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Profesor: Dr. María Jesús Ariza, Departamento de Física Aplicada, CITE II-A, 2.
4. DILATACIÓN TÉRMICA DE MATERIALES METÁLICOS,
CERÁMICOS Y COMPUESTOS DE MATRIZ POLIMÉRICA
4.1. Objetivos docentes
Conocer un método para determinar el coeficiente de dilatación lineal de los materiales sólidos.
4.2. Objetivo del trabajo práctico
Medir la dilatación que experimentan varillas huecas de distintos materiales cerámicos, poliméricos y compuestos al variar la temperatura. Calcular el coeficiente de dilatación lineal a partir de estas medidas.
4.3. Fundamento teórico
Dilatación térmica de un sólido
El volumen que ocupa un material depende de la temperatura a la que se encuentre. Esto es así porque la temperatura le proporciona a los átomos una energía térmica que los hace vibrar en torno a las posiciones de equilibrio que ocupan en la red del sólido. Si la presión es constante, mientras mayor sea la amplitud de vibración más lejos se sitúan las posiciones de equilibrio de unos átomos con respecto de otros para permitir dichos movimientos, produciéndose un aumento de volumen del material.
El incremento de volumen para una variación de temperatura a presión constante es proporcional al volumen original:
V T
V
P
⎟ =^ α V
siendo la constante de proporcionalidad (αV) el coeficiente de dilatación volumétrica.
Si nos restringimos a una dimensión, el constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de dilatación lineal (αl)
l T (^) P^ l
l
⎟ =^ α
Estas expresiones nos dicen que si medimos la variación de longitud (Δl = lf - l 0 ) que experimenta el material de longitud inicial (l 0 ) como consecuencia de una variación de temperatura (ΔT = Tf - T 0 ) se puede determinar el coeficiente de dilatación lineal:
0
0 0 0
T -T
l l ΔT l
Δl l (^) f
f
α l
Profesor: Dr. María Jesús Ariza, Departamento de Física Aplicada, CITE II-A, 2.
Las unidades de αl son de inverso de la temperatura (ºC-1^ o K-1). Midiendo el incremento de longitud frente a la temperatura, el coeficiente de dilatación lineal será la pendiente de la recta que se obtiene representando dichos valores:
T 0
l l
l α
En los materiales sólidos es más fácil determinar el coeficiente de dilatación lineal que el coeficiente de dilatación volumétrico (en tres dimensiones). No obstante, no hay que olvidar que muchos materiales cerámicos cristalinos y los materiales compuestos son anisotrópicos en cuanto a dilatación térmica, es decir, el coeficiente de dilatación lineal depende de la dirección en la cual se mida.
Para materiales isotrópicos se cumple que
α V = 3 α l
El coeficiente de dilatación depende del rango de temperaturas en el que se produzca la variación, por lo que hay que indicar en qué condiciones térmicas se han determinado los valores.
Por lo general, los materiales poliméricos presentan coeficientes de dilatación muy altos (50 - 300 × 10 -6^ K-1), seguido de los metales con coeficientes de dilatación intermedios (5 - 25 × 10 -6^ K-1) y los cerámicos que presentan poca dilatación (0.5 - 15 × 10 -6^ K-1) sobre todo a temperaturas cercanas a la temperatura ambiente. El coeficiente de dilatación depende de la composición exacta y de la estructura y la microestructura que tenga el material (no dilatan igual todos los aceros o todos los polietilenos).
En los materiales cerámicos, al igual que en otros materiales, el coeficiente de dilatación depende de la composición química y de la estructura cristalina, así como de la microestructura, es decir, de la variedad de fases que los componen, forma y tamaño de los granos, forma y tamaño de los poros, presencia de distintos tipos de interfases y como quedan situadas unos granos con respecto de otros, etc.. La alta complejidad de sus microestructuras hace que los materiales cerámicos presenten un comportamiento térmico muy rico y variado. El material puede ser macroscópicamente isotrópico en dilatación térmica, pero algunas o todas sus fases pueden ser anisotrópicas. Algunas cerámicas llegan a experimentar dilatación en una dirección y contracción en otras direcciones. Los vidrios basados en la sílice tienen un coeficiente de dilatación muy bajo, aumentando ligeramente con la cantidad de impurezas.
La dilatación diferencial de sólidos supone un problema a la hora del procesado de los materiales cuando se utilizan variaciones de temperatura, ya que provoca cambios de volumen globales o locales que la pieza tiene que soportar para conservar su integridad física. También hay que tener en cuenta la dilatación térmica debidas a las condiciones de uso, donde los materiales pueden verse sometidos a temperaturas extremas, cambios bruscos o cambios cíclicos de temperatura. Todos estos factores provocan tensiones mecánicas y la denominada "fatiga térmica" que tan perjudiciales son para el material.
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Un extremo de la varilla se sujeta con un tornillo a un soporte rígido. Al final del extremo libre se sitúa un reloj comparador cuyo cero se ajusta a la longitud de la varilla a la temperatura más baja. Es de utilidad que el soporte tenga dibujada una escala de longitud para determinar fácilmente la longitud inicial de las varillas (l 0 ), esto es la distancia que hay entre el tornillo fijador de la varilla y el extremo libre en contacto con el reloj comparador.
El baño de agua (de unos 5 litros) debe disponer de una resistencia para calentar y un controlador de temperatura. Una pequeña bomba se utilizará para recircular el agua del baño a través de la varilla. El circuito se cierra con tubos flexibles de un material resistente al menos hasta 100 ºC. También es de utilidad situar en el circuito dos llaves, una a cada extremo de la varilla, para bloquear el flujo de agua y evitar derrames cuando se cambie la varilla.
La temperatura se determina con un termómetro introducido directamente en el baño.
1- Familiarizarse con el montaje de la práctica:
Observa el montaje de la práctica e identifica las distintas partes: varilla hueca de material, punto de fijación de la varilla, reloj comparador, circuito recirculador, llaves para interrumpir el paso del agua, bomba, termostato y termómetro.
El soporte donde está fijado el reloj comparador y la varilla está diseñado para una longitud de varillas de unos 600 mm. Determina la longitud de la varilla (l 0 ) con ayuda de una cinta métrica y anota su valor en tu cuaderno con su correspondiente error instrumental.
Una varilla metálica (acero o aluminio) estará montada en el circuito.
2- Dilatación de una varilla metálica:
Comprueba que las llaves que interrumpen el paso del agua están abiertas y enciende la bomba que recircula el agua pulsando el botón correspondiente.
Espera 5 minutos para que se estabilice la temperatura del sistema. Anota entonces la temperatura que marca el termómetro del baño y coloca la esfera del reloj comparador en el cero.
Sube la temperatura del termostato hasta 30 ºC. Cuando el termostato indique que se ha alcanzado dicha temperatura (la resistencia eléctrica deja de calentar), espera 5 minutos para que se estabilice la temperatura de todo el sistema. Entonces anota la temperatura marcada por el termómetro y el valor marcado por el reloj comparador.
Repite la operación hasta tener las medidas a 30, 40, 50, 60, 70 y 80 ºC para este material metálico.
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3- Dilatación de una varilla cerámica:
En segundo lugar se va a medir la dilatación en una varilla de vidrio. A estas temperaturas tan bajas, la dilatación del vidrio es tan pequeña que los errores experimentales que se cometen si procedemos del mismo modo que para la varilla metálica son muy altos, debido al propio calentamiento del reloj comparador y del soporte. Por tanto el experimento se realizará de este otro modo.
Todo el sistema está caliente de la medida anterior. Manteniendo el termostato en 80 ºC, se apaga la bomba que hace circular el agua.
Luego se procede a cambiar la varilla metálica por la varilla de vidrio.
Advertencia : La varilla metálica y el agua están calientes. Utiliza
guantes protectores para realizar este cambio.
¡PONTE GUANTES GRUESOS PARA CAMBIAR LA VARILLA
METÁLICA!
Para cambiar la varilla se cierran las llaves de paso situadas ambos lados de la varilla, se sacan los tubos flexibles de los extremos, se afloja el tornillo de sujeción y se extrae la varilla del soporte.
Coloca la varilla de vidrio en la misma posición y aprieta con suavidad el tornillo de sujeción. Conecta las gomas en los extremos para cerrar el circuito de agua.
Recuerda que el vidrio es un material muy frágil
En cuanto esté colocada, se abren las llaves de paso y luego se conecta la bomba. Esperar 5 minutos y tomar la medida del termómetro y del reloj comparador. El reloj comparador debe estar presionando ligeramente la varilla, para lo cual debe marcar un valor mayor que cero.
Seguidamente apaga el termostato y la bomba. Lo más rápidamente posible procede a quitar el agua caliente del baño con ayuda de una manguerilla de silicona, echándola en la cubeta de plástico. Rellena el baño hasta el nivel marcado con agua fría y conecta de nuevo la bomba para hacerla circular.
A los 5 minutos anota el valor de la temperatura y del reloj comparador.
En este caso sólo disponemos de dos valores de longitud y temperatura para determinar el coeficiente de dilatación lineal.
4- Dilatación de una varilla de material compuesto de matriz polimérica:
Por último, determinaremos el coeficiente de dilatación lineal de un material compuesto de matriz y fibra polimérica. La varilla es de color marrón.
