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RECURSOS NECESARIOS PARA REALIZAR LA TAREA:
Contenidos de la semana 8.
Videos de la semana 8.
1) Resuelva las siguientes operaciones de expresiones racionales:
2
x
x x x
Solución:
Primero hay que determinar m. c. m. (mínimo común múltiplo) entre los denominadores. Para
ello se factoriza, si es posible:
Suma por diferencia:
2
x 1 x 1 x 1
Se reemplaza en la expresión:
x
x x x x
Observar que los denominadores ya no son factorizables. Luego, se aplica el criterio del m. c.
m. para expresiones algebraicas.
Resolución Ejercitación semana 8
Nivelación matemática
El m. c. m. sería: x^ ^1 ^ x ^1
Ahora, cada una de las fracciones debe quedar con denominador x^ ^1 ^ x ^1 . Para ello se
amplifica si es necesario.
Se realizan las operaciones que quedan en el numerador:
x x x
x x x x x x
Como los denominadores son iguales, se pueden considerar todos los términos de los
numeradores en una sola fracción:
x x x
x x
Se eliminan los paréntesis, teniendo en cuenta que el signo menos () delante de un paréntesis
cambia el signo de cada término que hay dentro de él y un signo más () delante de un
paréntesis lo elimina sin producir cambios de signo en los términos:
x x x
x x
Se reducen los términos semejantes en el numerador:
Para la primera fracción:
x x
Para la segunda fracción: 5 x 10 0 x 2
Por lo tanto, el dominio de la expresión es:
IR
4) Calcule:
x
x
x x
^
Solución:
2
x
x
x x
x
x
x x
x x x
x x
x x
x x
x x x
x x
x
^
5) Sea
x y
Entonces:
x y
x y y x
Solución:
x y
x y y x
x y
x y x y
x y
x y
6) Al desarrollar la operación
x
y
y
x
xy
x y
se tiene:
Solución:
2 2
2 2
x y x y x y xx yy x y x y x y yx x y yx
xy y x xy yx yx xy yx xy x y xy x y x y x y
^
7) Al desarrollar la operación 2
a a
se tiene:
Solución:
2
2
2
2
a a
a a
a a
a a a
a a
a
a
^ ^
8) Al resolver la multiplicación: Se tiene:
Solución:
