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DISEÑO HIDRAULICO DE ALCANTARILLAS
Ing. Facundo J. Alonso Abril de 2005
Introducción
El presente trabajo tiene por objetivo presentar los principios hidráulicos fundamentales involucrados en el diseño de alcantarillas, y desarrollar una metodología de diseño adecuada a las necesidades del proyectista. Adicionalmente se exponen aplicaciones del modelo HY8, que es uno de los modelos de resolución de alcantarillas mas utilizados a nivel mundial.
Factores que condicionan el diseño hidráulico
Una alcantarilla es una estructura que tiene por objetivo principal sortear un obstáculo al paso del agua. En la mayoría de los casos se aplican al diseño vial, es decir, cuando el flujo es interceptado por un camino o una vía de ferrocarril.
Cuando se realiza el diseño geométrico de un camino, el mismo, normalmente se interpone en el movimiento natural de escurrimiento de las aguas de la zona de emplazamiento. En la ladera de una montaña, se interpone en el camino de escurrimiento de las aguas que bajan por la montaña. Cuando atraviesan un arroyo, un río, o cualquier otro canal, y aún en los paisajes mas llanos la topografía del terreno obliga al movimiento del agua en alguna dirección. El camino, en la mayoría de los casos constituye un verdadero obstáculo al paso del agua.
En el presente trabajo se asume que se dispone del caudal de diseño de la alcantarilla. El mismo debió haber sido calculado, o al menos estimado, con anterioridad. Normalmente se adopta para la alcantarilla el caudal producido por una tormenta con un tiempo de retorno de 25 a 50 años, dependiendo básicamente del grado de daños que podría ocasionar una falla funcional de la alcantarilla. También se asume en este trabajo que se conocen las características geométricas del obstáculo que atraviesa la alcantarilla. Por ejemplo, se conoce la altura del terraplén del camino que se va a atravesar. Además, deben ser tenidos en cuenta otros factores, como por ejemplo el paquete estructural del camino, que incluye capas de distintos materiales y densidades. En general, conviene evitar el contacto del agua con el paquete estructural. Por esta razón se exige que el nivel del agua a la entrada de la alcantarilla no supere un cierto límite asociado a la conservación física del camino. Por otro lado, es importante considerar la resistencia de la alcantarilla para que pueda soportar el peso de la tapada de tierra que la confina. Esto podría condicionar el material empleado en la alcantarilla. Con esto quiere ponerse de manifiesto que existen varios factores que se condicionan el dimensionamiento hidráulico de las alcantarillas, factores que se analizan a cada caso en particular, y que están fuertemente ligados a la experiencia del proyectista.
Es evidente que en toda obra de ingeniería se procura maximizar la relación beneficio- costo, por lo que el factor económico desempeña un rol principal en la selección de la alcantarilla mas adecuada al problema planteado.
Por último, cabe mencionar que los casos atendidos en este trabajo corresponden a las situaciones que se presentan más comúnmente en el diseño, en lo que respecta al material y forma de las alcantarillas. Cualquier modificación sobre la misma deberá ser contemplada con el criterio adecuado, o bien, consultado en bibliografía más específica. En este sentido se asume que todas las alcantarillas tienen sección transversal uniforme, con forma circular, ovalada o bóveda, tanto de hormigón como metálicas; y de sección rectangular, sólo de hormigón. La entrada puede consistir en el conducto de la alcantarilla prolongado fuera del terraplén (embocadura saliente), o cortado en bisel, según la pendiente de los taludes. Algunas alcantarillas tienen muros de cabecera, de ala y plateas de entrada, o entradas “standard” metálicas, o de hormigón.
En síntesis, el diseño de alcantarillas consiste en determinar el tipo de sección, material y embocadura de alcantarilla que, para la longitud y pendiente que posee, sea capaz de evacuar el caudal de diseño, provocando un nivel de agua en la entrada que no ponga en peligro de falla estructural, ni funcional la estructura que se desea atravesar optimizando los recursos disponibles. Es decir, buscar la solución técnico-económica mas conveniente.
Como se verá mas adelante, el procedimiento para el diseño de alcantarillas no sigue un camino único y exacto, sino que, por el contrario, es iterativo. La solución óptima no existe, sino que existen un conjunto de alternativas que resuelven el problema planteado. Además de los factores mencionados, puede variarse la ubicación y posición de la alcantarilla, lo cual modifica longitudes y pendiente, etc. El criterio y buen juicio del Ingeniero darán la última palabra.
Conceptos Hidráulicos
Antes de comenzar a presentar una interpretación hidráulica de las alcantarillas es necesario aclarar que este trabajo tiene por objeto constituirse en un material práctico de diseño, y no una teoría que sustente el funcionamiento hidráulico de las alcantarillas.
El procedimiento propuesto, que toma como referencia principal los “Gráficos hidráulicos para el diseño de alcantarillas”, asume algunas hipótesis. Además, estos gráficos fueron obtenidos a partir de un conjunto de ensayos en laboratorio, y posteriormente convalidados con experimentación en el terreno. Todo esto le incorpora un componente empírico que, cuanto mucho, puede ser interpretado físicamente.
Estos gráficos fueron originalmente preparados por la Sección Hidráulica División Puentes de la Oficina de Ingeniería y Operaciones del Bureau of Public Roads de Washington – EEUU (1964) y posteriormente traducidos y adaptados a las unidades métricas por el Ing. Rühle (1966).
de entrada o de salida. Para responder a esa pregunta habría que realizar cálculos largos y complejos, lo cual quitaría practicidad al método.
Por esa razón, la Dirección Nacional de Vialidad (DNV) permite que se calcule, para el caudal de diseño de la alcantarilla, el nivel a la entrada de la misma como si ésta trabajara con control de entrada, luego se deberá calcular como si trabajara con control de salida, y finalmente, se elige el mayor nivel entre ambos.
Flujo con control de entrada
En el flujo con control de entrada el tirante crítico se forma en las proximidades de la sección de entrada a la alcantarilla, quedando hacia aguas arriba de dicha sección un remanso en flujo subcrítico, y aguas abajo, un flujo supercrítico. De modo que lo que ocurre desde la sección hacia aguas arriba, tiene influencia en el nivel a la entrada de la alcantarilla, pero no tiene ninguna influencia lo que ocurre aguas abajo de dicha sección. Por eso, las variables que intervienen en este tipo de flujo son:
Tipo y dimensiones de la sección transversal. Ej: circular con diám=2m. Geometría de la embocadura. Ej: Con alas a 30º con respecto al eje. Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He.
Si bien no es sencillo predefinir cuando un flujo tendrá control de entrada, los casos mas típicos son aquellos en los cuales:
La entrada está descubierta y la pendiente es supercrítica (Fig.1), pudiendo o no fluir llena la sección en parte del conducto.
La entrada está sumergida, y sin embargo no fluye lleno el conducto (Fig.2), pudendo ser subcrítica o supercrítica la pendiente.
Fig.1: Flujo con control de entrada. Caso típico Fuete: Carciente, 1985.
Fig.2: Flujo con control de entrada. Caso típico. Fuete: Carciente, 1985.
Cálculos para flujo con control de entrada
El procedimiento de cálculo es muy sencillo para este tipo de flujo, y puede plantearse en los siguientes pasos:
Se adopta un caudal de diseño.
Se propone un tipo de alcantarilla (forma y dimensiones).
Se elige un tipo de entrada.
Se calcula el nivel que debe formarse a la entrada (He) necesario para permitir el paso del caudal de diseño. Si ese nivel verifica las condiciones de nuestro proyecto, es decir, no supera la altura máxima admisible para el agua a la entrada de la alcantarilla de acuerdo a los condicionantes de diseño planteados en el problema en cuestión, se continúa en el paso 5, de lo contrario, se vuelve al paso 2.
Se observa que el nivel He no sea demasiado pequeño, es decir, que la alcantarilla no se haya sobredimensionado, pues esto ocasionaría costos excesivos e innecesarios.
Se adopta la alcantarilla propuesta como una de las posibles soluciones del problema.
Para este tipo de flujo tenemos nomogramas que interrelacionan las variables involucradas. En la figura 3 se presenta uno de estos nomogramas. En particular se presenta el nomograma que construido para secciones transversales de alcantarilla tipo bóveda, donde la altura y en ancho máximo de la bóveda definen la geometría de la sección.
Supongamos que se desea conocer cual es el nivel que tendrá el agua a la entrada de mi alcantarilla, si coloco una alcantarilla de ciertas dimensiones, con ciertas características de entrada y para un caudal de diseño dado.
El procedimiento de cálculo es el siguiente:
1- Se busca en la primer recta vertical del nomograma, las dimensiones de la alcantarilla que deseo verificar. Por ej: 0,91m x 0,56m, para una secc. abovedada.
2- Se elige el caudal de diseño en la segunda recta. Por ej: 0,60 m^3 /s.
3- Se traza una recta que una ambos puntos, y se prolonga hasta que intersecta la primera de el trío de rectas que están a la derecha del nomograma. Luego se traza una horizontal, y se elige el valor de He / D que corresponde al tipo de entrada adoptado. Por ej: para el tipo de entrada (3), es decir con el conducto sobresaliente del talud, sin cabezal, se adopta un He / D = 1,3. Es decir que He = 1,3 x D = 0,73m.
Está claro que el valor obtenido no es demasiado grande pues no llega ni siquiera a la altura de 0,91m de la alcantarilla, pero podría ser demasiado pequeño, con lo cual se aconsejaría redimensionar la alcantarilla, reduciendo sus dimensiones de sección o tomando otro tipo de sección con nuevas dimensiones.
Es importante aclarar que el valor He al que se refiere el nomograma no es exactamente el tirante del agua en la sección de entrada, sino la suma de este mas la energía de velocidad. Sin embargo, la energía de velocidad es muy pequeña a la entrada y puede suponerse casi nula en la mayoría de los casos. Además de eso, el valor de He obtenido de este modo no ofrece una seguridad extra pues sobre estima el nivel del agua que en definitiva es el que nos interesa conocer.
Flujo con control de entrada
En el flujo con control de salida el tirante crítico se forma en las proximidades de la sección de salida de la alcantarilla, quedando hacia aguas arriba de dicha sección un remanso en flujo subcrítico, y aguas abajo, un flujo supercrítico. De modo que todo lo que ocurre desde la sección de salida hacia aguas arriba tiene influencia en el nivel a la entrada de la alcantarilla. Por eso, las variables que intervienen en este tipo de flujo son las mismas que intervienen en el control de entrada mas las que corresponden al tramo entre esta sección y la de salida:
Tipo y dimensiones de la sección transversal. Ej: circular con diám=2m. Geometría de la embocadura. Ej: Con alas a 30º con respecto al eje. Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He. Nivel de agua a la salida. Pendiente del conducto. Rugosidad del conducto. Largo del conducto.
Al igual que en control de entrada, tampoco aquí es sencillo predefinir cuando un flujo tendrá control de salida, los casos mas típicos son aquellos en los cuales:
La altura del agua no sumerge la entrada y la pendiente del conducto es subcrítica (Fig. 4).
La alcantarilla fluyendo a plena capacidad (Fig. 5).
Fig. 4: Flujo con control de salida. Caso típico. Fuete: Carciente, 1985.
Fig. 5: Flujo con control de salida. Caso típico. Fuete: Carciente, 1985.
En el caso de flujo con control de salida comienzan a intervenir en el cálculo las características del flujo en la alcantarilla y a la salida de la misma. Desde el punto de vista del cálculo conviene identificar distintos tipos de escurrimiento en alcantarillas con control de salida. La figura XX6 presenta cuatro tipos de flujo con control de salida:
A) Caso de sección llena con nivel aguas abajo por encima del dintel de la sección de salida.
B) Caso de sección llena con nivel aguas abajo por debajo del dintel de la sección de salida.
2
2
2 2
Cálculos para flujo con control de salida
Si planteamos la ecuación de energía entre la entrada y la salida de la alcantarilla, resulta una ecuación general del tipo:
H (^) e H H (^) 1 Li (1)
Donde:
He = nivel a la entrada H1= nivel a la salida H = energía empleada en la obtención de energía de velocidad a la salida, mas la perdida por fricción y pérdidas a la entrada. L = Longitud del condudcto i = pendiente del conducto
A continuación se presenta el procedimiento de cálculo para el caso A, que prescinde del nomograma, y luego para los casos B, C y D, que se resuelven del mismo modo a partir de los nomogramas.
Caso A
En este caso:
H hv he h (^) f (2)
Donde:
h v v (3) 2 g
h k v e c (4) 2 g
h
2 gn L v f (5) R 4 / 3^2 g
Lo cual viene de:
h (^) f L. s (^) f (6)
Donde Sf se calcula sabiendo que:
R 2 / 3^ S
V
f n
1/ 2 (7)
Luego,
V^2 n^2 S (^) f (8) R 4 /^3
de donde:
h (^) f L.
V^2 n^2 R^4 /^3
Multiplicando por 2g en numerador y denominador, resulta la ecuación (5).
El valor de H se calcula, entonces según la ecuación:
H 1 ke
2 gn^2 L v^2 R 4 / 3^2 g
Donde la velocidad, es:
v
Q
A
El coeficiente Ke (o Ce)es un coeficiente experimental que tiene en cuenta las pérdidas en la entrada a la alcantarilla. En la figura 7 se presenta una tabla con los principales valores de Ce en función del tipo de embocadura de entrada.
Una vez que se ha determinado el valor de H, el resto de las variables de la ecuación (1) son conocidos. Así, H1 es el nivel aguas abajo que se asume conocido, el término L.i, es la longitud de la alcantarilla multiplicada por su pendiente, ambos elementos preestablecidos en el diseño de la misma.
Casos B, C y D
En los tres casos nos basamos en la ecuación (1) para su resolución. De la misa, sólo conocemos el término L.i.
Para la estimación de H1, que representa el nivel de agua a la salida, se adopta el mayor entre:
a) Hs, que es el nivel de agua a la salida cuando es conocido, y
b) El promedio entre hc y D. O sea:
hc D 2
Donde: hc es el tirante crítico para el caudal de diseño. Se proponen tablas para estimar rápidamente valores de hc.
D es el diámetro o altura de la alcantarilla.
Para la estimación de H, se utilizan los nomogramas según el procedimiento que se presenta a continuación.
En la figura 8, se presenta un nomograma típico para diseño de alcantarillas con control de salida. Al igual que se hizo en flujo con control de entrada, vamos a suponer que se desea conocer cual es el nivel que tendrá el agua a la entrada de mi alcantarilla, si coloco una alcantarilla de ciertas dimensiones, de cierto material, con cierta pendiente, con ciertas características de entrada y para un caudal de diseño dado. Notar que en este caso interesa el material de la alcantarilla porque nos define la rugosidad n, también influye la pendiente, y su condición de nivel aguas abajo.
El procedimiento de cálculo es el siguiente:
1- Se traza una recta que une las dimensiones de la sección transversal de la alcantarilla con la longitud de la misma, definiendo un punto en la recta de paso. Notar que hay dos (o mas) curvas de longitud, de las que debe elegirse la que corresponde a las condiciones de embocadura que corresponda a nuestro diseño en particular.
2- Se une el caudal de diseño, con ese punto recién definido en la recta de paso, cortando la recta de H.
Ese valor de H obtenido, se introduce en la ecuación (1), junto con H1 y con L.i, para obtener el valor de He buscado. Se compara este valor de He obtenido con el obtenido en el cálculo con control de entrada y se elige el mayor.
Fig. 8: Nomograma para flujo con control de salida Fuente: Carciente, 1985.
4- En la nueva ventana se establece un Qmín (que puede ser cero), otro de diseño, y algún máximo que se espere (Q extraordinario por ej.). Importante : Si se comete un error en el ingreso de datos, al final del último Q, permite elegir el número que corresponde para volver a ingresar a la carga de datos.
5- Se elige uno de los métodos de entrada de datos. Elegir el segundo. Presionar el <2>.
6- Introducir los datos de progresiva y elevación de el umbral (punto mas bajo de la sección de la alcantarilla) de la sección de entrada, luego de la sección de salida, y finalmente el número de barriles. Enter.
7- Se le da una forma al barril, eligiendo el número que le corresponda.
8- Pide los parámetros de la sección elegida. Por ejemplo, si fuese la circular se introduce el diámetro ( en mm ). Enter.
9- Se elije el material. Ej. Hormigón (concrete).
10- Se elije la forma de la entrada. Por ej. si está sobresalida o al borde del talud. etc.
11- Se elije el tipo de entrada. Si es a visel, a 90º, etc.
12- Pregunta si hay una depresión en el terreno a la entrada. De ser negativa la respuesta, sólo presionar Enter, de lo contrario se pone “Y” (de Yes) y luego Enter.
13- En el caso de ser afirmativa la respuesta, pregunta por la magnitud de esa depresión, indicando a continuación cuánto es lo máx que se admite. También pregunta por la pendiente del terreno a la entrada, y por el ancho de la depresión considerando que el conducto tiene un cierto ancho. Enter.
14- Presenta los resultados de lo editado hasta el momento. Enter.
15- Pregunta por las condiciones aguas abajo. Permite introducir algún canal o bien un determinado nivel agua abajo predeterminado. Luego presenta los valores del tirante aguas abajo para distintos caudales y permite graficarlo. Enter.
16- Pregunta por la sección del camino. Permite editarla o establecer un nivel constante. Asumamos la constante por ahora.
17- Pregunta por el ancho del camino (que indica influye en la long de la alcantarilla) y por su elevación.
18- Pregunta por las características del camino, para calcular sobrepaso de agua por encima de este, y determinar tirante como un vertedero. También permite introducir directamente el coeficiente de vertedero.
19- Presenta resultados de edición.
20- Enter para guardar y salir de la edición. Enter y vuelve al menú principal.
21- Sólo presionando la letra “S” automáticamente desarrolla el cálculo y entrega una tabla en la cual, en la primer columna tiene un rango de caudales y en la segunda los niveles a la entrada correspondientes a ese rango.
El programa internamente calculó por control de entrada y de salida y eligió el mayor. Este programa también permite proyectar. Es decir, sugiere dimensiones para niveles de entrada fijados. Se adjunta el manual de procedimiento para trabajar con ejemplos.
Referencias Bibliográficas
- Rühle, F. (1966). “Traducción y Adaptación de los Gráficos Hidráulicos para el diseño de Alcantarillas preparados por el Bureau of Public Roads – EEUU, 1964”. Dirección Nacional de Vialidad.
- Cátedra de Transporte II. (1992). “Diseño geométrico de caminos, Cap III: Drenaje”. F.C.E.F. y N. – U.N.C.
- Carciente, Jacob (1985). “Carreteras: estudio y proyecto”. Ed. Vega, Caracas.
- Office of Technology Applications (1999). “Hydrain Integrated Drainage Design Computer System. Volume V. HY8 – Culverts”. Federal Highway Administration. Washington, DC.
