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Operaciones con vectores: ángulo, norma, proyección y producto punto, Ejercicios de Álgebra Lineal

Este documento aborda la resolución de operaciones básicas con vectores, como el cálculo del ángulo entre dos vectores, la norma de un vector, la proyección de un vector sobre otro y el producto punto entre dos vectores. Se explican los conceptos teóricos y se desarrollan los pasos para resolver cada una de estas operaciones, utilizando como ejemplo los vectores u1 = (3, 5), u2 = (5, 3) y u3 = (4, -8). El documento también incluye referencias bibliográficas y enlaces a recursos en línea relacionados con el tema. Este material podría ser útil para estudiantes de cursos de matemáticas, física o ingeniería que necesiten reforzar sus conocimientos sobre álgebra vectorial y sus aplicaciones.

Tipo: Ejercicios

2023/2024

Subido el 17/05/2024

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fernanda-gabriela-martinez-blanco 🇲🇽

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Después de revisar el material compartido e investigar sobre el tema, da respuesta a los siguientes cuestionamientos:
Para los vectores u1 = (3, 5), u2 = (5, 3) y u3 = (4, -8), resuelve las siguientes operaciones y menciona el concepto aplicado en cada caso:
1.El ángulo entre los vectores u2 y u3
La formula para sacar el angulo entre 2 vectores es la siguiente:
(5,3) (4,-8)
* (5) (4) + (3)(-8) 20+ (-24) = -4
5 + 3 =
25+9=
34
4+-8 16+64 = 80
-4
34 80
5.8309 8.9442
4
52.15
-1 0.0767
=
(0.540)(0.767)
= 0.0414
=
= 2.37°
4
= 0.0767
0.414/0.0175 =
pf3
pf4
pf5
pf8

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¡Descarga Operaciones con vectores: ángulo, norma, proyección y producto punto y más Ejercicios en PDF de Álgebra Lineal solo en Docsity!

Después de revisar el material compartido e investigar sobre el tema, da respuesta a los siguientes cuestionamientos:

Para los vectores u1 = (3, 5), u2 = (5, 3) y u3 = (4, -8), resuelve las siguientes operaciones y menciona el concepto aplicado en ca

1.El ángulo entre los vectores u2 y u La formula para sacar el angulo entre 2 vectores es la siguiente:

52.15^4

  1. Calcula la norma de los tres vectores u1, u2 y u

Para este caso, utilizaremos la siguiente formula

(a,b) a + b =3 + 5 = 9 + 25 = 34 = 5.

5 + 3 = 25 + 9 34 = 5. 4 + (-8) = 16 + 64 80 = 8.

  1. Calcula la proyección de u1 sobre u = *^ = * =4 + (-8) = 16 + 64= (^80) (4,-8) * (3,5) = 80 (4, -8) =80 = 80

Bibliografía

Rodo, P. (2021, mayo). Producto escalar de dos vectores. Economipedia. Recuperado 8 de octubre de 2022, de https://economipedia.com/definiciones/producto-escalar-de-dos-vectores.html El Baldorhttps://guao.org/sites/default/files/biblioteca/%C3%81lgebra%20de%20Baldor.pdf

Cómo calcular el ángulo entre dos vectores (YouTube ) https://guao.org/sites/default/files/biblioteca/%C3%81lgebra%20de%20Baldor.pdfhttps://www.youtube.com/watch?v=-LsO7QjKHiE&t=272s

a a los siguientes cuestionamientos:

raciones y menciona el concepto aplicado en cada caso:

Recuperado 8 de octubre de 2022, de