Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Cómo encontrar probabilidades en una distribución normal utilizando el ejemplo de calificaciones en un examen. Se enseña cómo estandarizar una variable aleatoria continua, calcular áreas bajo la curva de la distribución normal y aplicar las probabilidades obtenidas a un conjunto de estudiantes.
Tipo: Apuntes
1 / 6
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Donde F(a) es el valor de área de la tabla asociado a “a” En la normal estándar Z Encontrar las siguientes probabilidades (^) P ( Z ≤−1.23) =F (−1.23)=0. Z Área (F(-1.23)) -1.23 0. (^) P ( Z ≥2.13 )= 1 −F (2.13 )= 1 −0.9834=0. Z Área 2.13 0. (^) P (−0.52 ≤ Z ≤ 1.12)=F ( 1.12)−F (−0.52)=0.8686−0.3015=0.
a Área b Área -0.52 0.3015 1.12 0. (^) P ( Z= 2 )= 0
X N (μ , σ 2
Al estandarizar redondear siempre a 2 cifras decimales
Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y desviación típica o desviación estándar de 36. Se pide: a). ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación por debajo de 72? DESARROLLO DATOS X : Resultado del examen(Calificacion) μ= 78 σ 2 = 1296 σ = 36 a.P ( X < 72 )=P( X ≤ 72 ) Como X no es Z debemos primero estandarizar es decir que X se convierta en Z Como X=72 entonces Z=? Z= X−μ σ
X Z ESTANDARIZACION Z= X−μ σ
Es decir en la tabla como ya es un área a la izquierda debo buscar el valor que z cuya área asociada es 5%=0. Z AREA -1.64 0. Z=−1.645 0. -1.65 0. Como X es calificación y Z= X−μ σ Entonces X =Zσ +μ sustituyendo X =−1.645 ( 36 ) + 78 =18. Es decir los alumnos que sacan notas menores a 18.78 deben someterse a recuperación P ( X ≤? )= 5 % P ( X ≤18.78 )= 5 % f. Al 5% de los estudiantes que sacan las notas más altas se les premia, que nota debe sacar un estudiante para ser premiado
Como X es calificación y Z= X−μ σ Entonces X =Zσ +μ sustituyendo X =1.645 ( 36 ) + 78 =137. A los estudiantes que saquen notas arriba de 137.22 se les va a premiar P ( X ≥? )= 5 % P ( X ≥137.22)= 5 % g. Entre que calificaciones están el 95% de los estudiantes En las colas o extremos me queda el 5% pero como son 2 es 5% dividido entre 2, es decir cada cola mide 2.5%=0. Z1 es el valor de Z cuya área asociada es 0.025 y para Z2 el área asociada 0. Z1 AREA -1.96 0. Z2 AREA 1.96 0. Las calificaciones serian X 1 =Z 1 σ +μ=(−1.96 ) ( 36 ) + 78 =7.
