Distribucion Binomial - Apuntes - Estadística | Apuntes de Matemáticas

docsity.com

Distribuci´on Binomial B(n, p)

b(n, k, p) = n

kpk(1 −p)n−k

nk0,01 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 1/3 0,35 0,40 0,45 0,49 0,50

0,9801

0,9025

0,8100

0,7225

0,6400

0,5625

0,4900

0,4444

0,4225

0,3600

0,3025

0,2601

0,2500

0,0198

0,0950

0,1800

0,2550

0,3200

0,3750

0,4200

0,4444

0,4550

0,4800

0,4950

0,4998

0,5000

0,0001

0,0025

0,0100

0,0225

0,0400

0,0625

0,0900

0,1111

0,1225

0,1600

0,2025

0,2401

0,2500

0,9703

0,8574

0,7290

0,6141

0,5120

0,4219

0,3430

0,2963

0,2746

0,2160

0,1664

0,1327

0,1250

0,0294

0,1354

0,2430

0,3251

0,3840

0,4219

0,4410

0,4444

0,4436

0,4320

0,4084

0,3823

0,3750

0,0003

0,0071

0,0270

0,0574

0,0960

0,1406

0,1890

0,2222

0,2389

0,2880

0,3341

0,3674

0,3750

0,0000

0,0001

0,0010

0,0034

0,0080

0,0156

0,0270

0,0370

0,0429

0,0640

0,0911

0,1176

0,1250

0,9606

0,8145

0,6561

0,5220

0,4096

0,3164

0,2401

0,1975

0,1785

0,1296

0,0915

0,0677

0,0625

0,0388

0,1715

0,2916

0,3685

0,4096

0,4219

0,4116

0,3951

0,3845

0,3456

0,2995

0,2600

0,2500

0,0006

0,0135

0,0486

0,0975

0,1536

0,2109

0,2646

0,2963

0,3105

0,3456

0,3675

0,3747

0,3750

0,0000

0,0005

0,0036

0,0115

0,0256

0,0469

0,0756

0,0988

0,1115

0,1536

0,2005

0,2400

0,2500

0,0000

0,0001

0,0005

0,0016

0,0039

0,0081

0,0123

0,0150

0,0256

0,0410

0,0576

0,0625

0,9510

0,7738

0,5905

0,4437

0,3277

0,2373

0,1681

0,1317

0,1160

0,0778

0,0503

0,0345

0,0313

0,0480

0,2036

0,3281

0,3915

0,4096

0,3955

0,3602

0,3292

0,3124

0,2592

0,2059

0,1657

0,1563

0,0010

0,0214

0,0729

0,1382

0,2048

0,2637

0,3087

0,3292

0,3364

0,3456

0,3369

0,3185

0,3125

0,0000

0,0011

0,0081

0,0244

0,0512

0,0879

0,1323

0,1646

0,1811

0,2304

0,2757

0,3060

0,3125

0,0000

0,0005

0,0022

0,0064

0,0146

0,0284

0,0412

0,0488

0,0768

0,1128

0,1470

0,1563

0,0000

0,0001

0,0003

0,0010

0,0024

0,0041

0,0053

0,0102

0,0185

0,0282

0,0313

0,9415

0,7351

0,5314

0,3771

0,2621

0,1780

0,1176

0,0878

0,0754

0,0467

0,0277

0,0176

0,0156

0,0571

0,2321

0,3543

0,3993

0,3932

0,3560

0,3025

0,2634

0,2437

0,1866

0,1359

0,1014

0,0938

0,0014

0,0305

0,0984

0,1762

0,2458

0,2966

0,3241

0,3292

0,3280

0,3110

0,2780

0,2436

0,2344

0,0000

0,0021

0,0146

0,0415

0,0819

0,1318

0,1852

0,2195

0,2355

0,2765

0,3032

0,3121

0,3125

0,0000

0,0001

0,0012

0,0055

0,0154

0,0330

0,0595

0,0823

0,0951

0,1382

0,1861

0,2249

0,2344

0,0000

0,0001

0,0004

0,0015

0,0044

0,0102

0,0165

0,0205

0,0369

0,0609

0,0864

0,0938

0,0000

0,0001

0,0002

0,0007

0,0014

0,0018

0,0041

0,0083

0,0138

0,0156

0,9321

0,6983

0,4783

0,3206

0,2097

0,1335

0,0824

0,0585

0,0490

0,0280

0,0152

0,0090

0,0078

0,0659

0,2573

0,3720

0,3960

0,3670

0,3115

0,2471

0,2048

0,1848

0,1306

0,0872

0,0604

0,0547

0,0020

0,0406

0,1240

0,2097

0,2753

0,3115

0,3177

0,3073

0,2985

0,2613

0,2140

0,1740

0,1641

0,0000

0,0036

0,0230

0,0617

0,1147

0,1730

0,2269

0,2561

0,2679

0,2903

0,2918

0,2786

0,2734

0,0000

0,0002

0,0026

0,0109

0,0287

0,0577

0,0972

0,1280

0,1442

0,1935

0,2388

0,2676

0,2734

0,0000

0,0002

0,0012

0,0043

0,0115

0,0250

0,0384

0,0466

0,0774

0,1172

0,1543

0,1641

0,0000

0,0001

0,0004

0,0013

0,0036

0,0064

0,0084

0,0172

0,0320

0,0494

0,0547

0,0000

0,0001

0,0002

0,0005

0,0006

0,0016

0,0037

0,0068

0,0078

0,9227

0,6634

0,4305

0,2725

0,1678

0,1001

0,0576

0,0390

0,0319

0,0168

0,0084

0,0046

0,0039

0,0746

0,2793

0,3826

0,3847

0,3355

0,2670

0,1977

0,1561

0,1373

0,0896

0,0548

0,0352

0,0313

0,0026

0,0515

0,1488

0,2376

0,2936

0,3115

0,2965

0,2731

0,2587

0,2090

0,1569

0,1183

0,1094

0,0001

0,0054

0,0331

0,0839

0,1468

0,2076

0,2541

0,2731

0,2786

0,2787

0,2568

0,2273

0,2188

0,0000

0,0004

0,0046

0,0185

0,0459

0,0865

0,1361

0,1707

0,1875

0,2322

0,2627

0,2730

0,2734

0,0000

0,0004

0,0026

0,0092

0,0231

0,0467

0,0683

0,0808

0,1239

0,1719

0,2098

0,2188

0,0000

0,0002

0,0011

0,0038

0,0100

0,0171

0,0217

0,0413

0,0703

0,1008

0,1094

0,0000

0,0001

0,0004

0,0012

0,0024

0,0033

0,0079

0,0164

0,0277

0,0313

0,0000

0,0001

0,0002

0,0007

0,0017

0,0033

0,0039

0,9135

0,6302

0,3874

0,2316

0,1342

0,0751

0,0404

0,0260

0,0207

0,0101

0,0046

0,0023

0,0020

0,0830

0,2985

0,3874

0,3679

0,3020

0,2253

0,1556

0,1171

0,1004

0,0605

0,0339

0,0202

0,0176

0,0034

0,0629

0,1722

0,2597

0,3020

0,3003

0,2668

0,2341

0,2162

0,1612

0,1110

0,0776

0,0703

0,0001

0,0077

0,0446

0,1069

0,1762

0,2336

0,2668

0,2731

0,2716

0,2508

0,2119

0,1739

0,1641

0,0000

0,0006

0,0074

0,0283

0,0661

0,1168

0,1715

0,2048

0,2194

0,2508

0,2600

0,2506

0,2461

0,0000

0,0008

0,0050

0,0165

0,0389

0,0735

0,1024

0,1181

0,1672

0,2128

0,2408

0,2461

0,0000

0,0001

0,0006

0,0028

0,0087

0,0210

0,0341

0,0424

0,0743

0,1160

0,1542

0,1641

0,0000

0,0003

0,0012

0,0039

0,0073

0,0098

0,0212

0,0407

0,0635

0,0703

0,0000

0,0001

0,0004

0,0009

0,0013

0,0035

0,0083

0,0153

0,0176

0,0000

0,0001

0,0003

0,0008

0,0016

0,0020

0,9044

0,5987

0,3487

0,1969

0,1074

0,0563

0,0282

0,0173

0,0135

0,0060

0,0025

0,0012

0,0010

0,0914

0,3151

0,3874

0,3474

0,2684

0,1877

0,1211

0,0867

0,0725

0,0403

0,0207

0,0114

0,0098

0,0042

0,0746

0,1937

0,2759

0,3020

0,2816

0,2335

0,1951

0,1757

0,1209

0,0763

0,0494

0,0439

0,0001

0,0105

0,0574

0,1298

0,2013

0,2503

0,2668

0,2601

0,2522

0,2150

0,1665

0,1267

0,1172

0,0000

0,0010

0,0112

0,0401

0,0881

0,1460

0,2001

0,2276

0,2377

0,2508

0,2384

0,2130

0,2051

0,0000

0,0001

0,0015

0,0085

0,0264

0,0584

0,1029

0,1366

0,1536

0,2007

0,2340

0,2456

0,2461

0,0000

0,0001

0,0012

0,0055

0,0162

0,0368

0,0569

0,0689

0,1115

0,1596

0,1966

0,2051

0,0000

0,0001

0,0008

0,0031

0,0090

0,0163

0,0212

0,0425

0,0746

0,1080

0,1172

0,0000

0,0001

0,0004

0,0014

0,0030

0,0043

0,0106

0,0229

0,0389

0,0439

0,0000

0,0001

0,0003

0,0005

0,0016

0,0042

0,0083

0,0098

0,0000

0,0001

0,0003

0,0008

0,0010

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Distribucion Binomial - Apuntes - Estadística y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Distribuci´on Binomial B(n, p)

b(n, k, p) =

n

k

pk^ (1 − p)n−k

Distribuci´on de Poisson P (λ)

P (X = k) =

λk

k!

e−λ

Poisson

J ,X}

Distribuci´on t de Student

t(x)

o x

Distribución F de Fisher-Snedecor

n k 0,01 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 1/3 0,35 0,40 0,45 0,49 0, p
- 2 0 0,9801 0,9025 0,8100 0,7225 0,6400 0,5625 0,4900 0,4444 0,4225 0,3600 0,3025 0,2601 0,
- 2 1 0,0198 0,0950 0,1800 0,2550 0,3200 0,3750 0,4200 0,4444 0,4550 0,4800 0,4950 0,4998 0,
- 2 2 0,0001 0,0025 0,0100 0,0225 0,0400 0,0625 0,0900 0,1111 0,1225 0,1600 0,2025 0,2401 0,
- 3 0 0,9703 0,8574 0,7290 0,6141 0,5120 0,4219 0,3430 0,2963 0,2746 0,2160 0,1664 0,1327 0,
- 3 1 0,0294 0,1354 0,2430 0,3251 0,3840 0,4219 0,4410 0,4444 0,4436 0,4320 0,4084 0,3823 0,
- 3 2 0,0003 0,0071 0,0270 0,0574 0,0960 0,1406 0,1890 0,2222 0,2389 0,2880 0,3341 0,3674 0,
- 3 3 0,0000 0,0001 0,0010 0,0034 0,0080 0,0156 0,0270 0,0370 0,0429 0,0640 0,0911 0,1176 0,
- 4 0 0,9606 0,8145 0,6561 0,5220 0,4096 0,3164 0,2401 0,1975 0,1785 0,1296 0,0915 0,0677 0,
- 4 1 0,0388 0,1715 0,2916 0,3685 0,4096 0,4219 0,4116 0,3951 0,3845 0,3456 0,2995 0,2600 0,
- 4 2 0,0006 0,0135 0,0486 0,0975 0,1536 0,2109 0,2646 0,2963 0,3105 0,3456 0,3675 0,3747 0,
- 4 3 0,0000 0,0005 0,0036 0,0115 0,0256 0,0469 0,0756 0,0988 0,1115 0,1536 0,2005 0,2400 0,
- 4 4 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0016 0,0039 0,0081 0,0123 0,0150 0,0256 0,0410 0,0576 0,
- 5 0 0,9510 0,7738 0,5905 0,4437 0,3277 0,2373 0,1681 0,1317 0,1160 0,0778 0,0503 0,0345 0,
- 5 1 0,0480 0,2036 0,3281 0,3915 0,4096 0,3955 0,3602 0,3292 0,3124 0,2592 0,2059 0,1657 0,
- 5 2 0,0010 0,0214 0,0729 0,1382 0,2048 0,2637 0,3087 0,3292 0,3364 0,3456 0,3369 0,3185 0,
- 5 3 0,0000 0,0011 0,0081 0,0244 0,0512 0,0879 0,1323 0,1646 0,1811 0,2304 0,2757 0,3060 0,
- 5 4 0,0000 0,0000 0,0005 0,0022 0,0064 0,0146 0,0284 0,0412 0,0488 0,0768 0,1128 0,1470 0,
- 5 5 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0003 0,0010 0,0024 0,0041 0,0053 0,0102 0,0185 0,0282 0,
- 6 0 0,9415 0,7351 0,5314 0,3771 0,2621 0,1780 0,1176 0,0878 0,0754 0,0467 0,0277 0,0176 0,
- 6 1 0,0571 0,2321 0,3543 0,3993 0,3932 0,3560 0,3025 0,2634 0,2437 0,1866 0,1359 0,1014 0,
- 6 2 0,0014 0,0305 0,0984 0,1762 0,2458 0,2966 0,3241 0,3292 0,3280 0,3110 0,2780 0,2436 0,
- 6 3 0,0000 0,0021 0,0146 0,0415 0,0819 0,1318 0,1852 0,2195 0,2355 0,2765 0,3032 0,3121 0,
- 6 4 0,0000 0,0001 0,0012 0,0055 0,0154 0,0330 0,0595 0,0823 0,0951 0,1382 0,1861 0,2249 0,
- 6 5 0,0000 0,0000 0,0001 0,0004 0,0015 0,0044 0,0102 0,0165 0,0205 0,0369 0,0609 0,0864 0,
- 6 6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 0,0007 0,0014 0,0018 0,0041 0,0083 0,0138 0,
- 7 0 0,9321 0,6983 0,4783 0,3206 0,2097 0,1335 0,0824 0,0585 0,0490 0,0280 0,0152 0,0090 0,
- 7 1 0,0659 0,2573 0,3720 0,3960 0,3670 0,3115 0,2471 0,2048 0,1848 0,1306 0,0872 0,0604 0,
- 7 2 0,0020 0,0406 0,1240 0,2097 0,2753 0,3115 0,3177 0,3073 0,2985 0,2613 0,2140 0,1740 0,
- 7 3 0,0000 0,0036 0,0230 0,0617 0,1147 0,1730 0,2269 0,2561 0,2679 0,2903 0,2918 0,2786 0,
- 7 4 0,0000 0,0002 0,0026 0,0109 0,0287 0,0577 0,0972 0,1280 0,1442 0,1935 0,2388 0,2676 0,
- 7 5 0,0000 0,0000 0,0002 0,0012 0,0043 0,0115 0,0250 0,0384 0,0466 0,0774 0,1172 0,1543 0,
- 7 6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0004 0,0013 0,0036 0,0064 0,0084 0,0172 0,0320 0,0494 0,
- 7 7 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 0,0005 0,0006 0,0016 0,0037 0,0068 0,
- 8 0 0,9227 0,6634 0,4305 0,2725 0,1678 0,1001 0,0576 0,0390 0,0319 0,0168 0,0084 0,0046 0,
- 8 1 0,0746 0,2793 0,3826 0,3847 0,3355 0,2670 0,1977 0,1561 0,1373 0,0896 0,0548 0,0352 0,
- 8 2 0,0026 0,0515 0,1488 0,2376 0,2936 0,3115 0,2965 0,2731 0,2587 0,2090 0,1569 0,1183 0,
- 8 3 0,0001 0,0054 0,0331 0,0839 0,1468 0,2076 0,2541 0,2731 0,2786 0,2787 0,2568 0,2273 0,
- 8 4 0,0000 0,0004 0,0046 0,0185 0,0459 0,0865 0,1361 0,1707 0,1875 0,2322 0,2627 0,2730 0,
- 8 5 0,0000 0,0000 0,0004 0,0026 0,0092 0,0231 0,0467 0,0683 0,0808 0,1239 0,1719 0,2098 0,
- 8 6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0011 0,0038 0,0100 0,0171 0,0217 0,0413 0,0703 0,1008 0,
- 8 7 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0004 0,0012 0,0024 0,0033 0,0079 0,0164 0,0277 0,
- 8 8 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 0,0002 0,0007 0,0017 0,0033 0,
- 9 0 0,9135 0,6302 0,3874 0,2316 0,1342 0,0751 0,0404 0,0260 0,0207 0,0101 0,0046 0,0023 0,
- 9 1 0,0830 0,2985 0,3874 0,3679 0,3020 0,2253 0,1556 0,1171 0,1004 0,0605 0,0339 0,0202 0,
- 9 2 0,0034 0,0629 0,1722 0,2597 0,3020 0,3003 0,2668 0,2341 0,2162 0,1612 0,1110 0,0776 0,
- 9 3 0,0001 0,0077 0,0446 0,1069 0,1762 0,2336 0,2668 0,2731 0,2716 0,2508 0,2119 0,1739 0,
- 9 4 0,0000 0,0006 0,0074 0,0283 0,0661 0,1168 0,1715 0,2048 0,2194 0,2508 0,2600 0,2506 0,
- 9 5 0,0000 0,0000 0,0008 0,0050 0,0165 0,0389 0,0735 0,1024 0,1181 0,1672 0,2128 0,2408 0,
- 9 6 0,0000 0,0000 0,0001 0,0006 0,0028 0,0087 0,0210 0,0341 0,0424 0,0743 0,1160 0,1542 0,
- 9 7 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0003 0,0012 0,0039 0,0073 0,0098 0,0212 0,0407 0,0635 0,
- 9 8 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0004 0,0009 0,0013 0,0035 0,0083 0,0153 0,
- 9 9 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0008 0,0016 0,
10 0 0,9044 0,5987 0,3487 0,1969 0,1074 0,0563 0,0282 0,0173 0,0135 0,0060 0,0025 0,0012 0,
10 1 0,0914 0,3151 0,3874 0,3474 0,2684 0,1877 0,1211 0,0867 0,0725 0,0403 0,0207 0,0114 0,
10 2 0,0042 0,0746 0,1937 0,2759 0,3020 0,2816 0,2335 0,1951 0,1757 0,1209 0,0763 0,0494 0,
10 3 0,0001 0,0105 0,0574 0,1298 0,2013 0,2503 0,2668 0,2601 0,2522 0,2150 0,1665 0,1267 0,
10 4 0,0000 0,0010 0,0112 0,0401 0,0881 0,1460 0,2001 0,2276 0,2377 0,2508 0,2384 0,2130 0,
10 5 0,0000 0,0001 0,0015 0,0085 0,0264 0,0584 0,1029 0,1366 0,1536 0,2007 0,2340 0,2456 0,
10 6 0,0000 0,0000 0,0001 0,0012 0,0055 0,0162 0,0368 0,0569 0,0689 0,1115 0,1596 0,1966 0,
10 7 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0008 0,0031 0,0090 0,0163 0,0212 0,0425 0,0746 0,1080 0,
10 8 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0004 0,0014 0,0030 0,0043 0,0106 0,0229 0,0389 0,
10 9 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0003 0,0005 0,0016 0,0042 0,0083 0,
10 10 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0003 0,0008 0,
- 0,1 0,9048 0,0905 0,0045 0,0002 0,
- 0,2 0,8187 0,1637 0,0164 0,0011 0,0001 0,
- 0,3 0,7408 0,2222 0,0333 0,0033 0,0003 0,
- 0,4 0,6703 0,2681 0,0536 0,0072 0,0007 0,0001 0,
- 0,5 0,6065 0,3033 0,0758 0,0126 0,0016 0,0002 0,
- 0,6 0,5488 0,3293 0,0988 0,0198 0,0030 0,0004 0,
- 0,7 0,4966 0,3476 0,1217 0,0284 0,0050 0,0007 0,0001 0,
- 0,8 0,4493 0,3595 0,1438 0,0383 0,0077 0,0012 0,0002 0,
- 0,9 0,4066 0,3659 0,1647 0,0494 0,0111 0,0020 0,0003 0,
- 1,0 0,3679 0,3679 0,1839 0,0613 0,0153 0,0031 0,0005 0,0001 0,
- 1,1 0,3329 0,3662 0,2014 0,0738 0,0203 0,0045 0,0008 0,0001 0,
- 1,2 0,3012 0,3614 0,2169 0,0867 0,0260 0,0062 0,0012 0,0002 0,
- 1,3 0,2725 0,3543 0,2303 0,0998 0,0324 0,0084 0,0018 0,0003 0,0001 0,
- 1,4 0,2466 0,3452 0,2417 0,1128 0,0395 0,0111 0,0026 0,0005 0,0001 0,
- 1,5 0,2231 0,3347 0,2510 0,1255 0,0471 0,0141 0,0035 0,0008 0,0001 0,
- 1,6 0,2019 0,3230 0,2584 0,1378 0,0551 0,0176 0,0047 0,0011 0,0002 0,
- 1,7 0,1827 0,3106 0,2640 0,1496 0,0636 0,0216 0,0061 0,0015 0,0003 0,0001 0,
- 1,8 0,1653 0,2975 0,2678 0,1607 0,0723 0,0260 0,0078 0,0020 0,0005 0,0001 0,
- 1,9 0,1496 0,2842 0,2700 0,1710 0,0812 0,0309 0,0098 0,0027 0,0006 0,0001 0,
- 2,0 0,1353 0,2707 0,2707 0,1804 0,0902 0,0361 0,0120 0,0034 0,0009 0,0002 0,
- 2,2 0,1108 0,2438 0,2681 0,1966 0,1082 0,0476 0,0174 0,0055 0,0015 0,0004 0,0001 0,
- 2,4 0,0907 0,2177 0,2613 0,2090 0,1254 0,0602 0,0241 0,0083 0,0025 0,0007 0,0002 0,
- 2,6 0,0743 0,1931 0,2510 0,2176 0,1414 0,0735 0,0319 0,0118 0,0038 0,0011 0,0003 0,0001 0,
- 2,8 0,0608 0,1703 0,2384 0,2225 0,1557 0,0872 0,0407 0,0163 0,0057 0,0018 0,0005 0,0001 0,
- 3,0 0,0498 0,1494 0,2240 0,2240 0,1680 0,1008 0,0504 0,0216 0,0081 0,0027 0,0008 0,0002 0,
- 3,2 0,0408 0,1304 0,2087 0,2226 0,1781 0,1140 0,0608 0,0278 0,0111 0,0040 0,0013 0,0004 0,
- 3,4 0,0334 0,1135 0,1929 0,2186 0,1858 0,1264 0,0716 0,0348 0,0148 0,0056 0,0019 0,0006 0,
- 3,6 0,0273 0,0984 0,1771 0,2125 0,1912 0,1377 0,0826 0,0425 0,0191 0,0076 0,0028 0,0009 0,
- 3,8 0,0224 0,0850 0,1615 0,2046 0,1944 0,1477 0,0936 0,0508 0,0241 0,0102 0,0039 0,0013 0,
- 4,0 0,0183 0,0733 0,1465 0,1954 0,1954 0,1563 0,1042 0,0595 0,0298 0,0132 0,0053 0,0019 0,
- 5,0 0,0067 0,0337 0,0842 0,1404 0,1755 0,1755 0,1462 0,1044 0,0653 0,0363 0,0181 0,0082 0,
- 6,0 0,0025 0,0149 0,0446 0,0892 0,1339 0,1606 0,1606 0,1377 0,1033 0,0688 0,0413 0,0225 0,
- 7,0 0,0009 0,0064 0,0223 0,0521 0,0912 0,1277 0,1490 0,1490 0,1304 0,1014 0,0710 0,0452 0,
- 8,0 0,0003 0,0027 0,0107 0,0286 0,0573 0,0916 0,1221 0,1396 0,1396 0,1241 0,0993 0,0722 0,
- 9,0 0,0001 0,0011 0,0050 0,0150 0,0337 0,0607 0,0911 0,1171 0,1318 0,1318 0,1186 0,0970 0,
10,0 0,0000 0,0005 0,0023 0,0076 0,0189 0,0378 0,0631 0,0901 0,1126 0,1251 0,1251 0,1137 0,
- 5,0 0,0013 0,0005 0,0002 0,
- 6,0 0,0052 0,0022 0,0009 0,0003 0,0001 0,
- 7,0 0,0142 0,0071 0,0033 0,0014 0,0006 0,0002 0,0001 0,
- 8,0 0,0296 0,0169 0,0090 0,0045 0,0021 0,0009 0,0004 0,0002 0,0001 0,
- 9,0 0,0504 0,0324 0,0194 0,0109 0,0058 0,0029 0,0014 0,0006 0,0003 0,0001 0,
10,0 0,0729 0,0521 0,0347 0,0217 0,0128 0,0071 0,0037 0,0019 0,0009 0,0004 0,0002 0,0001 0, - 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0, Normal
0,0 0,5000 0,4960 0,4920 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,4721 0,4681 0,
0,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,
0,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,4090 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,
0,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,3520 0,
0,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,
0,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,
0,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,
0,7 0,2420 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,
0,8 0,2119 0,2090 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,
0,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,
1,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,
1,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,
1,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,
1,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,
1,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,
1,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,
1,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,
1,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,
1,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,
1,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,
2,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,
2,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,
2,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,
2,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,
2,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,
2,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,
2,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,
2,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,
2,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,
2,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0, - 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,
- 3 1,35E-03 9,68E-04 6,87E-04 4,83E-04 3,37E-04 2,33E-04 1,59E-04 1,08E-04 7,24E-05 4,81E-
- 4 3,17E-05 2,07E-05 1,34E-05 8,55E-06 5,42E-06 3,40E-06 2,11E-06 1,30E-06 7,94E-07 4,80E-
- 5 2,87E-07 1,70E-07 9,98E-08 5,80E-08 3,34E-08 1,90E-08 1,07E-08 6,01E-09 3,33E-09 1,82E-
- 6 9,90E-10 5,32E-10 2,83E-10 1,49E-10 7,80E-11 4,04E-11 2,07E-11 1,05E-11 5,26E-12 2,62E- - Página - Distribuci´on χ - Chi- ¡(,
  - 0,995 0,99 0,98 0,975 0,95 0,90 0,10 0,05 0,025 0,02 0,
- 1 3,927E-05 1,571E-04 6,284E-04 9,821E-04 0,0039 0,0158 2,706 3,841 5,024 5,412 6,
- 2 0,0100 0,0201 0,0404 0,0506 0,103 0,211 4,605 5,991 7,378 7,824 9,
- 3 0,072 0,115 0,185 0,216 0,352 0,584 6,251 7,815 9,348 9,837 11,
- 4 0,207 0,297 0,429 0,484 0,711 1,064 7,779 9,488 11,143 11,668 13,
- 5 0,412 0,554 0,752 0,831 1,145 1,610 9,236 11,070 12,832 13,388 15,
- 6 0,676 0,872 1,134 1,237 1,635 2,204 10,645 12,592 14,449 15,033 16,
- 7 0,989 1,239 1,564 1,690 2,167 2,833 12,017 14,067 16,013 16,622 18,
- 8 1,344 1,647 2,032 2,180 2,733 3,490 13,362 15,507 17,535 18,168 20,
- 9 1,735 2,088 2,532 2,700 3,325 4,168 14,684 16,919 19,023 19,679 21,
10 2,156 2,558 3,059 3,247 3,940 4,865 15,987 18,307 20,483 21,161 23,
11 2,603 3,053 3,609 3,816 4,575 5,578 17,275 19,675 21,920 22,618 24,
12 3,074 3,571 4,178 4,404 5,226 6,304 18,549 21,026 23,337 24,054 26,
13 3,565 4,107 4,765 5,009 5,892 7,041 19,812 22,362 24,736 25,471 27,
14 4,075 4,660 5,368 5,629 6,571 7,790 21,064 23,685 26,119 26,873 29,
15 4,601 5,229 5,985 6,262 7,261 8,547 22,307 24,996 27,488 28,259 30,
16 5,142 5,812 6,614 6,908 7,962 9,312 23,542 26,296 28,845 29,633 32,
17 5,697 6,408 7,255 7,564 8,672 10,085 24,769 27,587 30,191 30,995 33,
18 6,265 7,015 7,906 8,231 9,390 10,865 25,989 28,869 31,526 32,346 34,
19 6,844 7,633 8,567 8,907 10,117 11,651 27,204 30,144 32,852 33,687 36,
20 7,434 8,260 9,237 9,591 10,851 12,443 28,412 31,410 34,170 35,020 37,
21 8,034 8,897 9,915 10,283 11,591 13,240 29,615 32,671 35,479 36,343 38,
22 8,643 9,542 10,600 10,982 12,338 14,041 30,813 33,924 36,781 37,659 40,
23 9,260 10,196 11,293 11,689 13,091 14,848 32,007 35,172 38,076 38,968 41,
24 9,886 10,856 11,992 12,401 13,848 15,659 33,196 36,415 39,364 40,270 42,
25 10,520 11,524 12,697 13,120 14,611 16,473 34,382 37,652 40,646 41,566 44,
26 11,160 12,198 13,409 13,844 15,379 17,292 35,563 38,885 41,923 42,856 45,
27 11,808 12,878 14,125 14,573 16,151 18,114 36,741 40,113 43,195 44,140 46,
28 12,461 13,565 14,847 15,308 16,928 18,939 37,916 41,337 44,461 45,419 48,
29 13,121 14,256 15,574 16,047 17,708 19,768 39,087 42,557 45,722 46,693 49,
30 13,787 14,953 16,306 16,791 18,493 20,599 40,256 43,773 46,979 47,962 50, - 0,40 0,30 0,20 0,10 0,050 0,025 0,010 0,005 0,001 0, T-Student - 1 0,325 0,727 1,376 3,078 6,314 12,71 31,82 63,66 318,3 636, - 2 0,289 0,617 1,061 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 22,33 31, - 3 0,277 0,584 0,978 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 10,21 12, - 4 0,271 0,569 0,941 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 7,173 8, - 5 0,267 0,559 0,920 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 5,894 6, - 6 0,265 0,553 0,906 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 5,208 5, - 7 0,263 0,549 0,896 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 4,785 5, - 8 0,262 0,546 0,889 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 4,501 5, - 9 0,261 0,543 0,883 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 4,297 4, - 10 0,260 0,542 0,879 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4,144 4, - 11 0,260 0,540 0,876 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4,025 4, - 12 0,259 0,539 0,873 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 3,930 4, - 13 0,259 0,538 0,870 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 3,852 4, - 14 0,258 0,537 0,868 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 3,787 4, - 15 0,258 0,536 0,866 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 3,733 4, - 16 0,258 0,535 0,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 3,686 4, - 17 0,257 0,534 0,863 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,646 3, - 18 0,257 0,534 0,862 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3,610 3, - 19 0,257 0,533 0,861 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,579 3, - 20 0,257 0,533 0,860 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,552 3, - 21 0,257 0,532 0,859 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 3,527 3, - 22 0,256 0,532 0,858 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,505 3, - 23 0,256 0,532 0,858 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3,485 3, - 24 0,256 0,531 0,857 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,467 3, - 25 0,256 0,531 0,856 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3,450 3, - 26 0,256 0,531 0,856 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,435 3, - 27 0,256 0,531 0,855 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,421 3, - 28 0,256 0,530 0,855 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,408 3, - 29 0,256 0,530 0,854 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,396 3, - 30 0,256 0,530 0,854 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3,385 3, - 40 0,255 0,529 0,851 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 3,307 3, - 50 0,255 0,528 0,849 1,299 1,676 2,009 2,403 2,678 3,261 3, - 60 0,254 0,527 0,848 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 3,232 3, - 80 0,254 0,526 0,846 1,292 1,664 1,990 2,374 2,639 3,195 3,
- 100 0,254 0,526 0,845 1,290 1,660 1,984 2,364 2,626 3,174 3,
- 200 0,254 0,525 0,843 1,286 1,653 1,972 2,345 2,601 3,131 3,
- 500 0,253 0,525 0,842 1,283 1,648 1,965 2,334 2,586 3,107 3,
1E+05 0,253 0,524 0,842 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 3,090 3, - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 24 30 40 60 120 1E+ α - 1 39,86 49,50 53,59 55,83 57,24 58,20 58,91 59,44 59,86 60,19 60,71 61,22 62,00 62,26 62,53 62,79 63,06 63, - 2 8,526 9,000 9,162 9,243 9,293 9,326 9,349 9,367 9,381 9,392 9,408 9,425 9,450 9,458 9,466 9,475 9,483 9, - 3 5,538 5,462 5,391 5,343 5,309 5,285 5,266 5,252 5,240 5,230 5,216 5,200 5,176 5,168 5,160 5,151 5,143 5, - 4 4,545 4,325 4,191 4,107 4,051 4,010 3,979 3,955 3,936 3,920 3,896 3,870 3,831 3,817 3,804 3,790 3,775 3, - 5 4,060 3,780 3,619 3,520 3,453 3,405 3,368 3,339 3,316 3,297 3,268 3,238 3,191 3,174 3,157 3,140 3,123 3, - 6 3,776 3,463 3,289 3,181 3,108 3,055 3,014 2,983 2,958 2,937 2,905 2,871 2,818 2,800 2,781 2,762 2,742 2, - 7 3,589 3,257 3,074 2,961 2,883 2,827 2,785 2,752 2,725 2,703 2,668 2,632 2,575 2,555 2,535 2,514 2,493 2, - 8 3,458 3,113 2,924 2,806 2,726 2,668 2,624 2,589 2,561 2,538 2,502 2,464 2,404 2,383 2,361 2,339 2,316 2, - 9 3,360 3,006 2,813 2,693 2,611 2,551 2,505 2,469 2,440 2,416 2,379 2,340 2,277 2,255 2,232 2,208 2,184 2, - 10 3,285 2,924 2,728 2,605 2,522 2,461 2,414 2,377 2,347 2,323 2,284 2,244 2,178 2,155 2,132 2,107 2,082 2, - 11 3,225 2,860 2,660 2,536 2,451 2,389 2,342 2,304 2,274 2,248 2,209 2,167 2,100 2,076 2,052 2,026 2,000 1, - 12 3,177 2,807 2,606 2,480 2,394 2,331 2,283 2,245 2,214 2,188 2,147 2,105 2,036 2,011 1,986 1,960 1,932 1, - 13 3,136 2,763 2,560 2,434 2,347 2,283 2,234 2,195 2,164 2,138 2,097 2,053 1,983 1,958 1,931 1,904 1,876 1, - 14 3,102 2,726 2,522 2,395 2,307 2,243 2,193 2,154 2,122 2,095 2,054 2,010 1,938 1,912 1,885 1,857 1,828 1, - 15 3,073 2,695 2,490 2,361 2,273 2,208 2,158 2,119 2,086 2,059 2,017 1,972 1,899 1,873 1,845 1,817 1,787 1, - 16 3,048 2,668 2,462 2,333 2,244 2,178 2,128 2,088 2,055 2,028 1,985 1,940 1,866 1,839 1,811 1,782 1,751 1, - 17 3,026 2,645 2,437 2,308 2,218 2,152 2,102 2,061 2,028 2,001 1,958 1,912 1,836 1,809 1,781 1,751 1,719 1, - 18 3,007 2,624 2,416 2,286 2,196 2,130 2,079 2,038 2,005 1,977 1,933 1,887 1,810 1,783 1,754 1,723 1,691 1, - 19 2,990 2,606 2,397 2,266 2,176 2,109 2,058 2,017 1,984 1,956 1,912 1,865 1,787 1,759 1,730 1,699 1,666 1, - 20 2,975 2,589 2,380 2,249 2,158 2,091 2,040 1,999 1,965 1,937 1,892 1,845 1,767 1,738 1,708 1,677 1,643 1, - 21 2,961 2,575 2,365 2,233 2,142 2,075 2,023 1,982 1,948 1,920 1,875 1,827 1,748 1,719 1,689 1,657 1,623 1, - 22 2,949 2,561 2,351 2,219 2,128 2,060 2,008 1,967 1,933 1,904 1,859 1,811 1,731 1,702 1,671 1,639 1,604 1, - 23 2,937 2,549 2,339 2,207 2,115 2,047 1,995 1,953 1,919 1,890 1,845 1,796 1,716 1,686 1,655 1,622 1,587 1, - 24 2,927 2,538 2,327 2,195 2,103 2,035 1,983 1,941 1,906 1,877 1,832 1,783 1,702 1,672 1,641 1,607 1,571 1, - 25 2,918 2,528 2,317 2,184 2,092 2,024 1,971 1,929 1,895 1,866 1,820 1,771 1,689 1,659 1,627 1,593 1,557 1, - 26 2,909 2,519 2,307 2,174 2,082 2,014 1,961 1,919 1,884 1,855 1,809 1,760 1,677 1,647 1,615 1,581 1,544 1, - 27 2,901 2,511 2,299 2,165 2,073 2,005 1,952 1,909 1,874 1,845 1,799 1,749 1,666 1,636 1,603 1,569 1,531 1, - 28 2,894 2,503 2,291 2,157 2,064 1,996 1,943 1,900 1,865 1,836 1,790 1,740 1,656 1,625 1,592 1,558 1,520 1, - 29 2,887 2,495 2,283 2,149 2,057 1,988 1,935 1,892 1,857 1,827 1,781 1,731 1,647 1,616 1,583 1,547 1,509 1, - 30 2,881 2,489 2,276 2,142 2,049 1,980 1,927 1,884 1,849 1,819 1,773 1,722 1,638 1,606 1,573 1,538 1,499 1, - 40 2,835 2,440 2,226 2,091 1,997 1,927 1,873 1,829 1,793 1,763 1,715 1,662 1,574 1,541 1,506 1,467 1,425 1, - 60 2,791 2,393 2,177 2,041 1,946 1,875 1,819 1,775 1,738 1,707 1,657 1,603 1,511 1,476 1,437 1,395 1,348 1,
- 120 2,748 2,347 2,130 1,992 1,896 1,824 1,767 1,722 1,684 1,652 1,601 1,545 1,447 1,409 1,368 1,320 1,265 1,
1E+05 2,706 2,303 2,084 1,945 1,847 1,774 1,717 1,670 1,632 1,599 1,546 1,487 1,383 1,342 1,295 1,240 1,169 1, - = 0, - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 24 30 40 60 120 1E+ α - 1 4052,2 4999,3 5403,5 5624,3 5764,0 5859,0 5928,3 5981,0 6022,4 6055,9 6106,7 6157,0 6234,3 6260,4 6286,4 6313,0 6339,5 6365, - 2 98,50 99,00 99,16 99,25 99,30 99,33 99,36 99,38 99,39 99,40 99,42 99,43 99,46 99,47 99,48 99,48 99,49 99, - 3 34,12 30,82 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,05 26,87 26,60 26,50 26,41 26,32 26,22 26, - 4 21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,55 14,37 14,20 13,93 13,84 13,75 13,65 13,56 13, - 5 16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,46 10,29 10,16 10,05 9,888 9,722 9,466 9,379 9,291 9,202 9,112 9, - 6 13,75 10,92 9,780 9,148 8,746 8,466 8,260 8,102 7,976 7,874 7,718 7,559 7,313 7,229 7,143 7,057 6,969 6, - 7 12,25 9,547 8,451 7,847 7,460 7,191 6,993 6,840 6,719 6,620 6,469 6,314 6,074 5,992 5,908 5,824 5,737 5, - 8 11,26 8,649 7,591 7,006 6,632 6,371 6,178 6,029 5,911 5,814 5,667 5,515 5,279 5,198 5,116 5,032 4,946 4, - 9 10,56 8,022 6,992 6,422 6,057 5,802 5,613 5,467 5,351 5,257 5,111 4,962 4,729 4,649 4,567 4,483 4,398 4, - 10 10,04 7,559 6,552 5,994 5,636 5,386 5,200 5,057 4,942 4,849 4,706 4,558 4,327 4,247 4,165 4,082 3,996 3, - 11 9,646 7,206 6,217 5,668 5,316 5,069 4,886 4,744 4,632 4,539 4,397 4,251 4,021 3,941 3,860 3,776 3,690 3, - 12 9,330 6,927 5,953 5,412 5,064 4,821 4,640 4,499 4,388 4,296 4,155 4,010 3,780 3,701 3,619 3,535 3,449 3, - 13 9,074 6,701 5,739 5,205 4,862 4,620 4,441 4,302 4,191 4,100 3,960 3,815 3,587 3,507 3,425 3,341 3,255 3, - 14 8,862 6,515 5,564 5,035 4,695 4,456 4,278 4,140 4,030 3,939 3,800 3,656 3,427 3,348 3,266 3,181 3,094 3, - 15 8,683 6,359 5,417 4,893 4,556 4,318 4,142 4,004 3,895 3,805 3,666 3,522 3,294 3,214 3,132 3,047 2,959 2, - 16 8,531 6,226 5,292 4,773 4,437 4,202 4,026 3,890 3,780 3,691 3,553 3,409 3,181 3,101 3,018 2,933 2,845 2, - 17 8,400 6,112 5,185 4,669 4,336 4,101 3,927 3,791 3,682 3,593 3,455 3,312 3,083 3,003 2,920 2,835 2,746 2, - 18 8,285 6,013 5,092 4,579 4,248 4,015 3,841 3,705 3,597 3,508 3,371 3,227 2,999 2,919 2,835 2,749 2,660 2, - 19 8,185 5,926 5,010 4,500 4,171 3,939 3,765 3,631 3,523 3,434 3,297 3,153 2,925 2,844 2,761 2,674 2,584 2, - 20 8,096 5,849 4,938 4,431 4,103 3,871 3,699 3,564 3,457 3,368 3,231 3,088 2,859 2,778 2,695 2,608 2,517 2, - 21 8,017 5,780 4,874 4,369 4,042 3,812 3,640 3,506 3,398 3,310 3,173 3,030 2,801 2,720 2,636 2,548 2,457 2, - 22 7,945 5,719 4,817 4,313 3,988 3,758 3,587 3,453 3,346 3,258 3,121 2,978 2,749 2,667 2,583 2,495 2,403 2, - 23 7,881 5,664 4,765 4,264 3,939 3,710 3,539 3,406 3,299 3,211 3,074 2,931 2,702 2,620 2,536 2,447 2,354 2, - 24 7,823 5,614 4,718 4,218 3,895 3,667 3,496 3,363 3,256 3,168 3,032 2,889 2,659 2,577 2,492 2,403 2,310 2, - 25 7,770 5,568 4,675 4,177 3,855 3,627 3,457 3,324 3,217 3,129 2,993 2,850 2,620 2,538 2,453 2,364 2,270 2, - 26 7,721 5,526 4,637 4,140 3,818 3,591 3,421 3,288 3,182 3,094 2,958 2,815 2,585 2,503 2,417 2,327 2,233 2, - 27 7,677 5,488 4,601 4,106 3,785 3,558 3,388 3,256 3,149 3,062 2,926 2,783 2,552 2,470 2,384 2,294 2,198 2, - 28 7,636 5,453 4,568 4,074 3,754 3,528 3,358 3,226 3,120 3,032 2,896 2,753 2,522 2,440 2,354 2,263 2,167 2, - 29 7,598 5,420 4,538 4,045 3,725 3,499 3,330 3,198 3,092 3,005 2,868 2,726 2,495 2,412 2,325 2,234 2,138 2, - 30 7,562 5,390 4,510 4,018 3,699 3,473 3,305 3,173 3,067 2,979 2,843 2,700 2,469 2,386 2,299 2,208 2,111 2, - 40 7,314 5,178 4,313 3,828 3,514 3,291 3,124 2,993 2,888 2,801 2,665 2,522 2,288 2,203 2,114 2,019 1,917 1, - 60 7,077 4,977 4,126 3,649 3,339 3,119 2,953 2,823 2,718 2,632 2,496 2,352 2,115 2,028 1,936 1,836 1,726 1,
- 120 6,851 4,787 3,949 3,480 3,174 2,956 2,792 2,663 2,559 2,472 2,336 2,191 1,950 1,860 1,763 1,656 1,533 1,
1E+05 6,635 4,605 3,782 3,319 3,017 2,802 2,640 2,511 2,408 2,321 2,185 2,039 1,791 1,697 1,592 1,473 1,325 1, - = 0, - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 24 30 40 60 120 1E+ α - 1 161,45 199,50 215,71 224,58 230,16 233,99 236,77 238,88 240,54 241,88 243,90 245,95 249,05 250,10 251,14 252,20 253,25 254, - 2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,35 19,37 19,38 19,40 19,41 19,43 19,45 19,46 19,47 19,48 19,49 19, - 3 10,13 9,552 9,277 9,117 9,013 8,941 8,887 8,845 8,812 8,785 8,745 8,703 8,638 8,617 8,594 8,572 8,549 8, - 4 7,709 6,944 6,591 6,388 6,256 6,163 6,094 6,041 5,999 5,964 5,912 5,858 5,774 5,746 5,717 5,688 5,658 5, - 5 6,608 5,786 5,409 5,192 5,050 4,950 4,876 4,818 4,772 4,735 4,678 4,619 4,527 4,496 4,464 4,431 4,398 4, - 6 5,987 5,143 4,757 4,534 4,387 4,284 4,207 4,147 4,099 4,060 4,000 3,938 3,841 3,808 3,774 3,740 3,705 3, - 7 5,591 4,737 4,347 4,120 3,972 3,866 3,787 3,726 3,677 3,637 3,575 3,511 3,410 3,376 3,340 3,304 3,267 3, - 8 5,318 4,459 4,066 3,838 3,688 3,581 3,500 3,438 3,388 3,347 3,284 3,218 3,115 3,079 3,043 3,005 2,967 2, - 9 5,117 4,256 3,863 3,633 3,482 3,374 3,293 3,230 3,179 3,137 3,073 3,006 2,900 2,864 2,826 2,787 2,748 2, - 10 4,965 4,103 3,708 3,478 3,326 3,217 3,135 3,072 3,020 2,978 2,913 2,845 2,737 2,700 2,661 2,621 2,580 2, - 11 4,844 3,982 3,587 3,357 3,204 3,095 3,012 2,948 2,896 2,854 2,788 2,719 2,609 2,570 2,531 2,490 2,448 2, - 12 4,747 3,885 3,490 3,259 3,106 2,996 2,913 2,849 2,796 2,753 2,687 2,617 2,505 2,466 2,426 2,384 2,341 2, - 13 4,667 3,806 3,411 3,179 3,025 2,915 2,832 2,767 2,714 2,671 2,604 2,533 2,420 2,380 2,339 2,297 2,252 2, - 14 4,600 3,739 3,344 3,112 2,958 2,848 2,764 2,699 2,646 2,602 2,534 2,463 2,349 2,308 2,266 2,223 2,178 2, - 15 4,543 3,682 3,287 3,056 2,901 2,790 2,707 2,641 2,588 2,544 2,475 2,403 2,288 2,247 2,204 2,160 2,114 2, - 16 4,494 3,634 3,239 3,007 2,852 2,741 2,657 2,591 2,538 2,494 2,425 2,352 2,235 2,194 2,151 2,106 2,059 2, - 17 4,451 3,592 3,197 2,965 2,810 2,699 2,614 2,548 2,494 2,450 2,381 2,308 2,190 2,148 2,104 2,058 2,011 1, - 18 4,414 3,555 3,160 2,928 2,773 2,661 2,577 2,510 2,456 2,412 2,342 2,269 2,150 2,107 2,063 2,017 1,968 1, - 19 4,381 3,522 3,127 2,895 2,740 2,628 2,544 2,477 2,423 2,378 2,308 2,234 2,114 2,071 2,026 1,980 1,930 1, - 20 4,351 3,493 3,098 2,866 2,711 2,599 2,514 2,447 2,393 2,348 2,278 2,203 2,082 2,039 1,994 1,946 1,896 1, - 21 4,325 3,467 3,072 2,840 2,685 2,573 2,488 2,420 2,366 2,321 2,250 2,176 2,054 2,010 1,965 1,916 1,866 1, - 22 4,301 3,443 3,049 2,817 2,661 2,549 2,464 2,397 2,342 2,297 2,226 2,151 2,028 1,984 1,938 1,889 1,838 1, - 23 4,279 3,422 3,028 2,796 2,640 2,528 2,442 2,375 2,320 2,275 2,204 2,128 2,005 1,961 1,914 1,865 1,813 1, - 24 4,260 3,403 3,009 2,776 2,621 2,508 2,423 2,355 2,300 2,255 2,183 2,108 1,984 1,939 1,892 1,842 1,790 1, - 25 4,242 3,385 2,991 2,759 2,603 2,490 2,405 2,337 2,282 2,236 2,165 2,089 1,964 1,919 1,872 1,822 1,768 1, - 26 4,225 3,369 2,975 2,743 2,587 2,474 2,388 2,321 2,265 2,220 2,148 2,072 1,946 1,901 1,853 1,803 1,749 1, - 27 4,210 3,354 2,960 2,728 2,572 2,459 2,373 2,305 2,250 2,204 2,132 2,056 1,930 1,884 1,836 1,785 1,731 1, - 28 4,196 3,340 2,947 2,714 2,558 2,445 2,359 2,291 2,236 2,190 2,118 2,041 1,915 1,869 1,820 1,769 1,714 1, - 29 4,183 3,328 2,934 2,701 2,545 2,432 2,346 2,278 2,223 2,177 2,104 2,027 1,901 1,854 1,806 1,754 1,698 1, - 30 4,171 3,316 2,922 2,690 2,534 2,421 2,334 2,266 2,211 2,165 2,092 2,015 1,887 1,841 1,792 1,740 1,683 1, - 40 4,085 3,232 2,839 2,606 2,449 2,336 2,249 2,180 2,124 2,077 2,003 1,924 1,793 1,744 1,693 1,637 1,577 1, - 60 4,001 3,150 2,758 2,525 2,368 2,254 2,167 2,097 2,040 1,993 1,917 1,836 1,700 1,649 1,594 1,534 1,467 1,
- 120 3,920 3,072 2,680 2,447 2,290 2,175 2,087 2,016 1,959 1,910 1,834 1,750 1,608 1,554 1,495 1,429 1,352 1,
1E+05 3,842 2,996 2,605 2,372 2,214 2,099 2,010 1,939 1,880 1,831 1,752 1,666 1,517 1,459 1,394 1,318 1,222 1, - = 0, - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 24 30 40 60 120 1E+ α - 1 647,79 799,48 864,15 899,60 921,83 937,11 948,20 956,64 963,28 968,63 976,72 984,87 997,27 1001,4 1005,6 1009,8 1014,0 1018, - 2 38,506 39,000 39,166 39,248 39,298 39,331 39,356 39,373 39,387 39,398 39,415 39,431 39,457 39,465 39,473 39,481 39,489 39, - 3 17,443 16,044 15,439 15,101 14,885 14,735 14,624 14,540 14,473 14,419 14,337 14,253 14,124 14,081 14,036 13,992 13,947 13, - 4 12,218 10,649 9,979 9,604 9,364 9,197 9,074 8,980 8,905 8,844 8,751 8,657 8,511 8,461 8,411 8,360 8,309 8, - 5 10,007 8,434 7,764 7,388 7,146 6,978 6,853 6,757 6,681 6,619 6,525 6,428 6,278 6,227 6,175 6,123 6,069 6, - 6 8,813 7,260 6,599 6,227 5,988 5,820 5,695 5,600 5,523 5,461 5,366 5,269 5,117 5,065 5,012 4,959 4,904 4, - 7 8,073 6,542 5,890 5,523 5,285 5,119 4,995 4,899 4,823 4,761 4,666 4,568 4,415 4,362 4,309 4,254 4,199 4, - 8 7,571 6,059 5,416 5,053 4,817 4,652 4,529 4,433 4,357 4,295 4,200 4,101 3,947 3,894 3,840 3,784 3,728 3, - 9 7,209 5,715 5,078 4,718 4,484 4,320 4,197 4,102 4,026 3,964 3,868 3,769 3,614 3,560 3,505 3,449 3,392 3, - 10 6,937 5,456 4,826 4,468 4,236 4,072 3,950 3,855 3,779 3,717 3,621 3,522 3,365 3,311 3,255 3,198 3,140 3, - 11 6,724 5,256 4,630 4,275 4,044 3,881 3,759 3,664 3,588 3,526 3,430 3,330 3,173 3,118 3,061 3,004 2,944 2, - 12 6,554 5,096 4,474 4,121 3,891 3,728 3,607 3,512 3,436 3,374 3,277 3,177 3,019 2,963 2,906 2,848 2,787 2, - 13 6,414 4,965 4,347 3,996 3,767 3,604 3,483 3,388 3,312 3,250 3,153 3,053 2,893 2,837 2,780 2,720 2,659 2, - 14 6,298 4,857 4,242 3,892 3,663 3,501 3,380 3,285 3,209 3,147 3,050 2,949 2,789 2,732 2,674 2,614 2,552 2, - 15 6,200 4,765 4,153 3,804 3,576 3,415 3,293 3,199 3,123 3,060 2,963 2,862 2,701 2,644 2,585 2,524 2,461 2, - 16 6,115 4,687 4,077 3,729 3,502 3,341 3,219 3,125 3,049 2,986 2,889 2,788 2,625 2,568 2,509 2,447 2,383 2, - 17 6,042 4,619 4,011 3,665 3,438 3,277 3,156 3,061 2,985 2,922 2,825 2,723 2,560 2,502 2,442 2,380 2,315 2, - 18 5,978 4,560 3,954 3,608 3,382 3,221 3,100 3,005 2,929 2,866 2,769 2,667 2,503 2,445 2,384 2,321 2,256 2, - 19 5,922 4,508 3,903 3,559 3,333 3,172 3,051 2,956 2,880 2,817 2,720 2,617 2,452 2,394 2,333 2,270 2,203 2, - 20 5,871 4,461 3,859 3,515 3,289 3,128 3,007 2,913 2,837 2,774 2,676 2,573 2,408 2,349 2,287 2,223 2,156 2, - 21 5,827 4,420 3,819 3,475 3,250 3,090 2,969 2,874 2,798 2,735 2,637 2,534 2,368 2,308 2,246 2,182 2,114 2, - 22 5,786 4,383 3,783 3,440 3,215 3,055 2,934 2,839 2,763 2,700 2,602 2,498 2,332 2,272 2,210 2,145 2,076 2, - 23 5,750 4,349 3,750 3,408 3,183 3,023 2,902 2,808 2,731 2,668 2,570 2,466 2,299 2,239 2,176 2,111 2,041 1, - 24 5,717 4,319 3,721 3,379 3,155 2,995 2,874 2,779 2,703 2,640 2,541 2,437 2,269 2,209 2,146 2,080 2,010 1, - 25 5,686 4,291 3,694 3,353 3,129 2,969 2,848 2,753 2,677 2,613 2,515 2,411 2,242 2,182 2,118 2,052 1,981 1, - 26 5,659 4,265 3,670 3,329 3,105 2,945 2,824 2,729 2,653 2,590 2,491 2,387 2,217 2,157 2,093 2,026 1,954 1, - 27 5,633 4,242 3,647 3,307 3,083 2,923 2,802 2,707 2,631 2,568 2,469 2,364 2,195 2,133 2,069 2,002 1,930 1, - 28 5,610 4,221 3,626 3,286 3,063 2,903 2,782 2,687 2,611 2,547 2,448 2,344 2,174 2,112 2,048 1,980 1,907 1, - 29 5,588 4,201 3,607 3,267 3,044 2,884 2,763 2,669 2,592 2,529 2,430 2,325 2,154 2,092 2,028 1,959 1,886 1, - 30 5,568 4,182 3,589 3,250 3,026 2,867 2,746 2,651 2,575 2,511 2,412 2,307 2,136 2,074 2,009 1,940 1,866 1, - 40 5,424 4,051 3,463 3,126 2,904 2,744 2,624 2,529 2,452 2,388 2,288 2,182 2,007 1,943 1,875 1,803 1,724 1, - 60 5,286 3,925 3,343 3,008 2,786 2,627 2,507 2,412 2,334 2,270 2,169 2,061 1,882 1,815 1,744 1,667 1,581 1,
- 120 5,152 3,805 3,227 2,894 2,674 2,515 2,395 2,299 2,222 2,157 2,055 1,945 1,760 1,690 1,614 1,530 1,433 1,
1E+05 5,024 3,689 3,116 2,786 2,567 2,408 2,288 2,192 2,114 2,048 1,945 1,833 1,640 1,566 1,484 1,388 1,269 1, - = 0, - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 24 30 40 60 120 1E+ α - 1 16212,5 19997,4 21614,1 22500,8 23055,8 23439,5 23715,2 23923,8 24091,5 24221,8 24426,7 24631,6 24937,1 25041,4 25145,7 25253,7 25358,1 25466, - 2 198,50 199,01 199,16 199,24 199,30 199,33 199,36 199,38 199,39 199,39 199,42 199,43 199,45 199,48 199,48 199,48 199,49 199, - 3 55,552 49,800 47,468 46,195 45,391 44,838 44,434 44,125 43,881 43,685 43,387 43,085 42,623 42,466 42,310 42,150 41,990 41, - 4 31,332 26,284 24,260 23,154 22,456 21,975 21,622 21,352 21,138 20,967 20,705 20,438 20,030 19,892 19,751 19,611 19,469 19, - 5 22,785 18,314 16,530 15,556 14,939 14,513 14,200 13,961 13,772 13,618 13,385 13,146 12,780 12,656 12,530 12,402 12,274 12, - 6 18,635 14,544 12,917 12,028 11,464 11,073 10,786 10,566 10,391 10,250 10,034 9,814 9,474 9,358 9,241 9,122 9,001 8, - 7 16,235 12,404 10,883 10,050 9,522 9,155 8,885 8,678 8,514 8,380 8,176 7,968 7,645 7,534 7,422 7,309 7,193 7, - 8 14,688 11,043 9,597 8,805 8,302 7,952 7,694 7,496 7,339 7,211 7,015 6,814 6,503 6,396 6,288 6,177 6,065 5, - 9 13,614 10,107 8,717 7,956 7,471 7,134 6,885 6,693 6,541 6,417 6,227 6,032 5,729 5,625 5,519 5,410 5,300 5, - 10 12,827 9,427 8,081 7,343 6,872 6,545 6,303 6,116 5,968 5,847 5,661 5,471 5,173 5,071 4,966 4,859 4,750 4, - 11 12,226 8,912 7,600 6,881 6,422 6,102 5,865 5,682 5,537 5,418 5,236 5,049 4,756 4,654 4,551 4,445 4,337 4, - 12 11,754 8,510 7,226 6,521 6,071 5,757 5,524 5,345 5,202 5,085 4,906 4,721 4,431 4,331 4,228 4,123 4,015 3, - 13 11,374 8,186 6,926 6,233 5,791 5,482 5,253 5,076 4,935 4,820 4,643 4,460 4,173 4,073 3,970 3,866 3,758 3, - 14 11,060 7,922 6,680 5,998 5,562 5,257 5,031 4,857 4,717 4,603 4,428 4,247 3,961 3,862 3,760 3,655 3,547 3, - 15 10,798 7,701 6,476 5,803 5,372 5,071 4,847 4,674 4,536 4,424 4,250 4,070 3,786 3,687 3,585 3,480 3,372 3, - 16 10,576 7,514 6,303 5,638 5,212 4,913 4,692 4,521 4,384 4,272 4,099 3,920 3,638 3,539 3,437 3,332 3,224 3, - 17 10,384 7,354 6,156 5,497 5,075 4,779 4,559 4,389 4,254 4,142 3,971 3,793 3,511 3,412 3,311 3,206 3,097 2, - 18 10,218 7,215 6,028 5,375 4,956 4,663 4,445 4,276 4,141 4,030 3,860 3,683 3,402 3,303 3,201 3,096 2,987 2, - 19 10,073 7,093 5,916 5,268 4,853 4,561 4,345 4,177 4,043 3,933 3,763 3,587 3,306 3,208 3,106 3,000 2,891 2, - 20 9,944 6,987 5,818 5,174 4,762 4,472 4,257 4,090 3,956 3,847 3,678 3,502 3,222 3,123 3,022 2,916 2,806 2, - 21 9,829 6,891 5,730 5,091 4,681 4,393 4,179 4,013 3,880 3,771 3,602 3,427 3,147 3,049 2,947 2,841 2,730 2, - 22 9,727 6,806 5,652 5,017 4,609 4,322 4,109 3,944 3,812 3,703 3,535 3,360 3,081 2,982 2,880 2,774 2,663 2, - 23 9,635 6,730 5,582 4,950 4,544 4,259 4,047 3,882 3,750 3,642 3,474 3,300 3,021 2,922 2,820 2,713 2,602 2, - 24 9,551 6,661 5,519 4,890 4,486 4,202 3,991 3,826 3,695 3,587 3,420 3,246 2,967 2,868 2,765 2,658 2,546 2, - 25 9,475 6,598 5,462 4,835 4,433 4,150 3,939 3,776 3,645 3,537 3,370 3,196 2,918 2,819 2,716 2,609 2,496 2, - 26 9,406 6,541 5,409 4,785 4,384 4,103 3,893 3,730 3,599 3,492 3,325 3,151 2,873 2,774 2,671 2,563 2,450 2, - 27 9,342 6,489 5,361 4,740 4,340 4,059 3,850 3,687 3,557 3,450 3,284 3,110 2,832 2,733 2,630 2,522 2,408 2, - 28 9,284 6,440 5,317 4,698 4,300 4,020 3,811 3,649 3,519 3,412 3,246 3,073 2,794 2,695 2,592 2,483 2,369 2, - 29 9,230 6,396 5,276 4,659 4,262 3,983 3,775 3,613 3,483 3,376 3,211 3,038 2,759 2,660 2,557 2,448 2,333 2, - 30 9,180 6,355 5,239 4,623 4,228 3,949 3,742 3,580 3,451 3,344 3,179 3,006 2,727 2,628 2,524 2,415 2,300 2, - 40 8,828 6,066 4,976 4,374 3,986 3,713 3,509 3,350 3,222 3,117 2,953 2,781 2,502 2,401 2,296 2,184 2,064 1, - 60 8,495 5,795 4,729 4,140 3,760 3,492 3,291 3,134 3,008 2,904 2,742 2,570 2,290 2,187 2,079 1,962 1,834 1,
- 120 8,179 5,539 4,497 3,921 3,548 3,285 3,087 2,933 2,808 2,705 2,544 2,373 2,089 1,984 1,871 1,747 1,606 1,
1E+05 7,880 5,299 4,280 3,715 3,350 3,091 2,897 2,745 2,621 2,519 2,359 2,187 1,898 1,789 1,669 1,533 1,364 1, - = 0,

Distribucion Binomial - Apuntes - Estadística, Apuntes de Matemáticas

Documentos relacionados

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Distribucion Binomial - Apuntes - Estadística y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Distribuci´on Binomial B(n, p)

b(n, k, p) =

n

k

pk^ (1 − p)n−k

Distribuci´on de Poisson P (λ)

P (X = k) =

λk

k!

e−λ

Distribución F de Fisher-Snedecor

Distribución F de Fisher-Snedecor

Distribución F de Fisher-Snedecor