Eac nº 4, Apuntes de Microeconomía

¡Descarga Eac nº 4 y más Apuntes en PDF de Microeconomía solo en Docsity!

EXERCICI D'AVALUACIÓ CONTINUADA N' 4 (MERCATS) En la indústria del calgat hi ha 100 empreses que operen de manera competitiva i cadascuna té una funció de producció Q=0,5L%%, La inversió inicial de cada empresa ha estat 25€ ¡ els treballadors reben un salari de 0,25€/dia. Els estudis de mercat indiquen que la funció de demanda és tal que el preu máxim que els consumidors estan disposats a pagar per un parell de sabates (associat a Q=0) és 60€ ¡ per cada euro que el preu disminueix la demanda augmenta en 10 unitats (10 parells de sabates). Amb aquesta informació: 1. Calcula i representa gráficament l'equilibri a llarg termini en aquest mercat: aixó vol dir que has de calcular i representar l'equilibri tant de la indústria com de l'empresa representativa pel que fa a preus, quantitats ¡ resultats (beneficis o pérdues). Resposta L'equilibri a llarg termini es caracteritza perqué: a) S=D; i b) P=mínim del cost mitja. a) Funció de demanda de la indústria: amb la informació que tenim sabem que será la funció lineal P=60-1/10Q (P=60-0,1Q). Funció d'oferta de la indústria: és la suma de les funcions d'oferta individuals. Recordeu que sumar funcions vol dir sumar la quantitat ofertada per cada empresa a cada preu. En competencia perfecta la funció d'oferta individual és la funció de costos marginals a partir del mínim d'explotació, per tant, cal obtenir la funció de costos marginals individual, que penja de la funció de costos totals (o variables). Finalment, els costos totals depenen de les condicions de producció (és a dir, de la funció de producció) i dels preus dels inputs. Anem-hi. CT=CF+CV=25+wL Com q=0,5L%, L=q?/0,25 ¡ CT=25+0,25(q*/0,25)=25+q* Llavors c'=dCT/dq=2q;, i q;=0,5c'. Per cada c' sumem les quantitats fins a 100 (nombre d'empreses) i tenim que Qmercat=50C”, on C* és el cost marginal total. Per tant, C'=0,02Q.. | com en competéncia perfecta per maximitzar beneficis cada empresa iguala el c' al P, llavors P=0,02Q, que seria lexpressió algebraica de la funció d'oferta de la indústria. En equilibri S=D, per tant 60-0,10=0,020Q, resultant que Q.¿=500 unitats. Per calcular el preu d'equilibri podem substituir Q=500 tant en la funció d'oferta com en la de demanda. En ambdós casos Peg=10. b) Ja sabem quin és el resultat d'equilibri en la indústria, peró el que no sabem és si aquest és un equilibri de llarg termini, associat a beneficis económics extraordinaris nuls, la qual cosa faria que cap empresa es plantegi entrar en aquesta indústria. Els beneficis extraordinaris són nuls quan el preu s'iguala al mínim dels costos mitjans (incloent-hi aquí el cost d'oportunitat). Així, doncs, hem de calcular per quin nivell d'output els costos mitjans són mínims ¡ quin és el valor monetari dels costos mitjans associat a aquest nivell d'output. Observem que la funció de producció és cóncava: quan augmentat el nombre de treballadors, la producció de sabates també augmenta, peró cada cop menys. Aleshores, degut a la relació inversa entre producció i costos, les funcions de costos variables ¡ costos totals seran convexes: els costos augmentaran més que proporcionalment a la quantitat produida. La forma de la funció de costos totals ja ens indica que la funció de costos mitjans té un mínim (té forma d'U) i que en aquest punt el c* i el Cmitja coincidiran. Per tant, Pestructura de costos de les empreses és compatible amb l'existéncia d'un mercat competitiu (es dona la condició necessária perqué aixó succeeixi). Cmitja=25/q+q. Per obtenir el mínim calculem la primera derivada respecte a q ¡ igualem a 0: dCmitja/dq=-25q?+1=0, i per tant q=5. Si q=5, Cmitja(5)=10, que és precisament el valor del preu d'equilibri. Per tant, Pequilibri que hem obtingut en Papartat a) correspon a un equilibri a llarg termini. Observació: per resoldre aquest apartat no és suficient igualar el c' al Cmitjá i obtenir el valor de q corresponent (que efectivament és q=5). Fent-ho així Púnic que assegurem és que quan q=5 el c' ¡ el cmitjá coincideixen, peró res ens indica que ho fan quan el Cmitjá és mínim! Si P=10, com c'=2q; i per maximitzar beneficis cada empresa iguala el c' al preu, P=2q;. Llavors 10=2q; i per tant q;=5. Comprovem que, efectivament, cada empresa produeix en el mínim dels costos mitjans. | si q=5 ¡i n (nombre d'empreses) = 100, llavors Qmercar=5x100=500 unitats, que és precisament el resultat que havíem obtingut al calcular l'equilibri de mercat. Alternativament: si Qm=500 ¡ n=100, com q¡=Q/n, q;=500/100=5, Finalment, observem que la funció d'oferta a llarg termini no coincideix amb la de costos marginals totals: aquesta comenca a Porigen i és contínuament creixent, mentre que la funció d'oferta a llarg termini és vertical fins al preu d'equilibri a llarg termini (a preus inferiors no es produiria res, doncs les empreses abandonarien el mercat), ¡ després esdevé horitzontal. Resposta Al restringir-se el nombre d'empreses a 20, la funció d'oferta rotará cap a Pesquerra. És lógic: ara en aquesta indústria, a cada preu, la quantitat ofertada será menor. Per obtenir la nova funció d'oferta sumem novament les funcions d'oferta individuals de les 20 empreses que resten en la indústria (procediment idéntic al de l'apartat 1). El resultat és P=0,1Q. Observem que ara el pendent de la funció d'oferta ha augmentat, cosa esperable, doncs a cada preu, la quantitat ofertada és menor que abans. En el nou equilibri S=D, per tant: 60-0,1Q=0,1 i Q¿¿=300. La quantitat total produida en el mercat ha disminuit. | el nou preu d'equilibri será P=30, que ha augmentat respecte al preu inicial. Aquest és novament el resultat esperable: si en una indústria el govern restringeix l'oferta, Q disminueix ¡ el preu augmenta. Nou equilibri a nivell d'empresa: donat el nou preu, cada empresa maximitza beneficis produint aquella quantitat tal que c'=P. Per tant, 30=2q¡ i q;=15. Observem, doncs, que ara cada empresa produeix tres vegades més que abans. Com qi=15 ¡ Qm=qixn, comprovem que, efectivament, Q.=15x20=300. Finalment, hem de calcular els resultats (beneficis o pérdues) de Pempresa tipus. Sabem que B¡=(P-Cmitja)xqi. L'únic que ens manca calcular és el Cmitjá quan l'empresa produeix 15 unitats. Com la funció de costos mitjans té forma d'U ¡ q=5 está associat al seu mínim (escala mínima eficient), sabem que ara cadascuna de les 20 empreses opera en el tram de deseconomies d'escala, ¡ que, per tant, els Cmitjans seran més elevats que en P'equilibri inicial. En efecte, Cmitja(15)=16,7. Peró com el preu ha augmentat fins a 30, P>Cmitjá, ¡ ara cada empresa obté beneficis extraordinaris. Així, B¡=(30-16,7)x15=199,5. La conclusió és que la limitació del nombre d'empreses ha permés a les que continuen en el mercat passar de beneficis económics nuls a beneficis extraordinaris. | aixó explica que en alguns sectors (taxi, farmácies), les empreses ja instal.lades, mitjancant les patronals corresponents (Sindicat del Taxi, Col.legi de Farmacéutics) pressionin al govern perqué limiti Paccés (i per tant, la competéncia) de noves empreses. Encara que sovint les organitzacions patronals preconitzen la limitació en el número d'empreses amb l'argument de que aixó permet controlar millor la qualitat del producte, en realitat la motivació per restringir "oferta és més prosaica: es tracta, simplement, d'obtenir un privilegi de "Administració per aconseguir uns majors beneficis per les empreses que ja estan en el mercat. an EMPRESA A INDUSTRIA 30 [00 300 Soo A 4. Calcula Velasticitat de la demanda i de l'oferta en el nou equilibri i compara els resultats amb els de l'apartat 2 Resposta L'elasticitat de la demanda haurá canviat perque varia el punt en el que la mesurem: la funció és la mateixa que abans pero Pi Q s'han modificat. Com ens hem desplacat cap a l'esquerra al llarg de la funció de demanda, PE4 ha de ser major. En efecte, ara Ey=1, la qual cosa vol dir que ens hem situat just al mig geométric de la funció de demanda. En el nou equilibri, la demanda és més sensible a la variació dels preus que abans. Pel que fa a P'Es, ara han variat tant el punt en el que la mesurem com la funció d'oferta (i per tant, la relació dQ/dP). Tanmateix, com la funció d'oferta continua passant per l'origen, Es en el nou punt d'equilibri continuará sent 1. En efecte: E.=30/300x10=1. La demanda i¡ oferta ara presenten la mateixa sensibilitat als preus, ¡ com en ambdós casos Es1, ara una variació percentual dels preus provoca una resposta percentual igual tant pel que fa a la quantitat ofertada com demandada. 5. Tornant a P'equilibri inicial (amb 100 empreses), suposa que ara el govern fixa un preu mínim de 20€ per cada parell de sabates que es ven. Determina ¡ representa la quantitat produida i venuda en aquest mercat així com els resultats de l'empresa-tipus ¡ compara'Is amb els de l'apartat 3. Qué hem aprés de la intervenció? Resposta És important tenir clares les implicacions de fixar un preu mínim en un mercat competitiu. En primer lloc cal recordar que la fixació d'un preu mínim només sorgeix efecte si es fixa per damunt del preu d'equilibri, cosa que succeeix aquí: Peg, iniciar=10 i Pmínim=20. MO que no vendrien ¡ entrarien en pérdues. Així, si cada empresa produeix 10 unitats peró només en ven 4 (la quantitat que li correspondria amb el nou preu), els CTotals(10)=125, metre que els Ingressos Totals(4)=80. Per tant, cada empresa tindria unes pérdues de 45€. Conclusió: un cop aconseguit aquest privilegi de l'Administració és millor no intentar treure'n un benefici addicional (incrementant la quantitat produida fins que P=c”) pels riscos de pérdues que comporta. EMPRESA INDU sTRIA E cd AN . 520 " Bab p » ae e DÍOFERTA 20 lo 2 Fi 6. Tornant novament a l'equilibri inicial, determina ¡ representa la quantitat produida i¡ venuda en aquest mercat ¡ la situació de Pempresa-tipus si el govern fixa un preu máxim de 5€ per cada parell de sabates. Compara els resultats amb els obtinguts en els apartats 315. Qué hem aprés d'aquesta intervenció? Resposta Un preu máxim només té efecte si és inferior al preu d'equilibri, cosa que succeeix en aquest cas. Cal pensar que aquest preu es regula perque el calgat es considera un bé de primera necessitat i es vol fer accessible a tota la població. S'aconsegueix aquest objectiu? Si P=5 ara la demanda excedeix l'oferta: es demanden 550 unitats peró només se n'ofereixen 250 (hi ha un excés de demanda de 300 parells de sabates), per tant novament estem en una situació de desequilibri. Observem que ara la funció de demanda és una línia horitzontal que comenga en P=5 ¡ acaba en Q=550, on s'uneix a la funció de demanda original. Al igual que en cas anterior (quan P=20) la regulació del preu ha conduit a una situació de desequilibri, ¡ per tant, l'ajustament té lloc, altre cop, per la “banda curta” de les tisores: només es produiran 250 unitats. Si Q=250 i n=100, q;=2,5. Una altra manera de veure-ho és que si P=5, la millor estrategia que pot adoptar cada empresa és produir aquella quantitat tal que c'=P: 5=2q¡. Aleshores, q;=2,5. Peró Cmitja(2,5)=12,5>P, per tant les empreses tindran pérdues. En efecte, ara B¡=(5-12,5)x2,5=-18,75. Com l'Administració ha fixat un preu que és inferior als costos mitjans per qualsevol valor de q, l'intent d'afavorir als consumidors ha acabat en pérdues per les empreses. Tancaran les empreses? Depén de si ens situem en el llarg o en el curt termini. Si les empreses pensen que P=5 será permanent, és clar que liquidaran Pestoc de capital (planta i equipaments) ¡ abandonaran el mercat, perqué de continuar suportarien unes pérdues de 18,75 de manera indefinida. Tanmateix, si les empreses pensen que P=5 només és una situació transitoria ¡ que el preu acabará augmentant ¡ se situará per damunt de 10, la decisió que prenguin ara dependra de si amb P=5 cobreixen o no els costos variables. temporal Sabem que en el curt termini, si una empresa decideix aturar la producció (és el cas de les empreses que avui fan un ERO -Expedient de Regulació d'Ocupació- pel total de la plantilla), suporta unes pérdues iguals als costos fixes, que en aquest cas són 25 ((12,5-2,5)x2,5). En canvi, si Pempresa continua produint té unes pérdues menors: 18,75. Per tant, la decisió correcte és no aturar la producció. Observem que aixó succeeix perqué al preu de 5 l'empresa produeix 2,5 unitats ¡ aleshores cobreix els costos variables (2,5x2,5=6,25) ¡ també una part dels costos fixes ((5- 2,5)x2,5=6,25). Les pérdues venen donades, precisament, per la part dels costos fixes que no cobreix: 25-6,25=18,75. Peró a curt termini és millor suportar aquestes pérdues que deixar de produir. EMPRESA INDUSTRIA | | T — A ( XCES i DE DEMANDA á2 A —+2> A AS 2£0 JOO E to LE o Qu