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Una unidad de radiología que se enfoca en el tema de las funciones matemáticas. Se abordan conceptos como el plano cartesiano, variables y constantes, funciones, función inversa, funciones lineales, funciones cuadráticas, funciones exponenciales y funciones logarítmicas. Además, se incluyen ejemplos y problemas para su práctica. Es un recurso útil para estudiantes de radiología y matemáticas.
Tipo: Diapositivas
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El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares , una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto.
1° cuadrante (+,+)
2° cuadrante (-,+)
3° cuadrante (-,-)
4° cuadrante (+;-)
Funciones
Partes de una f(x) Unidad 2
Donde m : pendiente o inclinación de la recta x : la variable independiente b : intersección con el eje y o también llamada ordenada en el origen ,por ser el valor que toma y cuando x=.
Ejemplo
Sea la función f(x)=(2x-1)
Para calcular f-1, despejamos x: y=(2x-1)→ y+1=2x→ x=(y+1)/
Cambiamos x por y: y=(x+1)/2→ f-1(x)=(x+1)/
Son funciones polinómicas de segundo grado , siendo su forma algebraica
Donde a ,b, c R y a ≠ 0 a: coeficiente cuadrático b: coeficiente lineal c :término independiente Restricción a≠0 y el exponente de x debe ser 2
1. Coordenadas del Vértice V(h, k): 2. Coordenadas del corte con el eje Y
3. Puntos de corte con el eje X(Raices)
V(h,k) 14
La forma algebraica de una función cuadrática tiene las siguientes características:
a
b
c
d
e
Ejemplos de funciones cuadráticas
Función cuadrática
Se llama "exponencial" a un número positivo elevado a una variable x
(siendo e =2.718281...), llamándola a secas "la exponencial de x " Pero en general una función exponencial tiene la forma: y = ax a : es un número (constante) y se llama base x : es la variable independiente y se llama exponente siendo a un número positivo (a>0) distinto de 0 (a≠0) y distinto de 1 ( a ≠1)
Se llama “logarítmica" a la función inversa de la exponencial. Decimos que logaritmo (base b ) de un número positivo “ a” es ” c” , lo cual expresamos, log (^) b a = c si se verifica: b c^ = a
En el caso de que la base sea el número de Euler e = 2,7182818... Este se llama " logaritmo natural “ ln
Los logaritmos nos sirven en muchas ocasiones reales
