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MATERIAL INFORMATIVO
Programa de Estudios/Programa Formación Humanística Sesión N° Experiencia Curricular: Pensamiento Lógico Semestre 2022 - I Contenido temático: Proporcionalidad: El tanto por ciento Docente: Filial Lima Este Tipo de Material Informativo Lectura / artículos / y otros
EL TANTO POR CIENTO
Según Salinas (2016), manifiesta que:
El porcentaje es uno de los conceptos matemáticos con mayor presencia en la vida cotidiana. A menudo recibimos información que incluye porcentajes: en el comercio, las noticias, los periódicos o la televisión, entre otros. Generalmente este concepto se utiliza para comunicar información de manera sencilla y precisa, por ejemplo: “rebajas del 30% en todos los artículos del hogar” o “el valor del gas licuado aumentó un 5% el último trimestre”. (p. 1)
1. Definición
El tanto por ciento de un número “es una o varias de las cien partes iguales en que se puede dividir dicho número,
es decir, uno o varios centésimos” (Chávez y León, 2001). Dicho en otras palabras, se llama tanto por ciento a la
razón:
n
= n %
2. Representación figural
Total = 100 partes iguales
“n” partes n partes = el n por ciento = n % = n/
Toda cantidad representa el 100% respecto de si misma, es decir: n = 100%. n
3. Equivalencias
x =25% N:
Proporcional Fraccionaria: Decimal
x
N
x =
. N x =0,25. N
4. Descuentos y aumentos sucesivos
¿A qué descuento único equivale 3 descuentos sucesivos del 20 %; 50 % y 80%?
Sea la cantidad inicial 100N
- 20 % - 50 % - 80%: Queda:
x
x
x 100 N = 8 N Descuento único: 100N – 8N = 92N <>
¿A qué aumento único equivale 3 aumentos sucesivos del 10 %; 20 % y 50%?
Sea la cantidad inicial 100N
+10 % +20 % + 50%: Queda:
x
x
x 100 N = 198 N Aumento único: 198N – 100N = 98N <>
¿A qué variación única equivale un aumento del 10 % y luego un descuento sucesivo del 10 %?
Sea la cantidad inicial 100N
x
x 100 N = 99 N Variación: 100N – 99N = N <> disminuyó 1%
5. Variación porcentual
Dada una cantidad inicial Vi^ y una cantidad final Vf^ se puede determinar la variación porcentual % de la
siguiente manera:
Vf − Vi
Vi
( Vf − Vi )
Vi
6. Relaciones comerciales
Sea: Pc = Precio de Costo, que se invierte para adquirir o producir el artículo de venta.
Pv = Precio de Venta, o precio que pagan finalmente al vender el producto.
PL = Precio de Lista, precio de etiqueta o precio en vitrina.
G = Ganancia
p = Pérdida
d = Descuento
Se pueden establecer las siguientes relaciones comerciales:
Pv=Pc + g Pv=Pc-p Pv = PL - d
¿Cómo calculo el
valor del IGV en una
factura?
En una reconocida tienda comercial Samuel adquirió en oferta un televisor Smart TV 75" a S / 3 999
. ¿En cuánto debo aumentar Samuel este precio, para que durante la venta se realice una rebaja
del 10% y así se gane el 45% del precio de costo? ¿Cuál el finalmente el precio de venta?
El impacto del COVID-19 no solo se refleja en el cambio en la modalidad educativa. Durante el 2020, alrededor de 210.868 alumnos de la educación básica regular interrumpieron sus estudios. El Minedu registró que de un total de 1´833. niños, 72.493 escolares del nivel inicial dejar on las clases. ¿Qué porcentaje representa del total de niños representa aquellos niños que dejaron las clases en el nivel inicial? Identificamos los datos significativos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia Interpretamos el resultado Reflexionamos sobre los resultados (Analizamos o reflexionamos nuestros procesos) Identificamos los datos significativos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia Interpretamos el resultado Reflexionamos sobre los resultados (Analizamos o reflexionamos nuestros procesos)
Acciones colectivas de protesta en el país En relación a la fuente
informativa presentada:
A) Menciona las magnitudes y sus correspondientes unidades según la información. B) Dada la cantidad de acciones de protesta colectiva registradas en diciembre del 2020. ¿Cuántas de ellas estuvieran relacionadas a conflictos sociales si estas representan el 18% de lo registrado en dicho mes? C) Si del total de casos registrados en julio, el 19.9% fueron movilizaciones y 52.6% fueron plantones. ¿Cuántos casos de movilizaciones y plantones hubo? D) Según la información presentada, ¿Cuál es la variación porcentual del número de acciones de protesta colectiva de enero al mes de mayo del 2021 y de julio al mes de agosto del mismo año? Interprete el resultado. Identificamos los datos significativos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia Interpretamos el resultado Reflexionamos sobre los resultados (Analizamos o reflexionamos nuestros procesos)
C) Determine los porcentajes que representan tanto el menor como el mayor número de casos emblemáticos por corrupción D) Estime la cantidad de expedientes de casos de corrupción que serán administrados al 2022 por la Procuraduría Pública. E) Calcule el porcentaje de incremento que se espera lograr como meta en asistencia legal gratuita a la población de bajos recursos para el 2022.
6. OPERACIONES GRAVADAS POR EL IGV En el ámbito tributario existe un proceso contable que se refiere a las operaciones gravadas por el IGV (Impuesto General a las ventas), el cual equivale al 18% del total a pagar. Por ello, al realizar la compra de un artículo en la respectiva factura se realiza el pago del respectivo IGV, además al vender el artículo también se realiza el respectivo pago de un IGV, como parte de la facturación. En tal proceso en el ámbito tributario existe es conveniente hallar cual es el IGV final que se paga luego de realizar la compra y la venta de un mismo artículo o bien. En este ejemplo: El producto es comprado a S/ 1500 y es vendido a S/1800. Según este proceso; responder el siguiente cuestionario: a) Ante la compra de un lote de material de construcción en S/12000, cual es el monto de IGV; además el subtotal gravado. b) Adicional si dicho lote es ofrecido a una inmobiliaria en S/ 15800, la factura a elaborar cuanto es la retención por IGV, la cantidad subtotal c) Reflexionar con respecto, cuanto se pagó finalmente por IGV al realizar el proceso de compra y venta. Identificamos los datos significativos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia Interpretamos el resultado Reflexionamos sobre los resultados (Analizamos o reflexionamos nuestros procesos)
Lee con atención cada una de las informaciones periodísticas que a continuación se te presentan y resuelve las preguntas que les siguen. Para la resolución de cada una de las preguntas debes tener en cuenta los aspectos siguientes: identificar los datos significativos, reconocer las magnitudes y sus relaciones para establecer planteamientos, resolver las interrogantes e interpretar los resultados
SITUACIÓN CONTEXTUAL Nº 01
Melisa es una prospera empresaria compró un auto CELERIO en S /50,661, después de 10 años decide
venderlo fijando un precio igual al 80% del precio de compra Al momento de la venta Melisa aplica dos
descuentos sucesivos del 20% y el 25% del precio fijado. Calcule el precio final de auto.
SITUACIÓN CONTEXTUAL Nº 02
En la feria artesanal que se ha instalado en la A., 28 de Julio, la emprendedora, Susana, decide vender una
billetera de cuero con aplicaciones de tela en S/150, obteniendo una ganancia del 25% sobre el costo, si se
ganó tanto como se descontó. ¿Cuál es el precio de lista para la venta al público?
SITUACIÓN CONTEXTUAL Nº 03
En la siguiente tabla la oferta y el precio de la para según variedad en el mercado mayorista de Lima. a. Completa la tabla con la variación porcentual de los precios de la papa según la variedad. b. Si la oferta de papa que llega al Gran Mercado Mayorista de Lima en los últimos siete días es de 8500 toneladas. Determine la diferencia de oferta entre Ica y Huánuco c. En el mercado del distrito de San Juan de Lurigancho
PENSAMIENTO EN ACCIÓN
Identificamos los datos significativos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia Interpretamos el resultado Reflexionamos sobre los resultados (Analizamos o reflexionamos nuestros procesos)
D) El BCR y Thorne & Associates (especialistas en economía y finanzas corporativas) proyectan que para fines del año el precio del dólar aumentaría en 4,72%. ¿Cuál sería el precio del dólar a fines del 2021?
SITUACIÓN CONTEXTUAL Nº 05
Recuperación del empleo asociado a la exportación se estanca: apenas creció 0.3% en julio Diario Gestión Actualizado el 19/09/ De acuerdo a la Asociación de Exportadores este resultado se obtuvo comparándolo con julio del 2019 ya que en comparación al 2020 (año del COVID y actividades paradas) se registró un alza de 12.6% Entre enero y julio de este año, las exportaciones mantuvieron un stock de 1′837,998 puestos de trabajo (entre directos, indirectos e inducidos), mostrando un incremento de 32.4% respecto al mismo periodo del 2020. En tanto, solo en julio, el stock se situó en 295,819 lo que representó un alza de 12.6% respecto al mismo mes del 2020, pero una caída de 1.5% en el sector primario. Un informe del CIEN-ADEX indicó que el stock de empleos del sector primario fue en los primeros 7 meses del año tuvo una representación del 35.1% del total. De acuerdo al gremio, la agroindustria fue el rubro más intensivo en mano de obra al mantener un stock de 765,341 mientras que respecto al mismo periodo del 2020 mantuvo un stock de 651,354 empleos. Si bien este año la tendencia es positiva, el 2022 apunta a ser complicado porque muchas economías volverán a la normalidad, por lo que Perú debe aprovechar la coyuntura para prepararse.
En relación a la fuente informativa presentada:
A) Estime el stock de puestos de trabajo que se mantuvieron debido a las exportaciones entre enero y julio del 2020. B) Según la información presentada, estime el stock de empleos en el sector primario en julio del 2020. C) Según el informe del CIEN-ADEX, ¿Cuál fue el stock de empleos en el sector primario en los primeros 7 meses del año? D) Calcule el porcentaje de incremento del stock de empleos en el rubro de la agroindustria según la información brindada del 2020 al 2021.
SITUACIÓN CONTEXTUAL Nº 06
Teniendo en cuenta el proceso de reactivación
económica la mayoría de negocios y emprendimiento
han comenzado a ofrecer muchas ofertas para
incentivar en el público la compra masiva de
productos. En virtud de ello, Raúl en un día de
compras a un centro comercial observa la venta de
un artículo de su interés. Más al observar la oferta ve
que está es de 20% + 20%, por ser semana de
liquidación, pero algunos pasos más allá el mismo producto es ofrecido con una
oferta de 30% + 10% por ser cliente exclusivo.
Ante este evento Raúl se hace la siguiente pregunta:
a) Si el producto tiene un valor de S/ 220, que opción de oferta favorece la
compra más barata.
b) ¿Cuánto pago por el artículo? ¿De cuánto fue el ahorro?
REFERENCIA
Egoavil J. (2014). Fundamentos de matemática: Introducción al nivel universitario. Universidad Peruana de Ciencias
Aplicada. https://www.digitaliapublishing.com/visor/
Escudero Trujillo R. amp; Rojas Álvarez C. (2015). Matemáticas básicas: Vol. 4a edición revisada. Universidad del Norte.
https://search.ebscohost.com/login.as?direct=trueamp;db=e000xwwamp;AN=1531654amp;lang=esamp;site=eho
st-liveamp;ebv=EBamp;ppid=pp_a
Gutiérrez Y amp; Del Valle M. (2019). Aritmética Superior. Ediciones UAPA.
https://www.bibliotechnia.com.mx/Busqueda/resumen/34301_
