econometria, Apuntes de Administración de Empresas

¡Descarga econometria y más Apuntes en PDF de Administración de Empresas solo en Docsity!

CEEM CEEM TE DA LA BIENVENIDA A ECONOMETRÍA EXÁMENES ADE PROFESOR: QUIM VALLS CEEM se comunica contigo por FACEBOOK. Puedes encontrarnos como página, llamado Centro de Estudios Empresariales: CEEM Tú puedes comunicarte con nosotros a través de: - Teléfono: 93-203.11.12 - E-mail a secretaría: infoOceem.es - E-mail a tu profesor: quimvallstdceem.es jorgefWceem.es manu(Oceem.es ramonQ'ceem.es purifceem.es pmúceem.es alexOceem.es lailaUOceem.es maryluzOceem.es miguelOceem.es gerardOceem.es Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) mur WWw.ceem.es Tel.: 93 203 11 12 CEEM Cas Práctic : Questions 1-19 Amb la finalitat d'analitzar la pressió fiscal de l'impost sobre la renda en un col-lectiu de contribuents, s'ha estimat el segiient model de regressió: MODEL-1: —TE¡=f, +B¿RAl, +8¿RAÉ +84NR +B85TD; +8¿ADULTS; +u, on TE és el tipus efectiu de limpost (quocient entre limpost pagat per a el contribuent i la seva renda abans d' impostos, en percentatge). Les variables explicatives són la renda abans d'impostos, RAI, el seu cuadrat,RAl”, el tipus de declaració, TD (=1, en el cas de declaració individual, = O declaració conjunta), el nombre de fills del contribuent, NF, i finalment, el nombre de adults de la unitat fiscal, ADULTS. Els resultats de Vestimació del MODEL-1 han sigut els segúents: Quadre 1: Análisi de la Variáncia Sumes de Variació sl Quadrats Explicada 252723 No Explicada mmm mao Total 35452 Error estándard regressió 3,54086 Quadre 2: Estimació Variable Estimació E.Estándard Inflació Variáncia Constant, 1,35989 0,10628 1,15874 RAI 0, 50691 0,00382 2,05295 RA? -0,07354 2,80194 1,99946 To 3,71173 0,08591 1,07826 NF -0,25442 0,03864 1,17079 ADULTS -0,72871 0, 06800 1,08097 Quadre 3: Valors Propis M= 3,12202 dz = 1,16637 %3 = 0,89481 de = 0,51986 e As = 0,20771 di = 0,08924 Quadre 4: Estimador de White de la matriu de variáncies i covariánces Constant. RAI RAIZ TD NE ADULTS Constant. 0,0512390512 -0,003199629 6,0M09394198 -0,009E18558 0,0013953462 -0,003710475 RAL -0, 003199629 0,0U02395967 -0,OOBOTÉBI? 0,00O3BA5872 -0,000248969 0,PO1191732 RAIZ 0,BBBU394108 -0,000076817 0,0000710488 -0,O6B116782 0,0UOWSBOIA -0,00UaZaS TD -0,009818558 0,0003845872 -0,006116782 0,B076835213 B,00BM1B75329 0,BOAGOLIABO NF 0,0013953462 -0,000248969 8,00BOSBOIA 0,00B4B75322 0,0916946798 0,B005158542 ADULTS -0,093719475 ,0OOIIO1732-0,0000249 0,00OSAI9ABI 0,OOO515E542 0,0044587943 Quadre 5: Regressió auxiliar, variable depenent g = (e%,/ a?) _ Sunes de Mitjana Variació SL Quadrats S. Quadrats Explicada s 36099 7219,73916 No Explicada 8882 76979 9,41342 Total 8087 112178 Variable Estimació E,Estandard t-ratio Pr > |t] Constant -0,94874 2,09209 -10,39 <,0981 RAI 0,10172 8,00331 30,73 <,0001 RAIZ B,01457 0,0BB0aS06 16,10 <,0001 TD 8, 61389 0,0744 8,25 <,0081 NE -0,16814 6,03348 -5,02 <,0081 ADULTS 8,0618 8,05892 1,05 9,2937 ———————— --—__JnJnJ—=_————————_—_—_— Av. del Ejército, 8 [delante del cuartel del Bruc) a YY WW. CO e m.es Tel.: 93 203 11 12 CEEM El nombre de condició d'aquest regressió es un indicador de la: a) linealitat de la relació. b) correlació entre la variable depenent ¡ les variables explicatives. c) col-linealitat entre les variables explicatives. d) correlació entre els residus [11 La matriu de variáncies ¡ covariáncies del Quadre 4, s' ha obtingut mitiangant la formula: a) VAR(B)=s"0X! b) VAR($)=s'pcÍTxX)", on Ó= diag(e2.ef......ef) c) VAR(B)=(X'X) X'SX(X'X)7! on S =oiag(ej.e%.. d) Cap d” aquestes expressions. %) (12. Tenint en compte els valors de la matriu de variáncies ¡ covariáncies del Quadre 4, indiqui la resposta errónia: a) Lerror estándard de l'estimador corresponent a la variable NF és, aproximadament, 0,00411. b) La covariáncia Comos) és, aproximadament, 0,000515. c) La variable RAI no és significativa. d) Aquesta matriu és la correcta en el cas que E(uu')=0*0. [13, En el model de regressió estimat hi ha evidencia d' heteroscedasticitat, atés que: a) La matriu de variánces ¡ cováriancies (Quadre 4) té errors estándards més grans que els estimats (Quadre 2). b) El test de White dóna com a resultat un valor significatiu, Wy4=7219. c) El test de Breusch-Pagan dona com a resultat un valor significatiu, BPs=18049 d) La variáncia estimada de la regressió auxiliar pren un valor molt gran. i considerem el tipus de declaració que realitzen els contribuents, llavors: a) El tipus efectiu mitjá de la declaració conjunta és de 1,359% b) El tipus efectiu mitjá de la declaració individual és de 3,717% c) Per a dos contribuents amb las mateixes característiques de renda ¡ familiars, el declarant que efectua la declaració individual té una pressió fiscal major de 3,711% percentuals. d) Cap d'aquestes respostes és correcta. (3 valor de la variable RAI en la columna anomenada Inflació de la variáncia (Quadre 2), vol dir: a) La variancia de "estimador es igual a 2. b) La variáncia de lestimador es molt gran, degut a la multicol.linelitat c) La variáncia de lestimador es molt gran, degut a la heteroscetasticitat. d) La variáncia de l'estimador s'ha incrementat el doble respecte de una situació d'abséncia de multicol-linealitat 116.]Per a un contribuent en particular que denominem j, el model ha predit un tipus efectiu de 11,5767%. Si sabem que ena = 0,0007, l'interval de confianga d'aquesta predicció será, per a un a=0,05, aproximadament: a) [6,6333 ,16,5200] b) [4,6333, 18,5200] c) [9,5700, 13,5700] d) No es pot calcular. [17.JUna nova especificació del model estimat consisteix en especificar el tipus efectiu en funció d'un polinomi de quart grau respecte de RAI més les restants variables explicatives, és a dir, MODEL-2: — TE¡=f +P2RA1, + ORAR 4 B4RAÍ + O56RATÍ + GgNF, 4 B/TD, + Pg ADULTS, + uz Llavors, el MODEL-1 és un cas particular d'aquest MODEL-2, quan imposem els segiients restriccions: a) Ho: Ba =P5 b) Ho : Ba =P5 =0 Cc) Ho: 63 = Pa +5 d) Ho : 364 = 4Ó5 Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) rr Tel.: 93 203 11 12 WwWw.ceem.es CEEM L'estimació del MODEL-2 produeix una variació no explicada de 68326. Llavors, per a contrastar la validesa d'aquest model respecte de la seva versió restringida, hem realitzat un contrast de restriccions, tal que: a) Noes correcte fer aquest contrast per que són models molt diferents b) Esrebutja el MODEL1, contrast (2,5080) = 2132. c) Es rebulja el MODELA, contrast F; +, soso) = 3522. d) Esrebutja el MODEL1, contrast Fs, soso) molt poc significatiu. es vol contrastar la Ho: 282=8$3, B2=84 conjuntament (MODEL-2), llavors la matriu R amb qué construir l'estadístic F de contrast ha de ser: 2-10 a) R=[2 -1 o] b) a-[? > Al ce) R=|1 0 -1| d) Cap d'aquestes 11 4 Quina de les segllents respostes no compleix les condiciones inicials del MRLM? a) E(Xu)=0 b) E(u)=0 c) E(y-XB=07. d) det(xX)=0 1. En el model de regressió y; = Bo + By Xy + f2 Xy + u, i=1,2,....N ; si la variáncia de la pertorbació es comporta segons la hipótesi, a? =03(X), Vestimació eficient dels parámetres pot calcular-se com: $ = (x41x) "pe Ay) on: a) 6 =dia9 5 92... ln) 1) 6 aia [Xorr Xz2 +0 (Xan) c) No lo es pot calcular aquest estimador. d0 = diag (9,.92».... Sy) [22.] Assenyali la resposta correcta: a) la distribució mostral dels residus es €; >N(0,0? DB b) El test de F(1,n-k) de la hipótesi nula Ho:B¡=Bjo és equivalent a Le. c) La matriu de variáncies ¡ covariancies dels estimadors no és simétrica. d) En el cas heteroscedástic, els estimadors MQO son esbiaixats. R3Jel concepte leverage es refereix a: a) Elgrau d”atipicitat” d'una observació. b) La influencia real d'una observació. c) La influéncia potencial en l'ajustament del model de regressió. d) El grau de col-linealitat entre dues variables explicatives. _ ba] Lestimació d'un model de regressió proporciona la segúent informació referent a dues observacions de la mostra: Observació DCOOK_ Sig F 1 1,944 0,7892 2 5,532 0,0001 A partir d'aixó anterior es pot afirmar que: a) Cap de les dues observacions afecta de manera significativa els resultats de la regressió. b) Les dues observacions presenten una forta influencia real en l'ajustament. c) Les dues observacions són estadísticament significatives. d) La segona observació hauria d'excloure's de la mostra ja que té una influéncia exagerada en la regressió. El concepte d'error estudentitzat es defineix com: a) ei 16yo/hi b) (Mi %)1 84h; c) e¡/6y. d) e, /Su/1=hj “Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) mr Y/VWWVW.Ceem.es Tel.: 93 203 11 12 CEEM Econometria de l'Empresa Tipus 33 8 de Setembre de 2008 [NOM ¡ COGNOMS: DNI: 1] INSTRUCCIONS PER A REALITZAR L'EXAMEN -L'examen és de fipus test | consta de 30 preguntes, cadascuna d'elles amb quatre possibles respostes, de les quals-"'ha d'escollir una. E -Recordi que és molt important escriure correctament el nám, cognoms | D.N.l. en tots els fulis on es demani. . «En el full de respostes, en la columna qliestionari ha d'indicar el tipus d'examen, marcant la casella 33, : -Els criteris de valoració són: Resposta correcta Resposta incorrecta Resposta en blanc .. -L'aprovat s'aconseguelx amb 15 o més punts. -El temps máxim per a realitzar el test s de 2 hores. -El full d'instruccions sl podrá recollir després d'acabar "examen. Viilitzi el quadern d'esborrany per a realifzar els cáleuls, Aquest quadern d'esborrany també l'haurá de lliurár quan finalitzi "examen ¡servirá per comprovar que les respostes que vosté ha assenyalat estan justificades | calculades. Si aquest quadern d'esborrany es deixa en blanc será causa justificada per a suspendre Pexamen. il -Un cop finallfzi el temps per a realitzar 'examen, quan ho indiquin els professors de Jaula, giri el full de respostes, deixi'l damunt la taula ¡ esperi a qué lí recullin Pexamen. 11 No s'alxequi per a lfirardo 11! + Recordi anotar en el segúent requadre el número de V'auta on. s'ha examina, ja que en cas de voler fer ung revisió de l'examen 'haurá d'indicar. AULA NUM.: TAULA DE RESULTATS PERA L'AUTOCORRECCIÓ. 1.-ABCD 6-ABCD 11-ABCD 16-ABCD 21-ABCD 28-ABCOD 2-ABCD 7-ABCD 12-ABCD 17-ABCD 22:ABCD 27-ABCD 3-ABCD 8-ABCD 13-ABCD 18-ABCD 23-ABCD 28.-ABCD Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) pr WWwW.ceem.es Tel.: 93 203 11 12 | Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) mr YY VW VW, ceem,es EXERCICI-1 Amb una mostra de 27 empreses, de les que es disposa de la producció (PROD), del volum de capital (CAP tdel nombre de treballadors (TREB), s'ha estimat per MQO el model de regressió lineal múltiple LPROD, =Py+P2LCAR +PaLTREB; +4, ON LPROD, LCAP ¡ LTREB simbolitzen els logaritmes neperians de les variables originals que venen expressades en milers d'euros ¡ en nombre de persones, A la TAULA 1 es reprodueixen alguns dels resultats més rellevants d'aquesta estimació malgrat que en alguns casos s'ha omés expressament el valor, substituint-Jo pel sImbol ?. TAULA 1.1 Var Valor Variable N a Media Modiana no. TGAF 27 5,378205 0177834 a A2163S 11504762 LIRER. 2. 079442 e2epas2_ 6528962 B,778172 PROD Era ao TO AAA RAT a Desación Suma 5. Cuadiados Matar Estándar Vadenza cuadrados pom. Fagor Creen TGAP 1.442010 Z0ra39s os EADEA ZST 0159723 1326218 k a 1.248088 E > CAR Explicada 88,832318 E 7 E y 0.0001 No Esplicada 7 7 7 77) Toral 7 28 ETE EME EEN 7 [TALLA 1.4 ES Aja la so Tosficiante mes. iniawalo Parámetro 2 Parámetro — Estandar Parámetro (3 y heel! (slg.-0,05) pConst) TATSIAS a 0,711322 1,350 DD50T- 7 -D/052753 2883440 BALGAP) 0,231722 0,197589 ? ? 0,0414 7 0453602 BALTRES) 0/861265 0708194 El 2 50004 0857117, 2 BiíConst) PALCAP) PALTREB) BT Const) > 70,U56062237 0,007615507 -0,0509062237 0,011557442 -0,007508173 P2ILCAP) Souraeen_ | guorersso7 -0,097S00173 0009783952 [TAULAÍE Restricción “Valor E FJ Prab > E papa ? Y 0,2539 p2-63=0 2 2 p,0030. Ñ q . dE Variable Parámetro pora MA Prob A Ta) 27208 7 D/298440 7275 50001 qa66z5O 2787158 paLGAP) 0,172200 0,095370 1,806 0,0835 -0,024535 0,389034 PBALTREB) há 0,095370 8,680 < 0.0001 0630968 1,024635 “Var. Exp. = 65,404018 [Var, EL aS2361 JECM = 0,563989 R3= 0,8931 Récorr, = 0,8988 a JAULA 1.8: Estimació restrinalda: 12-828 Variable Parámelto — porameio Valor £ Prob It haé=B 3 BlConst.) 0,260671 0,731881 0,356 0,7248 -1,249857 1711199 pAÚLCAP) ? 0,046577 12,037 < 0.0001 0465514 0,658185 |B3(.TREB) 0.561850 0046577. 12.037 < 9.0001 0465514, 0.658186 [ar bp 55414543 EE AO NESE ECM = 0,661569 R== 0,8528 Fécor. = 0,8470 U Fipotesis Nula Te ASE aión E Valor ye gl Prob> yo Valor E. gl Normalidad [BeraJargue 1,583 E 0,4509, Unesidad — [Resef2) == 3507 172 Resei3) — 2,813 2y22 Resetí4) =— — == 2,095 sya Pemmanendia [Chow(p=13) == == 0212 3y2 Estructural [Cnow(p=e) => 1,048 Ty tz Tel.: 93 203 11 12 ¡OM ¡ COGNONIS: DNk TIPUS 391 EIA partir de la informació de la TAULA 1.9, indiqui la resposta correcta: ApLIBY) - 1 a) Els g.. de lestadístio Bera-Jarque coincideixen amb els regressors del model. asno o b) L'estadistic de Bera-Jarque rebutia la normalitat dels residus de l'estimació. nt yal > c) Sense la versió F del test Bera-Jarque no hi ha conclusió respecte a la normalitat... (8 Cap de les anteriors, al A partir de la informació de la TAULA 1.9, indiqui la resposta correcta: E (9) RESET(2) s'obté a partir de LPROD¡=y +PoL CAP +PaLTREB¡+y.PRODf+u. md b) RESET(3) s'obté a partir de LPROD,=Py +BaLCAR +PaLTREB; +LPROD? +ur £) RESET(4) s'obté a partir de LPROD, (y +8¿LCAP/+PaLTREB¡+LPRODÍ tuyo d)_Cap de les anteriors. BJA partir de la informació de la TAULA 1.9, indiqui la resposta incorrecta: a) El contrast RESET(2) conclou que la hipútesi de Tinealitat és.acceptable. b) El contrast RESET(3) conclou qué no es pot rebuljar la hipotesi de linealitat. El contrast RESET(4) conclou que s'ha de rebutjar la hipótesi de lineafital, d) Cap de les anteriors. OE E AA EJa partir de la TAULA 1.9, respecte al test de canvi estructural calcilat; _ee-(eper+e967)/k ; 8) apa pel punt p=13. "(per +2jez)/s O haa es MA pal punt p=13. > Fa e9, A o) Frir= ELN. pel punt p=8, —> % De — (a MUAro mo Y peña, 7 a IN -3 p , 6287/N y os (omusos de e yd a) ES pel punt p=8. Sa pa msi pequeño BA partir de la TAULA 1,9, respecte al contrast de canvi estructural calculat: (8) Hi ha evidencia de V'estabilitat dels parámetres al llarg de tota la mostra, — RO Mí ha iu 9) El punt p=8 no suposa canvi estructural en la mostra analitzada. a SIuciurob 0) El punt p=13. no es pot considerar de trencament per a la mostra analitzada. d) Totes són correctes. ELA partir de la Informació de la TAULA 2.1: a) Vestimació na és significativa en conjunt, hi ha evidencia contrária a la mateixa. b) Lestimació és deficiant, degut a la baixa significació de dos dels regressors. c) Els valars eleválB dels R? indiquen a llidesa de Pestimació sense cap dubte.3> 10 ej Vasa Cap de les anteriors MA SÉROo un Á partir de la informació de la TAULA 2.1: Sue a) El factor d'inflació de la variáncia de LFBC és 58,2. (Fu) b) El factor d'inflació de la variáncia de LCONSUM és 7,1. (O El factor d'inflació de la variáncia de LPIB és 83,1. FW (4) < 391 d)_Cap de les anteriors _ BÍA partir de la informació de la TAULA 2,2: . Pob. 45 agotar D a) No existeix redundáncia entre $, 1 $, per tenir un valor baix la seva corralación > redundorwio - 0) Hiha redundancia entre f, ¡ Éy pertenir un valor alt la seva correlació, si Liha radundaincía entra Ñ. Ali Á, mertenir cotrelacions elsvades entre ells (0) lodo Je Guao ls contlgaia - AO Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) mu WWwW.ceem.es Tel.: 93 203 11 12 CEEM FA partir de la informació de ta TAULA 2.3: El nombre de condició $s aproximadameni 1,763,8. b) L'índex de condició que genera el primer valor propi és aproximadament 2. o) L'index de condició que genera el segon valor propi és aproximadament 11,2. 4) L'index de condició que genera el tercer valor propi és aproximadament 3.114. Ho]A parir de la informació de la TAULA 2.1, assenyall la resposta incorrecta: - a) Les variánciss de fz ¡ É¿ estan clarament sobreestimades per la multicollinealitat existent. . 16) El valor negatfiu de la constant es deu a 'elevada multicollinealltat existent. e) La variáncia de f, encara que també está sobreestimada, es pot tonsiderar dins . dels limits acceptables pel que fa'a fa multicolineafitat, G Ei y 05 mustipaa qa) d)_Cap de les anteriors. — RO 00 NO Y tobas a bios a] A partir de la informació de la TAULA 3, assenyall la resposta incorrecta: a) Per terme mig, una dona, de la categoria subalterno altres, de menys de 30 anys ¡ Y interina té un salari brut aproximat de 12.004 euros. .. eS b) Les dones, administratives, de més de 30 anys | intérines tenen per terme mig un salari un 16,5% aproximadament inferior als homes amb matelxes caracteristiques, . € La caracteristica Interí enfrant funcionari redueic el- salari en un 20,5%, aproximadament. — 5e hola al gui bj pa cn Da Cuo da e ve hi). d) Cap de les anteriors. : , - (12]A partir de la informació de la TAULA 8; E a) Per ieme mig, una dona, quadre superior, de més de 30 anys i funcionária percep un salari bruf aproximat de 29.115 euros. ] a b) Pertenme mig, un home, quadre intemig, de més de 30 anys i funciónari percep un salari brut aproximat de 27.011 euros. E pe ú Ñ dl c) Respecte al salati percebut, la condició d'interí o funcionari 6s més rellevant que el - sexe (home o dona), > fobia : 9, £p, d)_Cap de les anteriors, 114] A partir de la informació de la TAULA 3: . ; £ a) Els treballadors(gs) de més de 30 anys tenen per lerme mig un safari brut inferior als de menys de 30 anys. — foto x3we is b) Els treballadors(es) que són quadres intermigs tenen un salari brut superior en un . 7,9%, aproximadamentt, respecte als treballadorses) administratius, — £cQ0 Cc) Les categories professionals considerades no-són rellevants quant a determinar el salari dels treballadors d'aquesta empresa. > (uo O) El signé negatiu de la interacció S*'C1 no té cap explicació, probablement és simptoma d'algun error en l'especificació del model, y Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) mur WWwW.ceem.es Tel.: 93 203 11 12 thartir de la informació de la TAULA 1.41 1.5: ) Podem rebufjar lp po significació fi si utlitzam o.= 0,05. ¿ p) El terme independent es pot considerar significatiu per a=0,01. 3. 0) Amb 30052 2,064 el límit superior de linterval de confianga de Mz és 1,065412. d)_Cap de les anteriors. 24]A partir de la informació de la TAULA 1.41 1.51 sabent que E 2,064: a) Acceptariem la hipútesi Ba +883=1. E b) Rebufariem la hipdtesi 46,—P3=0. e) Acceptariem la hipdtesi 48-63 =5. d) Cap de les anteriors. BEJA partir de la informació de la TAULA 1.6: a) Es pot acceptar que f2+P3=1 si utilize a = 0,05. b) Es pot acceptar que P2-P3=0 si uilitzem > 0,05. * E 0) Els graus de llibertat dels dos contrastos F expressats són 2 124. d)_Cap de les anteriors. d En el cas de ta TAULA 1.6, estadistico de contrast utilitzat per a obtenir el, valar F és: 2) Fank (Rio) (Ry (RA=r)a) Jeans. 0) Fa=((8-) 0cx0(-h)10) Joer 5) Fay =(tejo,-eo)19)/0'e/N—k d)_Les tres respostes anteriors són correctes. A partir de la informació de la TAULA 1.3 ¡ 1.7, Pestadístic de contrast per a la restricció especificada és: . 2) 13,65, b) 1,360, e) 0,1368, d) 138,6. Si efectuem una estimació per MQG, del model de l'axercici 1, resultará que: a) L'estimador será eficient respecte a MQO, encara que no hi hagl heteroscedasticitat. b) Els residus de MAG tindran esperanca no nubla. €) Llestimador será sempre no esblalxat. d) Cap de les anteriors, 29] A partir de la informació de la TAULA 1.7, Pesimació de Pelasticiiattroball és: 3) No es dóna | no es pot saber a partir de la'informació aportada. z Ep ae hi ha rendiments constants d'escala és equivalent a Petasticitat-capital. c) 0,1722. a d) 0,8278, fo) A partir de la informació de la TAULA 1,8, P'estimació de Patasticitat-capital és: a) Equivalent a l'clasticitat-treball. b) 0,260871. €) 1,56185.* d) Cap de les anteriors. Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) mr WWw, ceem,.es Tel.: 93 203 11 12 CEEM Ñ Econometria de 'Empresa Questionari 22 12/01/2009 INSTRUCCIONS PER A REALITZAR L'EXAMEN -No es pot tenir el teláfon móbil connectat, ni parlar mentre es realiíza 'examen, equells que . ho infringebín seran expulsats. -L'examen és de tipus test i consta de 30 preguntes, cadascuna d'elles amb quatre possibles respostes, de les quals només una és la indicada. " -Recordi que és molt important escriure correctament el nom, cognoms ¡ D.N.I. en tots els fulls on es demani, Especialment, en el full óptic. -En el full óptic, en el camp qilestionari ha d'ndicar 22. -Els criteris de valoració són: Resposta correcta aceso 1 punt. Resposta incorrecta -1/3 punt. Resposta en blanc .. .0 punts. -L'aprovat s'aconseguelx amb 15 o més punts. -El temps máxim per a realitzar lexamen és de 2 hores i 15 minuts. -El full d'instruccions amb la taula pér l'autocorrecció el podrá.recollir. en acabar l'examen. -Uiilitzi el quadern d'esborrany per a realitzar els cálculs. Aquest quadern d'esborrany també l'haurá de lliurar ¡ servirá per comprovar que les respostes que vosté ha assenyalat estan justificades ¡ calculades. Si aquest quadern d'esborrany es deixa en blanc será causa justificada per a suspendre l'examen. -Un cop finalitzi el temps per a realitzar l'examen, quan ho indiquin els professors de l'aula, giri el full de respostes, deixi'l damunt la taula ¡ esperi a que li recullin l'examen. ¡11 No s'aixequi pera lliurar-lo 111 -Recordi anotar en el segúent requadre el número de Paula on s'ha examina, ja que en cas de voler fer una revisió de l'examen 'haurá d'indicar, [AULA NÚM.: > ] TAULA DE RESULTATS PER A L'AUTOCORRECCIÓ. 1-ABCD 6-ABCD 11-ABCD 16-ABCD- 21.- ABCD 28- ABCD 2-ABCD 7-ABCD 12-ABCD 17-ABCD 22-A3BCD 27- ABCD 3.-ABCD 8-ABCD 13-ABCD 18-ABCD 23-ABCD 28-ABCD 4-ABCD 9-ABCD 14-ABCD 19-ABCD 24-ABCD 29- ABCD 5-ABCD 10-ABCD 15-ABCD 20-ABCD 25-A3CD 30.- ABC Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) mum Y/WW.cCeecem.es Tel.: 93 203 11 12 CEEM ES y EXERCICI-1 Amb una mostra de 27 empreses, de les que es disposa d'informació sobre producció (PROD), volum de capital (CAP) ¡ nombre de treballadors (TREB), s'ha sstimat per MQO: 2 on. (Barob= Pa+ PEDCAP + B/CDREB + u Nod Ue on PROD, LCAP ¡ LTREB són els logaritmes neperians de l=s variables originals expressades en milers d'euros ¡ en nombre de persones. La TAULA 41 recull els resultats més rellevants de Pestimació, peró en alguns casos s'ha omás expressament el velor, substituintlo pel símbol ?. ve TAULA 1 Pr Po Sava ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, La de = ' . (Variable N o Mediana hoka fr = mínimo, máximo. rl- EA a 9 LTREB 21. ENTE) ad ¡EPROL E 437 ivan — 02 je Vo Desviación / 3 am | . a a o E Us M2: 2,078 2,320,348 54,064 0,160 1,328 Len 1,567, 2458. 1.122,894 183/885, 0,882 1,348 LPROD. 1,691 2,880, 2.230.373 74.355 0,762 0,738 ANALISLDE LA VARIÁNCIA, - [Variable depéndionto LPROD rc HONRA OESENACONES: EY, gl >F pa 50,532 7 33,418 ? <0.0007 Año 7 7 03135 8 2 [SEX Fi com= 0,8904, ca Cua ) : Titervalo E ES Intervalo Parameto | Parámetro e iaa LRM E Prot pasais 1415 1,058 0,053 2,853 0,232 0,041 -0,025 0,389 Z 086% , Td A rs] DEVARIANCIES | COVARIÁNCIES rl 57 poo ) Á Ty xx) piConst) 5080 0,0076 A ¡5 d . 'B2LCAP) -D,0681 0,0076 A yn 1 [Ares] 0,0078 (0) Ub), £ pa 24 . m abla 3) te. ; : le B283=0 7 2 om Zfabmec 4 Lcoamsi(a Ev, HA) MOR. |ESTMACIO RESTRINGIDA: prepa % - 5 da eres. Intervalo Paramotro Patos Y. Vasiablo Paráraatro pro, valor € Proba a (slg.=0.08) Const] 2171 0,2984 7,275 0.0007 1,555 2,787 BALCAP) 0,172 D,0954 1,806 0,0835 0,025 0,369 BALTREB) z D,0954 B,660, <0.0001 0,531 4,025 Var, Exp. = 66.404 Var. no Exp. = 7,952 ECM = 0,554 xl Ez 0,8931 Ricorr.= 0,8888 10e- a ESTIMACIÓ RESTRINGIDA; $2:83=0, ficas 1 - Variable Parámetro ono Valor Prob 4 ES pra IET) 0251 0,7319 0,355 1177] 230 A e B2(LCAP) ? 0,0487 12,037 <0.0001 0,468 - 0,658 S3(LTREB) 0.562 0,0467, 12.037, <0.9001 DASS 0,858 Var, Exp. = 63,415 Var. no Exp.= 10.942. VECM = 0.562 R?= 0.8528 Ricorr. = 0,8470, CONTRASTOS D'ESPECIFICACI! Hipótesis Nula [res Nerón FAST CT a TEJA Normalidad ¡Bera-Jergue_ 0,4509 Unealidad Resel(2) 3587 1y23 0,0708 Resel(3) 2613 2y22 0,0817 |Resel(47 2.095 3y21 0.1315 [Permanencia Sean] Daz aya 10553 Estructural choro E 1,049, E ARÍA 04353 Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) | pr VYUVVV. ceem. es Tel.: 93 203 11 12 CEEM 2 13 ana o A o Ñ EXERCICIA Una mostra de 450 treballadors que dóna informació sobre salaris (SAL), edet (E), Sexe ¿S. categoria professional (C;, C2, Cy i C4) i contracte laboral (F); ha permes estimar. LSAL= y + 82E + PaS + PaC1 + BaC2+ BaCg + B7F + PaE*S + PoE-F + BroS*C4 + Bus*F +u La variable endógena LSAL és el logaritme natural del salari brut en euros. Les variables exúgenes són totes variables ficticies ¡tenen el segient significat: Is al "530 anys" «sol "home" 0 cas contrari' 0 cas contrari a A C, >: "quadre superior" ¿ Sl "quadre intermig" «( "administratiu" —l "no qualificat" O cas contrari 20 cas contrari * (0 cas contrari (0 cas contrari ES ( "contracte fx". [O cas contrari A la TAULA 2 es reprodueixen els principals resultats d'aquesta estimació. "TAULA 2 Variable Parámetro ; paria, Valor t Bi(Const) . 9,393 0,162 57,805 PAE) . 7 0,325 0,007 44,732 p3(s) 0,153 0012. 12,998 pa(C4) 0,456 0,023 20,147 Bs(C2) 0,228 0,022 10,341 B6(Cz) 09,152 0,019 8,117 B7F) 0,105 0,014 7,739 B8(E*"S) 0,055 0,020 2,710 B9(E*F) 0,025 0,009 2,604 p10(S*C,) 0,108 0,013 8,187 B11(S*F) 0,015 0,006 2,266 Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) mmm Tel.: 93 203 11 12 WwWw.ceem.es CEEM E En 'EXERCICI-4, sabent que la correlació simple entre LCAP 1 LTREB és 0,7059, quina afirmació considera correcta: a) Com que el FIV de Pa és 1,993, aquest valor també correspondrá a Pa. b) Com que el FIV de B2 és 1,135, aquest valor també correspondrá a Ba. 0) Hi ha un grau excessiu de correlació entre les dues variables explicatives. d) Les respostes b) | c) són correctes. HOJ Amb la informació addicional segúent, corresponent a l'estimació de 'EXERCICI-1: (9 OE A nn Depa am] (M (5) (18) Residu “studentitzaf" corr 2,1330 0,4652 3,2097 Loverago. 0,0531 0,3083 0,1120 DFATS -0,5535 0,3108 1,1379 quina de les segllents opinions comparieix (recordi que els límits de significació dels tres criteris considerats són, seguint l'ordre en qué apareixen 2,064; 0,222 10,666): a) L'observació 1 no és atípica. . b) L'observació 5 és extrema en relació als dos regressars considerats. c) Lobservació 18 no té cap mena d'influéncia. E d) Cap de les anteriors. 11] Segons "EXERCICI-1 ¡ en el context del model de regressió estándard, es compleique:.. a) E(LPROD) = f,+ ÉLCAP+BLTREB. — 0) E(8)= (0 EDS eta o) E(B) =p. d) Les respostes b) ¡ c) són correctes. [12] segons ta TAULA 1 (CONTRASTOS D'ESPECIFICACIÓ), respecte al test de canvi . MS. lo ral a estructural; y 2 (de HEeIK ele /N-2k a) Hi ha forga evidencia de permanéncia estructural. b) Hi ha molt poca evidáncia de permanencia estructural. c) Es detecta canvi estructural, quan a = 0,05, d) Es detecta canvi estructural, quan a= 0,10, 113] Segons la TAULA 1 (CONTRASTOS D'ESPECIFICACIÓ), indiqui la resposta correcta: a) RESET(2) s'obté a partir de LPROD = f,+ B¿LCAP + B¿LTREB + yLPROD? +u b) RESET(8) s'obté a partir de LPROD = f,+ B,LOAP + B¿LTREB + yLPROD? +u c) RESET(4) s'obté a partir de LPROD = f,+ B,LCAP + B¿LTREB + yLPROD! +u d)_Cap de les anteriors. _ [12] segons la TAULA 1 (CONTRASTOS D'ESPECIFICACIÓ), es pot afirmar que: a) El contrast de normalitat de Bera-Jarque dels residus indica no linealitat. b) El test RESET pera Y dóna com resultat 3,587. c) S'ha de rebutjar la hipótesi de normalitat dels residus. d) Totes són correctes. 115] Segons la TAULA 1 (ESTIMACIÓ RESTRINGIDA: P2+Ps=1), lestimació de lelasticitat- treball és: a) Noes dóna i no es pot saber a partir de la informació aportada. b) Com que hi ha rendiments constants d'escala és equivalent a Pelasticitat-capital. ¿9 0,1722. . 2 d) 0,8278. , Calculat en el punt p=13: Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) mr YIWWW.COem.es Tel.: 93 203 11 12 CEEM hs. El model restringit que correspon a Ho:B2-B3=0 en 'EXERCICI-1, es pot formular com: PROD a) ia mee)- B,+ B, log CAP +u, PROD CAP >) ao)" Br+ Ba eo)". 2) log(PROD)= f,+ B, log(CAP x TREB)+u. d)_Cap de les anteriors. [17] segons la TAULA 1 (ESTIMACIÓ MQO): a) Una variació unitaria en el capital provoca una variació de 0,231 unitats en la producció. b) Una variació unitaria en el treball provoca una variació de 0,861 unitats en la producció. c) Un A1% del capital provoca un A0,231% en la Pa d) Les respostes a) ib) són correctes. is] Segons la TAULA 1 (ESTIMACIÓ. RESTRINGIDA: fB2-P3=0), Testadisti de contrast F pera la restricció especificada és: a) 1,366. b) 10,903, “ c) 1,090. d) 13,66. * [19] En el cas de la TAULA 1 (RESTRICCIONS LINEALS), Pexpressió utilizada per a obtenir el valor F és: En ((ró-1] (RECXYR" (Ró-5)/0) /ee IN=k). . NE 7 y) SN (B-0,)10)/(ee IN-k). ed al hen — . 9) Fa =((ele,-0"9)/0)/(ele, IN-+). : 7 omo _ d) Totes són correctes. _ (20.| Segons la TAULA 1 (RESTRICCIONS LINEALS), podem afirmar que: a) Es pot acceptar que Ho:B2+Ba=1, si utilitzem a=0,05. De o b) S'ha de rebutjar que Ho:P2-B30, si utilitzem a=0,01. c) Els graus de llibertat dels dos contrastos F expressats en a) ib) són 2124. d) Les respostes a) ib) són correctes. Liinterval de confianga del parámetre f3 de 'EXERCICI-1, es calcula segons la fórmula Pr(b, 18 x 7 s Bas ba + 182% x 77]=0,95, On: a) ?=0,0989 i ? b) ?=0,0989 ¡ ? c) 2=0,6571 ¡ ? d) ?=1,0654 ¡ ??= 1,0854 (22 Segons la TAULA 1 (ESTIMACIÓ MQO,MATRIU DE VARIÁNCIES ¡ COVARIÁNCIES), assenyali la resposta correcta: a) La variáncia del terme independent és ./0,7113 b) Hem de rebutjar que Ho:B2=0, utilitzant a=0,01... c) Hem d'acceptar que Ho:Pa=1, utilitzant 4=0,05. d) Cap de les anteriors. Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) === V/WYW/.Ceem.es Tel.: 93 203 11 12