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Orientación Universidad
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documentos de calculo vectorial, Apuntes de Cálculo Avanzado

todo de calculo vectorial ser bachiller y colegio

Tipo: Apuntes

2018/2019

Subido el 24/04/2019

jcmartinez11
jcmartinez11 🇪🇨

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PROGRAMA DE ASIGNATURA - SÍLABO
Modalidad:
ESPE MATRIZ SANGOLQUI
1. DATOS GENERALES
Departamento:
CIENCIAS EXACTAS
Área de Conocimiento:
ANALISIS
Nombre Asignatura:
CALCULO VECTORIAL
Período Académico:
PREGRADO S-I MRZ19 - JUL19
Fecha Elaboración: Código: NRC: Nivel:
MVU21 2801 PREGRADO
Docente:
GUAMAN BOLAGAY EDISON JAVIER
PRESENCIAL
28/03/19 02:49 PM
Unidad de Organización BÁSICA
Campo de Formación: FUNDAMENTOS TEÓRICA null
Núcleos Básicos de P
CARGA HORARIA POR COMPONENTES DE APRENDIZAJE
3
SESIONES
SEMANALES
64
DOCENCIA PRACTICAS DE APLICACIÓN Y
EXPERIMENTACIÓN APRENDIZAJE AUTÓNOMO
32 64
Fecha Elaboración Fecha de Actualización Fecha de Ejecución
25/10/2017 25/10/2017 26/03/2019
El estudiante al terminar el curso de Cálculo Vectorial estará en capacidad de resolver problemas relacionados con su carrera en forma creativa,
utilizando principios matemáticos, dentro del contexto socio-económico que demanda el país, con alta conciencia ciudadana, en búsqueda de la
satisfacción de las necesidades de la sociedad ecuatoriana y de su auto realización profesional.
Descripción de la Asignatura:
Resultado de Aprendizaje de la Asignatura: (Elemento de Competencia)
Contribución de la Asignatura:
Comprende y aplica las leyes y principios de las Ciencias Exactas, reconoce los fundamentos matemáticos, resuelve ejercicios de matemática,
ciencia y tecnología con solvencia.
Cálculo Vectorial es una materia que introduce al estudiante en el ámbito de la matemática superior, mediante el conocimiento progresivo de
teoremas, reglas, principios y técnicas para calcular: límites, derivadas y sus aplicaciones, integrales indefinidas, integrales definidas, integrales
impropias, de funciones de varias variables a fin de que haga suyo el lenguaje de las Ciencias, que es matemática, alrededor de la cual se
articula la formación del ingeniero, con ayuda de paquetes computacionales.
Esta asignatura corresponde a la primera etapa del eje de formación profesional, proporciona al futuro profesional las bases conceptuales de
leyes y principios del cálculo diferencial e integral, con el apoyo de asignaturas del área de matemáticas
Objetivo de la Asignatura: (Unidad de Competencia)
Aplicar los conceptos y leyes fundamentales del cálculo diferencial e integral, vectorial en una varias variables, para resolver problemas
prácticos mediante la utilización rigurosa del método científico, de técnicas y herramientas tecnológicas, fuentes de información científica y
cultural actualizadas; con ética profesional, fomentando el trabajo en equipo, respeto a la naturaleza y a la propiedad intelectual.
Resultado de Aprendizaje de la Carrera: (Unidad de Competencia)
Página 1 de 5
CÓDIGO: SGC.DI.321
VERSIÓN: 1.3
FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 23/09/14
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Modalidad:

ESPE MATRIZ SANGOLQUI

1. DATOS GENERALES

Departamento:

CIENCIAS EXACTAS

Área de Conocimiento:

ANALISIS

Nombre Asignatura:

CALCULO VECTORIAL

Período Académico:

PREGRADO S-I MRZ19 - JUL

Fecha Elaboración: Código: NRC: Nivel:

MVU21 2801 PREGRADO

Docente:

GUAMAN BOLAGAY EDISON JAVIER

PRESENCIAL

28/03/19 02:49 PM

[email protected]

Unidad de Organización BÁSICA

Campo de Formación: FUNDAMENTOS TEÓRICA null

Núcleos Básicos de P

CARGA HORARIA POR COMPONENTES DE APRENDIZAJE

SESIONES

SEMANALES

DOCENCIA

PRACTICAS DE APLICACIÓN Y

EXPERIMENTACIÓN

APRENDIZAJE AUTÓNOMO

Fecha Elaboración Fecha de Actualización Fecha de Ejecución

El estudiante al terminar el curso de Cálculo Vectorial estará en capacidad de resolver problemas relacionados con su carrera en forma creativa, utilizando principios matemáticos, dentro del contexto socio-económico que demanda el país, con alta conciencia ciudadana, en búsqueda de la satisfacción de las necesidades de la sociedad ecuatoriana y de su auto realización profesional.

Descripción de la Asignatura:

Resultado de Aprendizaje de la Asignatura: (Elemento de Competencia)

Contribución de la Asignatura:

Comprende y aplica las leyes y principios de las Ciencias Exactas, reconoce los fundamentos matemáticos, resuelve ejercicios de matemática, ciencia y tecnología con solvencia.

Cálculo Vectorial es una materia que introduce al estudiante en el ámbito de la matemática superior, mediante el conocimiento progresivo de teoremas, reglas, principios y técnicas para calcular: límites, derivadas y sus aplicaciones, integrales indefinidas, integrales definidas, integrales impropias, de funciones de varias variables a fin de que haga suyo el lenguaje de las Ciencias, que es matemática, alrededor de la cual se articula la formación del ingeniero, con ayuda de paquetes computacionales.

Esta asignatura corresponde a la primera etapa del eje de formación profesional, proporciona al futuro profesional las bases conceptuales de leyes y principios del cálculo diferencial e integral, con el apoyo de asignaturas del área de matemáticas

Objetivo de la Asignatura: (Unidad de Competencia)

Aplicar los conceptos y leyes fundamentales del cálculo diferencial e integral, vectorial en una varias variables, para resolver problemas prácticos mediante la utilización rigurosa del método científico, de técnicas y herramientas tecnológicas, fuentes de información científica y cultural actualizadas; con ética profesional, fomentando el trabajo en equipo, respeto a la naturaleza y a la propiedad intelectual.

Resultado de Aprendizaje de la Carrera: (Unidad de Competencia)

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CÓDIGO: SGC.DI. VERSIÓN: 1.

POSGRADO: MAGISTER, PHD AFÍN AL ÁREA DE CONOCIMIENTO

GRADO:

TÍTULO Y DENOMINACIÓN

INGENIERO

PERFIL SUGERIDO DEL DOCENTE

Proyecto Integrador

2. SISTEMA DE CONTENIDOS Y RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

Prácticas de Aplicación y Experimentación

Unidad 1 APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA.

Horas/Min: HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO

CONTENIDOS

ÁREAS PLANAS : DEFINICIONES BÁSICAS, CÁLCULO DE ÁREAS EN

COORDENADAS CARTESIANAS, PARAMÉTRICAS Y POLARES.

CÁLCULO DE ÁREAS EN COORDENADAS RECTANGULARES

CÁLCULO DE ÁREAS EN COORDENADAS PARAMÉTRICAS

CÁLCULO DE ÁREAS EN COORDENADAS POLARES

CÁLCULO DE ÁREAS UTILIZANDO INTEGRALES IMPROPIAS.

CÁLCULO DE ÁREAS UTILIZANDO FUNCIONES EN LOS TRES SISTEMAS

CÁLCULO DE LONGITUDES DE ARCO: EN COORDENADAS

RECTANGULARES, PARAMÉTRICAS Y POLARES

CÁLCULO DE LONGITUDES DE ARCOS DE CURVAS PLANAS EN

DIFERENTES SISTEMAS

INTEGRACIÓN NUMÉRICA: MÉTODO DE SIMPSON

CÁLCULO DE CENTROIDES DE ARCO; EN COORDENADAS

RECTANGULARES, PARAMÉTRICAS Y POLARES

CÁLCULO DE MOMENTOS ESTÁTICOS DE ARCOS DE CURVAS EN

DIFERENTES SISTEMAS

CÁLCULO DE LAS COORDENADAS DEL CENTROIDE DE UN ARCO DE

CURVA PLANA EN DIFERENTES SISTEMAS

CÁLCULO DE SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN

CÁLCULO DEL ÁREA DE LA SUPERFICIE DE REVOLUCIÓN UTILIZANDO

UN MÉTODO DIRECTO EN DIFERENTES SISTEMAS

CÁLCULO DEL ÁREA DE LA SUPERFICIE DE REVOLUCIÓN UTILIZANDO

UN MÉTODO INDIRECTO: TEOREMA DE PAPPUS

VECTORES Y GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL ESPACIO

OPERACIONES CON VECTORES EN R3.

RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO

CÁLCULO DE LAS ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS

DISTANCIAS: PUNTO - RECTA, PUNTO - PLANO

SUPERFICIES CILÍNDRICAS, CUÁDRICAS Y DE REVOLUCIÓN

ECUACIONES DE SUPERFICIES: CILÍNDRICAS, CUÁDRICAS Y DE

REVOLUCIÓN

HORAS DE TRABAJO AUTONOMO

TOTAL HORAS POR UNIDAD

COMPONENTES DE DOCENCIA

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE / HORAS CLASE

PRÁCTICAS DE APLICACIÓN Y EXPERIMENTACIÓN

Página 2 de 5

CÓDIGO: SGC.DI. VERSIÓN: 1.

2. SISTEMA DE CONTENIDOS Y RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

Prácticas de Aplicación y Experimentación

Unidad 3 INTEGRALES MÚLTIPLES Y ANÁLISIS VECTORIAL.

Horas/Min: HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO

CONTENIDOS

CAMPOS VECTORIALES

ROTACIONAL Y DIVERGENCIA DE UN CAMPO VECTORIAL. CAMPOS

CONSERVATIVOS Y FUNCIÓN POTENCIAL

INTEGRAL DE LÍNEA

INTEGRAL DE LÍNEA: DEFINICIÓN Y APLICACIONES EN CAMPOS

ESCALARES. (LONGITUD DE ARCO Y ÁREA LATERAL)

APLICACIONES EN CAMPOS VECTORIALES. (CÁLCULO DE TRABAJO)

FORMA DIFERENCIAL Y TEOREMA FUNDAMENTAL

TEOREMA DE GREEN: APLICACIONES A CAMPOS ESCALARES Y

VECTORIALES

SUPERFICIES PARAMÉTRICAS

SUPERFICIES EN R3. VECTOR NORMAL PRINCIPAL Y ECUACIÓN DEL

PLANO TANGENTE

INTEGRALES DE SUPERFICIE

INTEGRAL DE SUPERFICIE EN CAMPOS ESCALARES. APLICACIONES:

MASA Y ÁREA DE UNA LÁMINA

INTEGRALES DE SUPERFICIE EN CAMPOS VECTORIALES: CÁLCULO DE

FLUJOS

TEOREMA DE STOKES.

APLICACIÓN DEL TEOREMA DE STOKES PARA EL CÁLCULO DEL

TRABAJO EN R

TEOREMA DE LA DIVERGENCIA (GAUSS). APLICACIONES.

TEOREMA DE LA DIVERGENCIA PARA EL CÁLCULO DE FLUJOS.

HORAS DE TRABAJO AUTONOMO

TOTAL HORAS POR UNIDAD

COMPONENTES DE DOCENCIA

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE / HORAS CLASE

PRÁCTICAS DE APLICACIÓN Y EXPERIMENTACIÓN

Página 4 de 5

CÓDIGO: SGC.DI. VERSIÓN: 1.

7. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA/ TEXTO GUÍA DE LA ASIGNATURA

Titulo Autor Edición Año Idioma Editorial

CALCULO 9 ED LARSON, RON - 2011 ESPAÑOL MCGRAW-HILL

CALCULO DE VARIAS

VARIABLES 12a ED THOMAS, GEORGE B. - 2010 ESPAÑOL Pearson Educación

CALCULO DE VARIAS VARIABLES 4a ED

ZILL, DENNIS G. - 2011 ESPAÑOL MCGRAW-HILL

CALCULO DIFERENCIAL E

INTEGRAL TOMO 1

PISKUNOV, N - 1977 Español Moscu : Mir

CALCULO VECTORIAL MARSDEN E. JERROLD - 2004 ESPAÑOL Pearson Educación CALCULO 2 DE VARIAS VARIABLES 9ED

LARSON, RON - 2010 ESPAÑOL MCGRAW-HILL

NO

APROBADO

FIRMAS DE LEGALIZACIÓN

EDISON JAVIER GUAMAN BOLAGAY

DOCENTE

PATRICIO MANUEL PUGARIN DIAZ

COORDINADOR DE AREA DE CONOCIMIENTO

LUCIA ELIZABETH JIMENEZ TACURI

DIRECTOR DE DEPARTAMENTO

Página 5 de 5

CÓDIGO: SGC.DI. VERSIÓN: 1.