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Distribucion binomial, con ejercicios propuestos y realizados
Tipo: Ejercicios
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Asignatura: Estadística y probabilidad Sección: 35 Nombre del académico: Francisco Hernán Acuña Nombre de los integrantes del grupo: Felipe Araújo, Gonzalo Guerrero, Matías Aguayo, Nicolás Oliva Fecha de entrega: 22/06/
¿Qué es la Distribución Binomial? Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos al realizar n experimentos independientes entre sí, acerca de una variable aleatoria Propiedades En cada ensayo, experimento o prueba solo son posibles dos resultados (éxito o fracaso). La probabilidad del éxito tiene ser constante y se representa mediante la letra p. La probabilidad de fracaso debe ser también constate. Esta se representa mediante la letra q = 1-p. El resultado obtenido en cada experimento es independiente del anterior. Por lo tanto lo que ocurra en cada experimento no afecta a los siguientes. Los sucesos son mutuamente excluyentes, es decir, no pueden ocurrir los 2 al mismo tiempo. No se puede que al lanzar una moneda salga cara y cruz al mismo tiempo. Los sucesos son colectivamente exhaustivos, es decir, al menos uno de los 2 eventos debe ocurrir. La variable aleatoria que sigue una distribución binomial se suele representar como X~B(n,p). n representa el número de ensayos o experimentos y p la probabilidad de éxito. Esperanza, Varianza y desviación estándar de la distribución binomial Dimensionamiento de Infraestructura TI
σ 2
σ (^) = √ n ∗ p ∗ q
Ejercicio 2 En las pruebas realizadas a los amortiguadores de automóvil se encontró que el 15% presentaba fuga de aceite. Si se instalan 10 amortiguadores, ¿Cuál es la probabilidad de que como máximo uno de ellos pierda aceite? Calcular esperanza, varianza y desviación estándar. Solución: n = 10 k = 0 ó 1 P = 0, q = 0, Solución: La probabilidad de instalar 10 amortiguadores como máximo que 1 pierdan aceite es de 54,43% Dimensionamiento de Infraestructura TI
0 0, 10 − 0
1 0, 10 − 1 P ( x = 0 )
0 ∗0, 10 − 0
0 ∗0, 10 =0, P ( x = 1 )
1 ∗0, 10 − 1
1 ∗0, 9 =0, X =0,1969+0,3474=0,5443 X =0,5443∗ 100 =54,43 %
Tabla de probabilidad Binomial Dimensionamiento de Infraestructura TI
