Ing. Cecilia Cuadros Arévalo
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En este documento, la ingeniera cecilia cuadros arévalo presenta una introducción a las distribuciones de probabilidad, su representación gráfica y sus características básicas para variables discretas y continuas. Se incluyen distribuciones específicas como binomial, poisson, hipergeométrica y multinomial, así como la distribución normal.
Tipo: Diapositivas
2023/2024
1 / 43
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¡Descarga Distribuciones de Probabilidad: Tipos y Propiedades y más Diapositivas en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
B. DISTRIBUCIONES DE
B. DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD
PROBABILIDAD
Las Distribuciones de Probabilidad muestran lo que
se puede esperar basada en la experiencia pasada o
en consideraciones teóricas.
Es la enumeración de todos los resultados de un
experimento junto con la probabilidad asociada a
cada uno.
DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD
VARIABLES ALEATORIAS
Una variable aleatoria es una descripción numérica
(Cantidad) del resultado de un experimento
aleatorio, el cual debido al azar puede tomar valores
diferentes
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD:
CASO GENERAL PARA VARIABLES
DISCRETAS
La distribución de probabilidad, de una variable
aleatoria discreta X, es el conjunto de los resultados
posibles de un experimento aleatorio junto con la
probabilidad asociada a la ocurrencia de cada uno de
ellos.
Nº Maq
Atendida P(Maq)
0 0.
1 0.
2 0.
3 0.
4 0.
5 0.
6 0.
Total 1.
Distribución de
Probabilidad del
funcionamiento del taller
de reparaciones
diariamente.
Variable: Nº de
Máquinas atendidas
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD: CASO
GENERAL PARA VARIABLES DISCRETAS
VALOR ESPERADO :
Es una media o valor promedio a largo plazo de la
variable aleatoria.
También se le llama Valor Esperado ‘E(X)’
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD:
CASO GENERAL PARA VARIABLES
DISCRETAS
VALOR ESPERADO : Es un promedio
ponderado de los valores posibles de la
variable afectados por sus probabilidades
correspondientes.
todox
E ( x ) x. p ( x )
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD: CASO
GENERAL PARA VARIABLES DISCRETAS
DISTRIBUCIONES DE
DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD ESPECIFICAS
PROBABILIDAD ESPECIFICAS
DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD ESPECIFICAS
Se clasifican en dos tipos:
I. Distribuciones de Probabilidad para Variables Discretas:
- Distribución Binomial
- Distribución de Poisson
- Distribución Hipergeométrica
- Distribución Multinomial
II. Distribución de Probabilidad para Variables Continuas:
- Distribución Normal
I.1. DISTRIBUCION DE PROB.
DISCRETA: BINOMIAL
PROPIEDADES :
- Solo tiene dos resultados (verdadero–falso/ si–no/
defectuoso–no defectuoso/ empleado–desempleado).
- Hay ‘n’ ensayos, cada uno resulta en un éxito ( p ) o un fracaso
( q )
- Los resultados son mutuamente excluyentes.
- La variable aleatoria es resultado de conteos.
- Un ensayo es independiente de otro y las probabilidades se
mantienen constantes.
- La variable de interés es el # de éxitos deseados ‘r’ y ‘n’ el #
de intentos hechos
- Distribución de Probabilidad Binomial :
- ELEMENTOS : - n = es el número de ensayos. - r = es el número de éxitos - p = es la probabilidad de éxitos. - q = es la probabilidad de fracasos. - p =x/n (cálculo de la proporción) - p + q = 1
I.1. DISTRIBUCION DE PROB.
DISCRETA: BINOMIAL
Algunas observaciones sobre la distribución :
Utilizando una familia de graficas basada en los mismos
datos se pueden hacer las siguientes generalizaciones,
cuando el valor de ‘n’ permanece constante
I.1. DISTRIBUCION DE PROB.
DISCRETA: BINOMIAL
Cuando ‘p’ es pequeño 0,
Cuando ‘p’ aumenta 0,3 tiene un sesgo menos notable a la derecha
Cuando ‘p’ es igual a 0,5 la curva es simétrica
Cuando ‘p’ es mayor a 0,5 tiene un sesgo menos notable a la izquierda
Cuando ‘p’ es grande a 0,
◦ Se usa para modelar situaciones en que hay
ocurrencia aleatoria de sucesos por unidad de
tiempo o espacio o volumen, entre otros.
◦ La distribución de Poisson es adecuada en casos en
que el # de pruebas debería se muy alto y el # de
éxitos muy pequeño.