 950 a destino 4.
Bodega (4) 110 a destino 3 y 1010 a destino 5
Bodega (5) 1050 a destino 1.
Bodega (6)180 a destino 1, 140 a destino 2, 170 a destino 3, 75 a destino 4
EJERCICIO 4. PROBLEMA DE TRANSPORTE.
a. Los tres métodos desarrollados, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y
Aproximación de Vogel.
b. El costo de cada método y su ruta de envío.
c. Análisis del menor de los 3 costos de asignación.
d. La ruta óptima del menor costo encontrado según los métodos empleados.
METODO DE LA ESQUINA
NOROESTE PROBLEMA 2 DE TRANSPORTE PRODUCTO 2 DESTI NO 1 DESTINO 2 DESTINO 3 DESTI NO 4 DESTI NO 5 FICTI CIA OFER TA
DIFERE
NCIA
BODEGA 1
BODEGA 2
BODEGA 3
BODEGA 4
BODEGA 5
DEMANDA 1980 1765 1985 2150 1810 115
DIFERE
NCIA 0 0 0 0 0 0
COSTO TOTAL
DE ENVIO $ 4.195.
COSTOS MINIMOS
DES TINO 1 DESTINO 2 DESTINO 3 DEST INO 4 DES TIN O 5 FIC TICI A OFE RTA
DIFER
ENCI
A
PENALI
ZACIO
N
BODEGA 1
BODEGA 2
BODEGA 3
BODEGA 4
BODEGA 5
DEMANDA 1980 1765 1985 2150 1810 115
DIFEREN
CIA 0 0 0 0 0 0
PENALIZ
ACION
COSTO TOTAL DE
ASIGNACION O
ENVIO
¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones,
Es decir desde que orígenes hacía que destinos, debe asignarse al producto 2, según
dicho método?
RTA: el costo mínimo fue el de Costos mínimos con un costo total de $4.155.
Las asignaciones se hicieron de la siguiente manera:
Bodega (1) 2100 a Destino 4
Bodega (2) 1810 a destino 5
Bodega (3) 235 a destino 1, 1605 a destino 2, y 10 a destino 3.
Bodega (4) 1975 a destino 3 y 50 a destino 4
Bodega (5) 1745 a destino 1
EJERCICIO 5. PROBLEMA DE TRANSPORTE.
a. Los tres métodos desarrollados, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de
Vogel.
b. El costo de cada método y su ruta de envío.
c. Análisis del menor de los 3 costos de asignación.
d. La ruta óptima del menor costo encontrado según los métodos empleados.
METODO DE LA ESQUINA NOROESTE PROBLEMA 2 DE TRANSPORTE PRODUCTO 2 DEST INO 1 DESTINO 2^ DESTINO 3 DEST INO 4 DEST INO 5 DES TINO 6 OFE RTA (^) DIFER ENCIA BODEGA 1^441
BODEGA 2 431
BODEGA 3^432
BODEGA 4^424
BODEGA 5 427 4
FICTICIA 50 570
DEMANDA 1420 1280 1220 1100 1260 980
DIFERE
NCIA 0 0 0 0 0 0
COSTOS
MINIMOS
Aproximación de Vogel
DES TINO 1 DES TINO 2 DESTINO 3 DESTINO 4 DES TINO 5 DES TIN O 6 OFE RTA
DIFER
ENCI
A
PENALI
ZACIO
N
BODEGA 1
BODEGA 2
BODEGA 3
BODEGA 4
BODEGA 5
BODEGA
FICTICIA
DEMANDA
DIFEREN
CIA
PENALIZ
ACION
COSTO TOTAL DE
ASIGNACION O
ENVIO
¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones,
Es decir desde que orígenes hacía que destinos, debe asignarse al producto 2, según
dicho método?
RTA: el costo mínimo fue el de Aproximación de Vogel con un costo total de $2.846.
Las asignaciones se hicieron de la siguiente manera:
Bodega (1) 200 a Destino 1
Bodega (2) 1120 a destino 3 y 130 a destino 4
Bodega (3) 1100 a destino 2, 160 a destino 4.
Bodega (4) 180 a destino 2 y 980 a destino 6
Bodega (5) 1220 a destino 1
EJERCICIO 6. PROBLEMA DE ASIGNACIÓN.
En la hoja de cálculo ejercicio 4, se consignan los datos de asignación. A estos datos
generados se debe aplicar el método húngaro de asignación.
METODO HUNGARO
MINIMIZACION
MAQUINA 1 MAQUINA 2 MAQUINA 3 MAQUINA 4 MAQUINA 5 MAQUIN A 6
OPERARIO 3 5 4 0 11 7 5
OPERARIO 4 3 9 0 5 9 7
OPERARIO 5 0 4 2 3 3 9
OPERARIO 6 4 3 5 6 1 0
VALOR MINIMO 0 3 0 3 0 0
MAQUINA 1 MAQUINA 2 MAQUINA 3 MAQUINA 4 MAQUINA 5 MAQUINA 6 OPERARIO 1
OPERARIO
OPERARIO
OPERARIO
OPERARIO
OPERARIO
MAQUINA 1 MAQUINA 2 MAQUINA 3 MAQUINA 4 MAQUINA 5 MAQUINA 6 OPERARIO 1
OPERARIO
OPERARIO
OPERARIO
OPERARIO
OPERARIO
MAQUINA 1 MAQUINA 2 MAQUINA 3 MAQUINA 4 MAQUINA 5 MAQUINA 6 OPERARIO 1 1 7 0 2 11 0 OPERARIO 2 3 6 2 6 0 9 OPERARIO 3 5 1 0 8 7 5 OPERARIO 4 3 6 0 2 9 7 OPERARIO 5 0 1 2 0 3 9 OPERARIO 6 4 0 5 3 1 0 MAQUINA 1 MAQUINA 2 MAQUINA 3 MAQUINA 4 MAQUINA 5 MAQUINA 6 OPERARIO 1 1 7 0 2 11 0
EJERCICIO 7. PROBLEMA DE ASIGNACIÓN.
En la hoja de cálculo ejercicio 5, se consignan los datos de asignación. A estos datos
generados se debe aplicar el método húngaro de asignación.
A partir de la situación problema, responda:
METODO HUNGARO
MAXIMIZACION
MAQUIN A 1 MAQUIN A 2 MAQUINA 3 MAQUINA 4 MAQUIN A 5 MAQUIN A 6
FICTIC
A
OPERARI
O 1
OPERARI
O 2
OPERARI
O 3
OPERARI
O 4
OPERARI
O 5
OPERARI
O 6
OPERARI
O 7
MAQUIN A 1 MAQUIN A 2 MAQUIN A 3 MAQUIN A 4 MAQUIN A 5 MAQUIN A 6
FICTIC
A
MAYO
R
OPERARI
O 1
OPERARI
O 2
OPERARI
O 3
OPERARI
O 4
OPERARI
O 5
OPERARI
O 6
OPERARI
O 7
MAQUIN A 1 MAQUIN A 2 MAQUIN A 3 MAQUIN A 4 MAQUIN A 5 MAQUIN A 6
FICTIC
A
minim
o
OPERARI
O 1
OPERARI
O 2
OPERARI
O 3
OPERARI
O 4
OPERARI
O 5
OPERARI
O 6
OPERARI
O 7
MAQUINA 1 MAQUINA 2 MAQUINA 3 MAQUINA 4 MAQUINA 5 MAQUINA