documento de estudio, Diapositivas de Matemáticas

¡Descarga documento de estudio y más Diapositivas en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

c 1rBatxillerat CCSS

Estadística

11.-Estadística Conceptes estadístics Gràfics estadístics Taules de freqüències Paràmetres de centralització i dispersió

c Conceptes estadístics § Població és el conjunt d’elements sobre els quals es realitza un estudi estadístic. § Mostra és la part de la població que estudiem. La seva mida és el nombre d’elements que la formen. § Individu és cada un dels elements de la població o la mostra. § Una variable estadística unidimensional resulta quan s’estudia una característica dels individus d’una població.

c Conceptes estadístics § Les variables es poden classificar en: § Qualitatives: els valors que agafen són quantitats. § Quantitatives: els valors són nombres. Poden ser: § Discretes. En cada interval, la variable només pot agafar un nombre finit de valors. § Contínues. La variable pot agafar tants valors com vulguem per petit que sigui l’interval.

c Taules de freqüències § Freqüència absoluta ( fi ) d’una dada és el nombre de vegades que apareix a la mostra. § Freqüència relativa ( hi ) d’una dada és el quocient entre la freqüència absoluta i el nombre total de dades, N. § Freqüència absoluta acumulada ( Fi ) d’una dada és la suma de totes les freqüències absolutes dels valors més petits o iguals que aquesta dades. § Freqüència relativa acumulada ( Hi ) d’una dada és la suma de totes les freqüències relatives dels valors més petits o iguals que aquesta dades.

c Taules de freqüències § Quan el nombre de dades de l’estudi és gran, organitzem les dades per intervals que anomenem classes. Els punts mitjans dels intervals, s’anomenen marques de classe. § Per construir la taula de freqüències: § Numero de classes = 𝑁. N = Nombre de dades § Amplitud de les classes = !"#$!%& ' Max = Dada més gran, Min = Dada més petita

c Diagrama de barres Gràfics estadístics Histograma Diagrama de sectors § A l’unir els extrems superiors de les barres i en l’histograma els punts mitjans dels costats superiors, apareix un nous gràfic que anomenem polígon de freqüències

c Gràfics estadístics § El gràfic més adequat per representat les dades obtingudes dependrà del tipus de variable que estudiem. § Qualitatives. Diagrama de barres o diagrama de sectors. § Quantitatives: § Discretes. Diagrama de barres, polígon de freqüències o diagrama de sectors. § Contínues. Histograma o polígon de freqüències.

c Paràmetres de centralització § Les mesures de centralització són valors que ens ajuden a resumir la informació de la mostra. § Mesures en variables discretes § Mitjana aritmètica ( !𝒙) és el quocient de la suma de totes les dades multiplicades per la seva freqüència entre el nombre total de dades. § Moda ( Mo ) és la dada o dades que apareixen amb una freqüència més gran. § Mediana ( Me ) és el valor que ocupa la posició central de les dades després d'ordenar-les, o la mitjana de les dades centres, si el nombre de dades és parell.

c Paràmetres de centralització § Mesures en variables continues. Per a calcular-les, fem servir les marques de classe dels intervals. § Mitjana aritmètica ( !𝒙) considerem com xi les marques de classe de cada interval. § Interval modal és l’interval amb una freqüència més gran. Mo =marca de classe de l’interval modal. § Interval de la mediana és l’interval on es troba la posició central de les dades. Me =marca de classe de l’interval de la mediana

Activitats

• 11.1.
• 11.A.
• 11.A.
• 11.A. Paràmetres de centralització i dispersió

c Distribucions bidimensionals § Una variable estadística bidimensional resulta quan s’estudien dues característiques dels individus d’una població i està formada per dues variables estadístiques unidimensionals. La variable bidimensional (X,Y) queda determinada pels parells de dades (x 1 ,y 1 ), (x 2 ,y 2 ), ..., (xn,yn). § Si representem cada parell de valors sobre uns eixos de coordenades, obtenim un gràfic denominat diagrama de dispersió o núvol de punts.

c Distribucions bidimensionals § Quan s’estudien una variable unidimensionals imposant una condició sobre l’altre variable es parla de distribucions condicionades. § Les freqüències condicionades d’una variable són les freqüències de la variable imposant una condició sobre l’altre variable. § Al parell (𝑥̅, 𝑦&) format per les mitjanes aritmètiques de les dues variables, s’anomena centre de gravetat.

c Distribucions bidimensionals § Taula de doble entrada que recull dades relatives al color de cabells, X, i al color dels ulls, Y de la mostra.