¡Descarga ejercicio 8 y más Ejercicios en PDF de Estadística Aplicada solo en Docsity!
Ejercicio 8 (tema 9)
1. Una mujer tiene una probabilidad de 0,15 de que su hijo nazca con una determinada enfermedad. En caso de que tenga cinco hijos. Se pide:
Teniendo en cuenta: Binominal (5, 0.15)
X P(X)
a. Probabilidad de que todos estén sanos.
La probabilidad de que estén sanos todos sus hijos es de 0.4437, o lo que es mismo, la probabilidad de que ninguno de sus cinco hijos nazca con la enfermedad es del 44.37%.
b. Probabilidad de que sólo uno esté enfermo.
La probabilidad de que solo uno de sus hijos este enfermo es de 0.3915, o lo que es mismo, la probabilidad de que solo uno de sus cinco hijos nazca con la enfermedad es del 39.15%.
c. Probabilidad de que dos estén enfermos.
La probabilidad de que estén enfermos dos de sus hijos es de 0.1382, o lo que es mismo, la probabilidad es del 13.82%.
d. Probabilidad de que dos o menos estén enfermos.
La probabilidad de que dos o menos estén enfermos es de 0.9734, o lo que es mismo, la probabilidad de que dos o menos de sus cinco hijos nazca con la enfermedad es del 97.34%. (Se suman las probabilidades de que todos estén sanos (o que no haya ningún hijo enfermo 0,4437+ 0,3915+ 0,1382= 0, 9734)
2. El peso de los hombres de una determinada edad se distribuye co mo una normal de media 70 y desviación típica 10. Se pide:
a. Probabilidad de que un hombre escogido al azar pese menos de 55 kilos.
La probabilidad de que X sea menor o igual a 55 es igual a la probabilidad de que Z sea menor o igual a (55-70/10) lo que es igual a la probabilidad de que Z sea menor o igual – 1,5= 1- F(1,5)= 1- 0,9332=0,0668.
b. Probabilidad de que pese más de 83 kilos.
La probabilidad de que X sea mayor o igual a 83 es igual a la probabilidad de que Z sea mayor o igual a (83-70/10) lo que es igual a la probabilidad de que Z sea mayor o igual a F (1,3)= 0,9032.
c. Probabilidad de pesar entre 70 y 85 kilos.
La probabilidad de que 70 sea mayor o igual a X y mayor o igual a 85, es igual a la probabilidad de (70-70/10 mayor o igual que Z mayor o igual que 85-70/10) lo que es igual a F (1,5)- F(0)= 0,9332-0,5= 0,4332.
d. Porcentaje esperado de hombres que pesen entre 80 y 90 kilos.
La probabilidad de que 80 sea mayor o igual a X y mayor o igual a 90, es igual a la probabilidad de (80-70/10 mayor o igual que Z mayor o igual que 90-70/10) lo que es igual a F (2)- F(1)= 0,9772- 0,8413= 0,1359= 13,59%
e. Porcentaje esperado de hombres cuyo peso sea superior a 60 kilos.
La probabilidad de que X sea mayor o igual a 60, es lo mismo que Z sea mayor o igual que (60-70/10)= F (-1)= 1- F(1)= 1- 0,8413=0,1597= 15,97%
f. Porcentaje esperado de hombres cuyo peso esté entre 65 y 85 kilos.
La probabilidad de que 65 sea mayor o igual a X y mayor o igual a 85, es igual a la probabilidad de (60-70/10 mayor o igual que Z mayor o igual que 85-70/10) lo que es igual a F(1,5)- F(-1)= F(1,5)- 1- F(1)= 0,9332- 0,1597= 0,7735= 77,35%
g. Porcentaje esperado de hombres cuyo peso esté entre 55 y 95 kilos.
La probabilidad de que 55 sea mayor o igual a X y mayor o igual a 95, es igual a la probabilidad de (55-70/10 mayor o igual que Z mayor o igual que 95-70/10) lo que es igual a F (2,5)- F (-1,5)= 0,9938- 0,0668= 0,927= 9,27%
h. Porcentaje esperado de hombres cuyo peso esté entre 45 y 105 kilos.
La probabilidad de que 45 sea mayor o igual a X y mayor o igual a 105, es igual a la probabilidad de (45-70/10 mayor o igual que Z mayor o igual que 105-70/10) lo que es igual a F(3,5)- F(-2,5)= 0,9998-0,0062= 0,9936= 99,36%
