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Para la disolucion de cristales de sulfato de cobre penta hidrato solubles en agua, en un tanque agitado se obtuvo la siguiente ecuacion de transferencia de masa. KL,med r AB Donde T = diametro del tanque, Re = numero de reynolds del agitador = 0,05Re0:833 505 Un tanque de 1m diametro y 3m de profundidad, contiene agua hasta 2/3 del volumen, es agitado con un agitador de 50cm de diametro y Re = 10000. 200kg de CuSO4.5H20 en forma de cristales uniformes de 0,4cm de diametro, se vierten al tanque. 250 a. Calcular la velocidad inicial de disolucion en kg/h b. Calcular el tiempo requerido para disolver 50kg de los cristales Cc. Calcular el tiempo requerido para disolver todos los cristales. Datos y susposiciones: Suponer que la T permanese constante a 25”C. Pa Hra la difusividad de los cristales en H20 p,z = 0,020 2 Cm. La densidad de los cristales es de 2000kg/m3. Suponer que la viscosidad seg de la solucion permanece en 1 centipois y la densidad 1000kg/m3. Suponer que los cristales permanecen esfericos. La solubilidad de los cristales en agua a la temperatura del problema es de 0,02 fraccion molar. DATOS P/ el tanque: T=1m P/Agua: p= 1000 Es P/Cristales: L=3m m Re = 1000 pm =1x107* c_ Saturado Ss Cc. = O inicialmente Si Cs llega a Css se satura x= — Co Xy5C, o 1H Ma mr ! V P/Hallar volumen total: Vr= Vio + Vs 2 => 2 4 2 D? [4 ad? Vio 2 Lh,o Vio > 4 5 Vio > 3 > 3 hallamos el volumen de agua MH,0 10M PH,oV Ho n Ph o = = n = ———— HO = 2 Vio Vio m0 Mh,o : n; + yo _ 0 + 58,178 my = 200 kg CuSO ¿5H70 1lm 18 C, = = Inicialmente los cristales no se disuelven v, T =+0 3 Css = Xs5C; ——=> Cu = 0.02%55556 = 1,111 4 m 1x107* S =É So= == — =05 Daz 1000 + 2x7 Reemplazamos los datos en la ecuacion de transferesia dada en el ejercicio KL,med = 0,05Re0833 9.05 AB Reemplazamos en la siguiente ecuacion Gus = KL,med(C ¿o LD) Es cero inicialmente Gus = 1,519x107*(1,111 —0) = 1,688x10* Gus = GusAr — -32_ _- Aosf = 4xR? Ao. =4r(2x10 *) = 5,026x10-5 Determianos el numero de esferas que hay inicialmente en el tanque Lao AS KL,med = 0,05(10000)%8(0,5)05 Area de los critales esfericos ej Nosf = m _ m = -8 =5 ps = E Mos Y asp Pg mp, = 3,351x10 x2000 =6,702x10 esf 4 Ves = "Rosy Voy = Palaxo?) =3,351x10* 200 Nosf = ————— = 2984183 numero de esferas que hay en el tanque 6,702x10"? Aj =N, ¿+A A, = 2984183 x* 5,026x107?*= 149,985 esf esf T Reemplazamos los valores hallados 0 GO vs Hallamos la primera respuesta peña = (0,025) * (250) = 6,25 0 _ a E b) Calcular t crequerido para disolver 50kg kg El tiempo es infinito si la concentracion final es menor a la de la saturacion. mV! ns ns X = MY X, = AS a Tano Y m T H,O _— s 2 +"MgoY M YM = 1,688x10-4 * 149,985 = 0,025 d=04emx = 4x10m 100cm cm? 1mé Dag = 0,020 x= 2x10* seg 100" cm k p =2000 2 Ss m3 X¿.= 0,02 M¿= 250 -*£- kmol (1000/% = 58,178 KL,med =1,519x10-4 m 50 M X, = 250 = 3,426x10* 30 + Mo + 58,1785 ? 0,002 dato X, se compara con la fraccion de saturacion si es mayor hay t si no t es iagual a infinito Despues de cierto tiempo las esferas empiezan a disolverse en el agua dato m = 50 kg y M = 250 kg/kmol 0 _ . G= SS EL,med(C 55 E Cs) Cs es diferente a cero dn, a = KL,med(C ss =- Cs)A.,y 3 m Anr? _ dar == ms = psV A = M, =P; q 3 3 -3)3 m, 2000 »tel2to 7], = 6,702x10”* dsrdr 2 dp 4xr?r OH _ _ Y | = KL,med(C =C yA = KL.med(C ss 05)37 3Mdt SS Sy esf 3Mdt 0 M ar -= kt d¡C C Mfa = dr=KLmed(Cgs = Cs) Zdl A Ps R s 0 M M — (0-R)=KL,med/(C¿. = C t R=KL,med(C¿¿ = Cot ( ) ( ss s)7 ( ss s) >. Despejando el tiempo tenemos que: psR = MKL,med (Css — Cs) r=2 =2x107 2 e=_ %s c=_ = 0.186 . Y Y,, 0,025+ 4 PV. 2000 0,025 A; = = = 0,2 m 50 V) =>" = = 0,025 Bs p,R 2000 x* 2x10 > Í= MKL.med(Css = Cs) 250 (1,519:10*) (1.111 — 0,186) C) Para calcular el tiempo si los 200kg se disuelven = 113,873 seg El tiempo es infinito si la concnetracion final es menor a la de la saturacion. Calculamos cuando la concnetracion se 200 m n n M Xx = s = s = Xx = X,= n n + .mn T Ss H,O + mn M HO 200 250 250 + 58,1785 250 X, se compara con la fraccion de saturacion si es mayor hay t si no t es iagual a infinito psR MKL,med (Css — Cs) An 0,8 “+ _p— == = 0,697 Ss H,O s + H,O 0,1 + + 3 PY. 2000x0,1 n= = ——— =0,8 , M 250 m 200 Vo=*"-= = 0,1 > =p7 2000 -3 _ psR p= 2000 * 2x10 — 254.426 seg MKL,med(C ss — Cs) 250(1,519x107*) (1,111 — 0,697) = 0,017 redondear a 0,02 Created with IDroo.com 
