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Nombre: Matrícula:
Nombre del curso:
Matemáticas Financieras
Nombre del profesor:
Christian Gabriel Valderrama Apresa
Módulo II:
Anualidades, amortizaciones y
fondos de inversión
Actividad:
Ejercicio 2. Ejercicios sobre la tasa de
interés
Fecha:
16 de febrero 2021
Bibliografía:
● Para conocer más sobre el tema de las anualidades revisa el siguiente
video:
Evelyn nb. (2011, 13 de abril). Anualidades vencidas.avi [Archivo de
video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch/.../
● Para conocer más sobre las anualidades revisa el siguiente video:
Terminel, M. (2011,23 de febrero). Anualidades anticipadas, Hoja de
cálculo Excel [Archivo de video]. Recuperado de
https://www.youtube.com/watch/.../
1. Resuelve los siguientes ejercicios.
Imagina por un momento que acabas de ganar un premio en una agencia local. Ellos te ofrecen dos opciones para cobrarlo, la primera de ellas consiste en recibir de forma anual la cantidad de $40 000 cada fin de año durante los próximos 25 años (es decir $1 000 000 al término del año 25) o bien recibir una cantidad única de $500 000 pagados de inmediato.
1. Se espera que la tasa de interés sea del 5% anual sobre inversiones, ¿qué alternativa debes elegir?, ¿por qué? M=R(1+i)^n-1/i M=$400,000(1+5%)^25-1/5% M=$1,909,083. Elegiría $40,000 cada fin de año durante 25 años por la diferencia de $215,906.483 entre la primera opción y la segunda entre los montos, a favor de la opción 1. 2. ¿Cambiaría tu decisión si pudieras ganar 7% en vez del 5% sobre inversiones?, ¿por qué? M=R(1+i)^n-1/i M=$40,000(1+7%)^25-1/7% M=$2,529,961. M=C(1+I)^n M=$500,000(1+7%)^ M=$2,713,716. Elegiría la segunda opción por la diferencia de $183,754.812 entre los montos, a favor de la opción 2. 2. Imagina por un momento que hoy es el último día del año, fecha en la cual inicia un proceso de valoración del pasado y desarrollo de metas futuras. Entre los planes para el siguiente año está el poder ahorrar $3 000 dólares para finales de diciembre, con el objeto de pasar el siguiente año nuevo en la ciudad de Nueva York. El banco capitaliza intereses a una tasa anual del 8%. Con esta información calcula: a. ¿Qué cantidad deberías depositar el día de hoy, 1 de enero, para tener un saldo de $3 000 dólares al finalizar el año? M=C/(1+8%) M=3000/(1+8%) M=$2,777. b. Si desearas hacer pagos iguales cada día 1 de enero, desde este año y durante tres años más, para acumular $9 000 dólares, ¿a cuánto debería ascender cada uno de los cuatro pagos? R=M((i/(1+i)^n-1))
- Se identifica el problema.
- Se recaba información necesaria.
- Se plantean posibles soluciones.
- Se realiza una evaluación a los planes de solución.
- Se toma la solución más efectiva. Cuando el problema es un crédito adquirido para la compra de un bien, el cual se va a cancelar con pagos periódicos, podemos calcular el valor del pago de la deuda, el número de pagos y la tasa de interés para que con esto podamos generar una tabla de amortización para poder visualizar la finalización de la deuda. Con el fondo de inversión realizando depósitos periódicos nos van a generar intereses, para acumular el monto que queremos para alguna fecha en específico a futuro, y podemos visualizar el crecimiento de nuestra inversión con una tabla de fondo de inversión. 3. Mencionar algunas situaciones en las que se puedan aplicar estos conceptos. Radica en una mejor planeación de flujos para la tesorería, sobre todo de las empresas.
