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Secciones de un canal.
Las secciones más utilizadas en canales de conducción
son la sección trapezoidal y rectangular.
m tg ;
T b 2 my ;
2 A by my .........(1) ;
2 P b 2 y 1 m ......(2)
2 b P 2 y 1 m ; H
A
R
P
(2) en (1):
2 2 2 A ( Py 2 y 1 m ) my .......(3) Mínimo perímetro
SI: A= cte. Q=cte. M=cte.
Manteniendo y = constante. 0
P
m
m arctgm
El canal trapecial de máxima eficiencia hidráulica es el que tiene el ángulo 30ºcuyas
fórmulas son las siguientes:
Máxima eficiencia Hidráulica canal trapecial
T b ; A^ by ;
P b 2 y
La máxima eficiencia hidráulica se da cuando b 2 y obteniéndose las siguientes fórmulas:
A= ; b=2y ; P=4y ;
Utilizando las ecuaciones de la sección trapecial con b=
tenemos:
T m y 2
2 A my
2 P 2 y m 1
La máxima eficiencia hidráulica se da cuando
MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA EN UN CANAL TRIANGULAR:
dA
dy
m= ; ; A= ; P= ;
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Se desea dimensionar un canal de conducción para abastecer una zona irrigable de 300has. Con
un módulo de riego de 1.5lts/seg/ha.
Del trazo topográfico se observa que se puede llegar con una sola pendiente del eje de canal
equivalente a 1/1000.De las muestras de suelo analizadas se concluye que se trata de suelo limo
arcilloso cuyo ángulo de estabilidad ó reposo para estado saturado es
1
59º 30, la velocidad
máxima de arrastre de las partículas es de (^) 0.8 m / seg ¿Diseñar la sección del canal?
Solución
Datos:
3
1
max
m Q seg
S
m V seg
Suelo Limo arcilloso
Si no existe limitaciones diseñaremos un canal
trapecial de máxima eficiencia hidráulica sin
revestir cuyas fórmulas son las siguientes.
60º Las fórmulas serán
2 2 1
cos
b P y m
sen b y
2 A by my
cos
sen A y
n 0.023( suelo lim oarcilloso ) Remplazamos las fórmulas anteriores en la ec, de Maning
1 1
2 2
1
H
Q AR i Ecuación de Maning
n
^2
cos
H
y R a
sen A y y b
Remplazando (a) y (b) en la ec. de Maning
2 1 (^2 3 ) 3 (2.113 )( ) 2
y y i m
seg
2 2 A 2.113 y 2.113(0.59) 0.7355 m
2 4 1 2
cos
mín
mín
P y m my
sen P y
H
y R
Los canales no revestidos se deben diseñar de tal forma que no haya erosión ni sedimentación.
VELOCIDADES MÁXIMAS PERMISIBLES EN CANALES SIN REVESTIR
MATERIAL n Agua Clara
m/s
Agua con limos
coloidales en
suspensión
m/s
Arena fina coloidal
Franco Arenoso. no coloidal
Franco limoso. no coloidal
Limo aluvial no coloidal
Suelo franco firme
Ceniza volcánica
Arcilla muy coloidal
Limo aluvial muy coloidal
Arcillas compactadas
Grava fina
Francos a cantos rodados
pequeños (no coloidal)
Limos Graduados a cantos
rodados pequeños coloidal.
Grava gruesa no coloidal
Cantos rodados grandes
Los valores de esta tabla son para canales rectos con profundidad de agua igual a 1 m. Para
Canales diferentes se deben corregir los valores
FACTORES DE CORRECIÓN POR SINUOSIDAD Y PROFUNDIDAD
CASO 1:
CASO 2:
SINUOSIDAD FACTOR
Recto 1.
Ligeramente sinuoso 0.
Medianamente sinuoso 0.
Muy sinuoso 0.
PROFUNDIDAD((m) FACTOR
0.30 0.
0.50 0.
0.75 0.
1.00 1. 1.50 1.
2.00 1.
2.50 1.
3.00 1.
TALUDES RECOMENDADOS PARA CANALES NO REVESTIDOS:
Con descargas temporales o altas fluctuaciones en la descarga (Horizontal – Vertical)
TIPO DE SUELO PROFUNDIDAD
(Tirante) 1.
PROFUNDIDAD
( Tirante) > 1.
Turba 0.25 : 1 0.5 : 1
Arcilla 1 : 1 1.5 : 1
Franco Arcilloso 1.5 : 1 2 : 1
Franco arenoso 2 : 1 3 : 1
Arenoso 3 : 1 4 : 1
Roca Casi vertical Casi vertical
BORDE LIBRE DE CANALES REVESTIDOS
Respecto del tirante
0 hL 30 0 del tirante
Respecto al gasto Respecto al ancho de solera
CAUDAL (
m
3 /seg)
BORDE LIBRE
(m)
menor de 0.50 0.
mayor de 0.5 0.
ancho de solera(b)m BORDE LIBRE (m)
menor de 0.80 0.
0.80 a 1.50 0.
1.50 a 3.0 0.
3.0 a 4.5 0.
mayor a 4.5 1.
El borde libre se estima teniendo en cuenta las lluvias (fenómenos extraordinarios) en zonas
lluviosas el borde libre debe ser mayor
DISEÑO DE UNA RAPIDA
PROBLEMA: Hallar el perfil del agua y la longitud total a revestir de la rápida de la figura que se
muestra para una sección rectangular que conducirá un caudal de 5m^3 /seg. El
suelo resiste una velocidad de 0.9 m/seg
Solución
DATOS
TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3
0.025 0.0 005 0.015 0.1 40 m 0.025 0.
Además el canal debe ser de máxima eficiencia: por lo tanto se tiene:
TRAMO 1 (^) TRAMO 2 TRAMO 3
i=0.
n=0.
L=40 m i=0. n=0.
i=0.
n=0.
z
TRAMO 3
Calculo del tirante normal
Como en este tramo el canal tiene la misma pendiente y la misma rugosidad el tirante es igual al
tirante normal del tramo 1
La sección de control es el punto de intersección del tramo 2 con el 3.
UBICACIÓN DEL RESALTO HIDRAULICO:
A partir del tirante normal del tramo 2 se calcula un tirante conjugado , entonces
se puede decir que:
Con la ecuación de tirantes conjugados para un canal de sección transversal rectangular.
Donde
Se tiene:
Luego se compara con el tirante normal del tramo 3. Se observa que por lo
tanto el resalto es ahogado y se ubica en el tramo 2.
REVESTIMIENTO:
El cálculo para el revestimiento se calcula en forma independiente. En la zona del Tramo 1, se
calcula desde la sección de control con tirante hacia aguas arriba hasta el tirante
que corresponde a una velocidad de 0.9 m/s, es decir:
Entonces en el tramo 1 la zona que será
revestida será la zona que está entre los
tirantes y
Resalto Hidraulico
y
n y
c
y
1
y
2
TRAMO 1 (^) TRAMO 2 TRAMO 3
y
n
y
n y
c
TRAMO 1
y=1.
Calculo de :
Donde
Donde
Luego:
Calculo de :
Donde
Luego:
Calculo de :
Donde
Luego:
Calculo de :
Tabla de cálculo.
d (m) A (m^2 ) P (m) R (m) r2/3^ (m) Ar2/3^ Q n/S1/
Por lo tanto el tirante supuesto de 1.29 es correcto Checando la velocidad:
Es correcta la velocidad media de la corriente
PROBLEMA
Un canal trapecial tiene un ancho de plantilla de 6m, talud
y , determinar la pendiente normal (
) para una profundidad normal de 1.02 m, cuando el gasto
vale 11.32 m^3 /seg.
Datos:
Q=11.32 m^3 /S b= 6.0 m m =2:1 n=0.
Solución:
A partir de los datos que tenemos se procede a calcular el:
Área hidráulica =
Perímetro =
Radio =
Aplicando la ecuación se tiene.
Considerando que y sustituido en la expresión de la velocidad queda:
m 2 : 1 n 0. 025 Sn
(^2 ) ( 6 )( 1. 02 ) 2 ( 1. 02 ) 8. 20 m n n
A bd md
2 2 2
P b 2 dn 1 m 6 2 ( 1. 02 ) 1 2 10. 56 m
- 776 m
- 56
P
A
R
2
R
Vn S
(^22)
2 / 3
Sn
