Almacén 1 Almacén 2
Escritorio $30 $24
Mesa $14 $18
La compañía entrega todos los pedidos utilizando sus propios camiones. En el almacén 2 se emplean camiones de tamaño medio; por tanto, no se pueden transportar más de 20 mesas y escritorios. En el almacén 1, se pueden enviar hasta 28 mesas y escritorios en un solo camión, dado que se utilizan camiones grandes. La compañía ha encontrado que la política de operación con mayores ganancias consiste en mantener más o menos el mismo inventario en los dos almacenes; en estos momentos existen inventarios bastante equilibrados en los almacenes. Para mantener la política de inventarios, cualquier orden de envíos debe ser tal que la diferencia en el número total de mesas y escritorios que se envían de cualquier almacén no puede exceder de dos. Se quiere minimizar los costos totales de transporte.
Solución:
1. Formulación del Problema
Variables de decisión:
Función objetivo:
Minimizar el costo por transporte de mesas y escritorios en el almacén 1 y 2.
Modelo matemático
Sujeto a:
Condición de no negatividad:
2. Planteamiento del modelo matemático
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 20
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 16
0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 = 20
1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 28
1 -1 1 -1 0 0 0 0 1 0 2
-1 1 -1 1 0 0 0 0 0 1 2
D3. La compañía Brown es una empresa pequeña. Debido a los siempre crecientes costo de transporte, la compañía debe tener especial cuidado en el manejo de sus operaciones de transporte y envío. La compañía acaba de recibir un pedido de 20 escritorios y 16 mesas. La empresa puede surtir el pedido, enviando los artículos a partir de dos almacenes que tienen en la ciudad. Los costos de transporte asociados con los dos almacenes son:
𝑿_𝟏,𝒙_𝟐,𝒙_𝟑,𝒙_𝟒,𝒙_𝟑´,𝒙_𝟒´ ,𝒙_𝟓´ , 𝒙_𝟔´≥𝟎
30𝑥_1+24𝑥_2+14𝑥_3+18𝑥_4
𝑥_1+𝑥_2=20
𝑥_3+𝑥_3=16
𝑥_2+𝑥_4≤20
𝑥_1+𝑥_3≤28
〖 (𝑥 〗 _1−𝑥_2)+(𝑥_3−𝑥_4)≤2
−𝑥_1+𝑥_2+𝑥_3+𝑥_4≤2
𝒙_𝟏,𝒙_𝟐,𝒙_𝟑,𝒙_𝟒≥𝟎
𝑥_1+𝑥_2=20
𝑥_3+𝑥_4=16
𝑥_2+𝑥_4+𝑥_3´=20
𝑥_1+𝑥_3+𝑥_4´=28
〖 (𝑥 〗 _1−𝑥_2)+(𝑥_3−𝑥_4)+𝑥_5´=2
−𝑥_1+𝑥_2+𝑥_3+𝑥_4+𝑥_6´=2
