dibujo tecnico, Apuntes de Arquitectura

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SISTEMA DIÉDRICO

Distancias

Ejercicio Nº 1.- Hallar la distancia del punto P=P'-P'' dado al plano α=α1-α2, en

verdadera magnitud y que esta sea minima.

L^ T a 2 a 1 P'' P'

2º Hallamos la 3º proyección P’’’ del punto P= P' - P''.

L^ T

a 2 a 1 P'' P' PP a 3 P'''

3º Trazamos por P’’' una perpendicular al plano α3 y obtenemos el punto I’’’. La distancia P’’’-

I’’’ es la pedida. L^ T a 2 a 1 P'' P' PP a 3 P''' I'''

Ejercicio Nº 2.- Hallar la distancia del punto P dado a una recta de perfil r dada por

sus trazas.

L T

r'-r''

Vr

Hr

P''

P'

1º Hallamos la 3º proyección r’’’ de la recta r. L T

r'-r''

PP

Vr

Hr

P''

P'

r'''

3º Por P’’’ trazamos un plano auxiliar α3 perpendicular a la recta r’’’ , hallamos la intersección del plano α3 y la recta R’’’ punto I’’’. L T r'-r'' PP a 3 Vr Hr P'' P' r''' P''' I'''

4º Hallamos las proyecciones vertical I’’ y horizontal I’ del punto I. L (^) T r'-r'' PP a 3 Vr Hr P'' P' r''' P''' I'' I''' I'

Ejercicio Nº 3.- Hallar la distancia de un punto dado A'-A'' de la LT a la recta r'-r''

L^ T r'' r' A'-A''

1º Trazamos por el punto A’-A’’ el plano α 1 - α 2 perpendicular a la recta r’-r’. L^ T r'' r'

A'-A''

a 1 a 2

3º La intersección del plano α 1 - α 2 con el plano proyectante δ 1 - δ 2 es la recta i’-i’’.

4º La intersección de la recta r’ - r’’ con la recta i’-i’’ es el punto B’-B’’.

Ejercicio Nº 4.- Hallar la distancia entre dos rectas r y s paralelas.

L^ T r'' s'' s' r'

1º Situamos un punto P = P ’- P ’’ sobre la recta r ’- r ’’. L^ T s'' s' r' P'' P'