¡Descarga Estimación Económica: Elasticidad Precios de la Demanda de Cigarretas y más Exámenes en PDF de Econometría solo en Docsity!
EXAMEN D’ECONOMETRIA-II. GRAU D’ECONOMIA 8 juny 2015
COGNOMS……………...………………..………............................…NOM…………..……...........…..DNI…….......…………….
Avaluació contínua: SI.............. No........................
1. Estem interessats en conèixer l’elasticitat preu de la demanda de cigarretes. Per això s’especifica el següent
model de regressió simple:
lcig i 0 1 lpreui ui (1)
on lcigi és la quantitat i lpreui el preu de venda de paquets de cigarretes venudes en unestat i dels EUA.
Implícitament, aquesta especificació assumeix que tant l’oferta com la demanda de cigarretes depèn del seu
preu, i que la quantitat i el preu observat corresponen a l’equilibri del mercat (oferta igual a demanda). Això
implica que E( lpreui · ui )0.
Amb una mostra de 48 estats dels EUA, s’han obtinguts els següents resultats per l’estimació de MQO:
1.a. Donades les característiques del model, quines propietats té aquesta estimació? Justifica clarament la
resposta. (0.5 punts)
Un estimador alternatiu al de MQO proporciona aquest resultats:
Model 1: MQO, emprant les observacions 1-48 (n = 48) Variable dependent: lcig Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p const 10,85 1,12646 9,6320 <0,00001 *** lpreu - 1,21306 0,21645 - 5,6043 <0,00001 *** Mitj. de la vble. dep. 4,538837 D.T. de la vble. dep. 0, Suma de quad. residus 1,653929 D.T. de la regressió 0, R-quadrat 0,405751 R-quadratajustat 0, F(1, 46) 31,40857 Valor p (de F) 1,13e- 06 Log-versemblança 12,72409 Criterid'Akaike - 21, Criteri de Schwarz - 17,70578 Crit. de Hannan-Quinn - 20, Model 2: MQ2E, emprant les observacions 1-48 (n = 48) Variable dependent: lcig Mitjançant instruments: lpreu Instruments: consttax Coeficient Desv. Típica z Valor p const 10,5231 1,19187 8,8291 <0,00001 *** lpreu - 1,15023 0,229026 - 5,0222 <0,00001 *** Mitj. de la vble. dep. 4,538837 D.T. de la vble. dep. 0, Suma de quad. residus 1,656958 D.T. de la regressió 0, R-quadrat 0,405751 R-quadratajustat 0, F(1, 46) 25,22293 Valor p (de F) 8,16e- 06 Log-versemblança 4,596336 Criterid'Akaike - 5, Criteri de Schwarz - 1,450269 Crit. de Hannan-Quinn - 3,
1.b. Quina es la matriu d’instruments que s’ha fet servir per obtenir aquesta estimació? I quines propietats ha
de complir la variable tax (impostos sobre consums específics) per tal que sigui considerada com un instrument
adequat? (0.5 punts)
Donat els següents resultats:
1.c. Podem afirmar que tax no és un instrument feble de lpreu? Justifica la resposta, indicant quin contrast fas
servir, quines són les seves hipòtesis nul·la i alternativa, l’estadístic de prova i el resultat. (0.5 punts)
1.d. Amb la informació continguda en les taules anteriors, es pot contrastar l’endogeneitat del regressor
lpreu? Indica de manera breu però precisa quin contrast faries servir per contrastar aquesta hipòtesis i com es
construeix l’estadístic de prova del contrast. (0.5 punts)
Model 3: MQO, emprant les observacions 1-48 (n = 48) Variable dependent: lpreu Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p const 4,78891 0,0217733 219,9439 <0,00001 *** tax 0,00770695 0,000389572 19,7831 <0,00001 *** Mitj. de la vble. dep. 5,202718 D.T. de la vble. dep. 0, Suma de quad. residus 0,080715 D.T. de la regressió 0, R-quadrat 0,894826 R-quadratajustat 0, F(1, 46) 391,3718 Valor p (de F) 3,94e- 24 Log-versemblança 85,20385 Criterid'Akaike - 166, Criteri de Schwarz - 162,6653 Crit. de Hannan-Quinn - 164,
3. Es volen conèixer quins són els determinants del preu del cobre al Estats Units d’Amèrica (Variable C ). Per
fer-ho, es disposa d’informació des de 1952 fins 1980. Se suposa que aquesta variable es pot explicar a partir
de l’índex de producció industrial (variable L ) i el preu de l’alumini (variable A ). S’estima per MQO un primer
model:
C t 1 2 Lt 3 At 4 Ct 1 ut^ (1)
Els resultats obtinguts de l’estimació són els següents:
Model 1: OLS, usingobservations 1952-1980 (T = 29) Dependent variable: C Coefficient Std. Error t-ratio p-value const -2,39025 2,45413 -0,9740 0, L 0,0464768 0,0072463 6,4139 <0,00001 *** A 0,340452 0,151565 2,2462 0,03377 ** C_1 0,369212 0,114386 3,2278 0,00347 *** Mean dependent var 46,45862 S.D. dependent var 21, Sumsquaredresid 601,9612 S.E. of regression 4, R-squared 0,954144 Adjusted R-squared 0, F(3, 25) 173,3941 P-value(F) 7,44e- Log-likelihood -85,12623 Akaikecriterion 178, Schwarzcriterion 183,7216 Hannan-Quinn 179, rho 0,174592 Durbin-Watson 1,
3.a. Contrasta si existeix un problema d’autocorrelació dels residus. Per fer-ho, especifica la hipòtesis nul·la i
alternativa del contrast, l’estadístic de prova, la conclusió a què arribes i les conseqüències sobre les propietats
de l’estimació MQO. (1 punt)
També s’estima un altre model:
Y t 1 2 X (^2) t 3 X (^3) t ut (2) on: Y t (^) Ct 0 , 54636 Ct 1 , X2 (^) t Lt 0 , 54636 Lt 1 , X3 (^) t At 0 , 54636 At 1 (tenint Ct, Lt i At la mateixa
interpretació que la de l’apartat anterior), obtenint el següents resultats:
Model 2: OLS, usingobservations 1952-1980 (T = 29) Dependent variable: Y Coefficient Std. Error t-ratio p-value const -0,714797 2,17651 -0,3284 0, X2 0,0501279 0,00799831 6,2673 <0,00001 *** X3 0,778483 0,160426 4,8526 0,00005 *** Log-likelihood -85,68177 Akaikecriterion 177, Schwarzcriterion 181,4654 Hannan-Quinn 178, rho 0,122966 Durbin-Watson 1,
Quin creus que ha estat el motiu pel qual s’ha fet aquesta estimació? Argumenta la resposta, explicant
detalladament el procediment. (1 punt)
4. A partir de les dades del Cens del 2001, s’ha estret una submostra de 10.824 residents a Espanya per la qual
es disposa de la següent informació: Droga (variable binaria que pren el valor de 1 si l’individu s’ha injectat
droga alguna vegada i 0 en cas contrari), Estudis (anys d’estudis), Treballant (variable binaria que pren el valor
de 1 si l’individu està treballant i 0 en cas contrari), Sortides_Nit (nombre de sortides norturnes al darrer mes),
Home (variable binaria que pren el valor de 1 si l’individu és home i 0 si és dona), Edat, i Estudis_Pare (anys
d’estudis del pare). A continuació es presenten dues taules amb dues estimacions diferents:
Taula 1: Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1- Variable dependiente: Droga Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p const 0.0419808 0.00403567 10.4024 <0.00001 *** Estudis −0.00253061 0.000351931 -7.1906 <0.00001 *** Treballant −0.00679117 0.00236508 -2.8714 0.00409 *** Sortides_Nit 0.000700796 0.000293388 2.3886 0.01693 ** Media de la vble. dep. 0.013581 D.T. de la vble. dep. 0. R-cuadrado 0.006306 R-cuadradocorregido 0. F(3, 10820) 22.88788 Valor p (de F) 9.17e- Log-verosimilitud 8016.316 Criterio de Akaike −16024. Criterio de Schwarz −15995.47 Crit. de Hannan-Quinn −16014. Taula 2: Modelo 2: Logit, usando las observaciones 1- Variable dependiente: Droga Desviacionestípicasbasadas en el Hessiano Coeficiente Desv. Típica z Pendiente* const −2.21866 0.277563 -7. Estudis −0.208114 0.0296065 -7.0294 −0. Treballant −0.505367 0.167342 -3.0200 −0. Sortides_Nit 0.0516934 0.0192259 2.6887 0. Media de la vble. dep. 0.013581 D.T. de la vble. dep. 0. R-cuadrado de McFadden 0.045517 R-cuadradocorregido 0. Log-verosimilitud −742.5530 Criterio de Akaike 1493. Criterio de Schwarz 1522.264 Crit. de Hannan-Quinn 1502. Número de casos 'correctamentepredichos' = 10677 (98.6%)
4.c. Avalua la bondat de l’ajust del model estimat a la taula 2 a partir de tots els indicadors analitzats a classe.
(0,75 punts)
4.d. S’ha seleccionat un individu de la mostra que té les següents característiques: sí que s’ha injectat droga
alguna vegada, està treballant, ha estudiat durant 10 anys i ha realitzat 8 sortides nocturnes durant el darrer
mes. Per aquest individu es demana: quant val la seva odds i en quina de les caselles de la taula de classificació
apareixeria (utilitza per aquests càlculs el model estimat a la taula 2). (0,75 punts)
4.e. Quant variaria l’odds de l’individu anterior en cas de que incrementés en una unitat el nombre de sortides
nocturnes? (0,5 punts)
4.f. Entre el model de la taula 2 i de la taula 4, amb quin et quedaries? Justifica la teva resposta. (0,75 punts)
Taula 4 Modelo 4: Logit, usando las observaciones 1- Variable dependiente: Droga Desviacionestípicasbasadas en el Hessiano Coeficiente Desv. Típica z Valor p const −3.27788 0.482041 -6.8000 <0.00001 *** Home 1.43406 0.200101 7.1667 <0.00001 *** Edat 0.0134891 0.00931544 1.4480 0. Estudis −0.190053 0.030192 -6.2948 <0.00001 *** Treballant −0.916019 0.177317 -5.1660 <0.00001 *** Media de la vble. dep. 0.013581 D.T. de la vble. dep. 0. R-cuadrado de McFadden 0.079318 R-cuadradocorregido 0. Log-verosimilitud −716.2567 Criterio de Akaike 1442. Criterio de Schwarz 1478.961 Crit. de Hannan-Quinn 1454. Número de casos 'correctamentepredichos' = 10677 (98.6%) Contraste de razón de verosimilitudes: Chi-cuadrado(4) = 123.413 [0.0000]
INFORMACIÓ ADDICIONAL PER LA RESOLUCIÓ DE L’EXAMEN:
Valors en taules per una distribució Xhi-Quadrat (nivell de significació del 5%):
Graus de llibertat Valor en taules
Valors crítics del contras de Durbin-Watson (nivell significació, 5%), N=29:
K’=2 K’=3 K’=
dL 1,4500 1,4064 1,
dU 1,6231 1,6708 1,
Nota: K’=K-
