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TEMA 8: Ejercicio 1

Ejercicio comentado paso a paso

Curso 2019_

Última ver. 20/04/

Enunciado del ejercicio:

Joel y Joan tienen que repartirse 10 kilos de calçots y 10 raciones de salsa. Joan combina estos bienes en

la proporción de 3 kilos de calçots por cada ración de salsa, mientras que Joel siempre los come en la

proporción de 1 kilo de calçots con 5 raciones de salsa.

Se pide:

a) Representa gráficamente en el cuadro adjunto una curva de indiferencia representativa para Joan y

para Joel. Define una función de utilidad para cada uno y justifica por qué es esa y no otra.

b) Señala en ese mismo cuadro cuáles serán las asignaciones eficientes en el sentido. Para ello, escoge

varias asignaciones representativas dentro de la caja (las que tú creas convenientes) y explica por qué

son eficientes o no.

c) Si inicialmente Joan dispone de 7 kilos de calçots y de 3 raciones de salsa y Joel tiene el resto y se

produce un intercambio voluntario, ¿qué asignaciones finales son posibles? ¿Será eficiente en el

sentido de Pareto la asignación elegida?

Salsa

Calçots

Joel

Joan

CI de Joan

CI de Joel

𝑤 1 = 10 calçots

salsa

b) Señala en ese mismo cuadro cuáles serán las asignaciones eficientes en el sentido. Para ello, escoge varias asignaciones representativas dentro de la caja (los que tú creas convenientes) y explica por qué son eficientes o no. Una asignación será eficiente en el sentido de Pareto si: no es posible mejorar el bienestar de todas los consumidores involucrados en los intercambios (o no es posible realizar ningún intercambio mutuamente beneficioso). Para analizar esta afirmación vamos a ver qué ocurre en diferentes puntos de la Caja: La asignación que denominaremos A (( 3 , 5 ) para Joan y ( 7 , 5 ) para Joel) puede conseguirse (mismo nivel de bienestar) por Joel con la asignación ( 1 , 5 ) y por Joan en la asignación ( 3 , 1 ) ¿Cómo? Las curvas de indiferencia de Joel y Joan cortan con el punto A. ¿Qué quiere decir esto? A Joan le sobran 4 de salsa (ya que obtiene la misma satisfacción en ( 3 , 5 ) que en ( 3 , 1 )) y a Joel le sobran 6 calçots (ya que obtiene la misma satisfacción en ( 7 , 5 ) que en ( 1 , 5 )). Probemos intercambios: Por ejemplo, vamos a darle 1 unidad del bien que le sobra al otro consumidor. En este caso Joel le da 1 calçot a Joan. ¿Qué implicación tiene para Joan recibir 1 calçot? Ahora se situará en ( 4 , 5 ) (tenía ( 3 , 5 )+ 1 calçot). ¿La asignación ( 4 , 5 ) para Joan le proporciona mayor, menor o igual satisfacción? Mayor. Está en una curva de indiferencia de nivel superior. ¿Qué implicación tiene para Joel dar 1 calçot a Joan? Ahora se situará en ( 6 , 5 ) (tenía ( 7 , 5 ) – 1 calçot). ¿La asignación ( 6 , 5 ) para Joel le proporciona mayor, menor o igual satisfacción? Igual. Está en una curva de indiferencia de igual nivel. Conclusión: la asignación A no es eficiente en el sentido de Pareto.

b) Señala en ese mismo cuadro cuáles serán las asignaciones eficientes en el sentido. Para ello, escoge varias asignaciones representativas dentro de la caja (los que tú creas convenientes) y explica por qué son eficientes o no. Una asignación será eficiente en el sentido de Pareto si: no es posible mejorar el bienestar de todas los consumidores involucrados en los intercambios (o no es posible realizar ningún intercambio mutuamente beneficioso). Para analizar esta afirmación vamos a ver qué ocurre en diferentes puntos de la Caja: La asignación que denominaremos C (( 7 , 0 ) para Joan y ( 3 , 10 ) para Joel) puede conseguirse (mismo nivel de bienestar) por Joel con la asignación ( 2 , 10 ) y por Joan con la asignación ( 0 , 0 ). Las curvas de indiferencia al tener tramos horizontales y verticales permiten cortar con la asignación C. A Joan le sobran 7 calçots (consigue la misma satisfacción con ( 7 , 0 ) que con ( 0 , 0 )) y a Joel le sobra 1 calçot (consigue la misma satisfacción con ( 3 , 10 ) que con ( 2 , 10 )). Probemos intercambios: Por ejemplo, vamos a darle 1 unidad del bien que le sobra al otro consumidor. Vamos a suponer que Joel le da 1 calçot que le sobra a Joan. ¿Qué implicación tiene para Joan recibir 1 calçot? Ahora se sitúa en ( 8 , 0 ) [tenía ( 7 , 0 )

• 1 calçot]. ¿La asignación ( 8 , 0 ) le proporciona una satisfacción mayor, igual o menor? Igual. Está en una curva de indiferencia de mismo nivel. ¿Qúé implicación tiene para Joel dar 1 calçot a Joan? Ahora se sitúa en ( 2 , 10 ) [tenia ( 3 , 10 ) - 1 calçot]. ¿El punto ( 2 , 10 ) le proporciona una satisfacción mayor, igual o menor? Igual. Está en una curva de indiferencia de mismo nivel. Atención: Las CI no pueden salir de la caja, lo ponemos para ilustrar la CI a que estamos refiriéndonos. Conclusión: La asignación C sí que es eficiente en el sentido de Pareto ya que los beneficios de los intercambios se han agotado. Conclusión aún más general: Cuando a los dos consumidores les sobre el mismo bien la asignación será eficiente en el sentido de Pareto.

Salsa

Calçots

Joel

Joan

CI de Joan

CI de Joel

La curva de contrato es el conjunto de todos los puntos eficientes en el sentido de Pareto de la Caja de Edgeworth (señalado con el área rosada).

Salsa

Calçots

Joel

Joan

CI de Joan

CI de Joel

D

𝐽𝑜𝑎𝑛

𝐶 𝐽𝑜𝑒𝑙

Situamos la dotación inicial y representamos las CI que pasan por ella, con ello podemos determinar el área de intercambio (área en que coinciden la tendencia de la satisfacción de ambos consumidores)

Salsa

Calçots

Joel

Joan

CI de Joan

CI de Joel

D

𝐽𝑜𝑎𝑛

𝐶 𝐽𝑜𝑒𝑙

Una vez ya hemos determinado el área de intercambio ya podemos señalar el núcleo del intercambio que estará formado por las asignaciones finales posibles y eficientes en el sentido de Pareto dentro del área de intercambio (recordad que hemos llegado hasta aquí a partir de la dotación inicial (D).