\section{\normalize{Ley de Betz y máxima eficiencia de conversión}}
Este sistema lo que permite es la generación de potencia del viento utilizando turbinas eólicas
usadas como obstáculo para obstruir el movimiento natural del viento. Se sabe que cuando el viento
pasa por un rotar este puede generar energía cinética en las turbinas antes mencionadas, pero esta no
sedera toda esta energía, esto se debe a que el viento conserva una cierta velocidad. La energía
cinética total con la que ingresa el viento al rotor se va distribuyendo en diferentes sectores, uno es
la energía cedida al rotor, otra es la que conserva el viento a la salida del mismo y por último
pequeñas partes de la energía se pierde por rozamientos aerodinámicos y mecánicos.\\
Es importante definir algunos parámetros a tomar en cuenta como lo puede ser la potencia (P) que
se obtiene en el rotor la cual puede ser usada para alimentar un alternador eléctrico o bombas
hidráulicas, esta es la potencia al freno o del eje de rotor. Se dijo que el viento posee una energía
antes de ser pasada por el rotor, esta presenta una potencia la cual es la potencia eólica disponible
(P_d), conociendo estos valores de potencias antes mencionados se puede obtener la conversión de
potencia (C_p) la cual es una relación entre la potencia del rotor y la disponible.
\begin{equation}
C_p = \frac{P}{P_d}=\frac{P}{\frac{1}{2}\rho\cdot v^3\cdot A}
\end{equation} \begin{equation}
C_p = \frac{P}{P_d}=\frac{P}{\frac{1}{2}\rho\cdot v^3\cdot A}
\end{equation}
En la Ecuación 1 se muestra como calcular el coeficiente de potencia, además se aprecia la formula
para el calculo de la potencia disponibles donde A es el área barrida por el rotor (m^2), v es la
velocidad del viento medida a la altura del buje del generador (m/s) y \rho es la densidad del aire
(kg/m^3).\\
Ahora bien, conociendo un poco mas sobre esto se puede proceder a hablar sobre el limite de Betz,
el cual es el valor máximo de aprovechamiento de la potencia eólica este se dice que es de un 0.593
de dicha potencia y en la situación que se piense en un aerogenerador ideal la velocidad del viento
saldría a un mínimo de 1/3 de la velocidad inicial. El limite de Betz nos brinda la información que
solo un 60\% de la energía que posee el viento se podrá convertir a energía disponible en una
turbina.\\
En la Figura 1 se muestra el coeficiente máximo que se puede obtener para diferentes tipos de
aeroturbinas tomando en cuenta la velocidad del rotor \lambda, en este grafico se aprecian las
diferentes curvas que se pueden presentar con las diferentes aeroturbinas y lo curioso es que en la
parte superior del grafico el valor máximo es aproximadamente de 0.59 que se dijo anteriormente
que era el valor máximo que se podía alcanzar(se deben tomar en cuenta la geometría del
aerogenerador, la cantidad de palas del rotor y el área de enfrentamiento al viento). \\
El limite de Betz se puede obtener mediante la siguiente formula en la Ecuación 2:
\begin{equation}
