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La producción diaria de 850 tornillos contiene 50 que no satisfacen los requerimientos del cliente. Del lote se eligen al azar dos tornillos, sin reemplazo. Sea la variable aleatoria X el número de tornillos en la muestra de dos que no cumplen con los requerimientos.
Tipo: Ejercicios
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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Ingeniería industrial Probabilidad y estadística Tarea 5 Alberto Villa Rodríguez VARIABLE DISCRETA La producción diaria de 850 tornillos contiene 50 que no satisfacen los requerimientos del cliente. Del lote se eligen al azar dos tornillos, sin reemplazo. Sea la variable aleatoria X el número de tornillos en la muestra de dos que no cumplen con los requerimientos. o ¿Cuál es la distribución de probabilidad de X? o ¿Cuál es la media de X? o ¿Cuál es la varianza y desviación estándar de X? o ¿Cuál es la p(1=<X<2)?
Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Ingeniería industrial Probabilidad y estadística Tarea 5 Alberto Villa Rodríguez X P(x) 0 1(800/850) (799/849) = 0. 1 2(50/850) (800/849) = 0. 2 1(50/850) (49/849) = 0. ¿Cuál es la media de X? MEDIA 𝑀 = 𝛴 𝑥 𝑃(𝑥) 𝑀 = (0)(0.885747938751472) + (1)(0.110857063673526)+ (2)(0.00339499757500173) 𝑴 = 𝟎. 𝟏𝟏𝟕𝟔𝟒𝟕 1 ¿Cuál es la varianza y desviación estándar de X? VARIANZA 𝜎 2 = 𝛴 (𝑥 − 𝑀) 2 𝑃(𝑥) 𝜎 2 = (0 − 0.1176471)^2 (0.885747) + (1 − 0.1176471) 2 (0.110857) + (2 − 0.1176471) 2 (0.003394) 𝝈 𝟐^ = 𝟎. 𝟏𝟏𝟎𝟓𝟗𝟔 2 DESVIACIÓN ESTÁNDAR 𝜎 = √0. 𝝈 = 𝟎. 𝟑𝟑𝟐𝟓𝟔𝟎 ¿Cuál es la p(1=<X<2)? 𝑃 (1 ≤ 𝑋 < 2) 𝑃 (1 ≤ 𝑋 < 2) = 𝑃(1) 𝑷(𝟏 ≤ 𝑿 < 𝟐) = 𝟎. 𝟏𝟏𝟎𝟖𝟓𝟕𝟎 6