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EJERCICIOS DEL MERCADO DE DERIVADOS FINANCIEROS
I CORBERTURA LARGA Y CORTA CON DE CONTRATOS DE FUTUROS DEL
PESO / DOLAR
Ejemplo cobertura larga: Una empresa mexicana desea importar una maquinaria que cuesta 200,000 dolares, los cuales tiene que pagar en 30 días. Su principal preocupación es la depreciación del peso frente al dolar y, por tanto. Decide acudir al mercado de futuros para realizar una cobertura. El tipo de cambio Spot actual es de 9.1812 pesos / usd y el tipo de cambio en el Mexder es de 10.8035 pesos / usd, la estrategia que debe seguir la empresa es comprar contratos de futuros, que tienen un tamaño de volumen de 10,000 usd por lo tanto adquiere 20 de ellos. Una vez cumplido el plazo de 30 días acude al Mexder para realizar la operación contraria que le permita cerrar la operación. Asumiendo que en la realidad el tipo de cambio Spot se deprecio a 10.10 pesos / usd y la cotización en el Mexder es de 11.7180 pesos / usd. La empresa obtendrá una ganancia en el mercado de futuros que compensara la perdida sufrida en el mercado de contado. La ganancia obtenida en el mercado de futuros seria de: 200,000 usd x (11.7180 pesos / usd – 10.8035 pesos / usd) = 182,900 pesos de ganancia. :La perdida en el mercado de contado seria de: 200,000 usd x (9.1812 pesos / usd – 10.10 pesos / usd) = -183,760 pesos de perdida. La perdida neta compensada seria de -860 pesos, pero de no haber acudido al mercado de futuros la perdida hubiera sido de 183,760 pesos. Ejemplo cobertura corta: Una empresa Mexicana tiene en su tesorería una posición larga por 200,000 usd y tiene
compromisos de hacer pagos en pesos dentro de 30 días. Su principal preocupación es que el peso se aprecie con respecto al dolar y, por tanto acude al mercado de futuros para realizar una cobertura. El tipo de cambio Spot es de 9.1812 pesos / usd y el tipo de cambio en el Mexder es de 10.8035 pesos /usd, la estrategia que debe seguir la empresa es vender contratos de futuros para protegerse ante una apreciación. El numero de contratos que tendría que vender es de 20, ya que el tamaño de contrato es de 10,000 usd. Una vez cumplido el plazo de 30 días, la empresa realizara la operación contraria que permita cerrar la operación, en este caso comprara los 20 contratos que previamente vendió. Supóngase que efectivamente el tipo de cambio Spot se aprecio a 8.8590 pesos / usd y la cotización en el Mexder es de 10.4122 pesos / usd. De esta manera la empresa obtendrá una ganancia en el mercado de futuros que compensara con la perdida sufrida en el mercado de contado. La ganancia obtenida en el mercado de futuros seria de: 200,000 usd x (10.8035 pesos / usd – 10.5122 pesos / usd) = 58,260 pesos de ganancia. La perdida en el mercado de contado seria de: 200,000 usd x (9.1812 pesos / usd – 8.8590 pesos / usd) = 64,440 pesos de perdida. Como puede observarse en este ejemplo tampoco se registra una cobertura perfecta, ya que la diferencia entre la ganancia en el mercado de futuros y la perdida en el mercado de contado asciende a 6,180 siendo esta una perdida neta. Ejercicio: Calcula en base a los siguientes datos la perdida ó ganancia neta de una operación de cobertura sobre la posición larga de una empresa Mexicana dedicada a la importación de productos en moneda dolar por un monto de total de operación de 500,000 usd liquidables a tres meses con su proveedor en los Estados Unidos. Fecha de compra del contrato de futuro: Octubre Tipo de cambio Spot: 12. Tipo de cambio Mexder: 13.
II ARBITRAJE CON FUTUROS DEL DOLAR ESTADOUNIDENSE (USD)
Ejemplo: El tipo de cambio spot se encuentra en 9 pesos por dolar; la tasa de Cetes a 91 días es de 10% anual y la treasury bills en Estados Unidos es de 2% anual; el precio del contrato de futuros a tres meses en el Mexder es de 9.10 pesos por dolar; se desea saber si existe una oportunidad de arbitraje y, si es el caso, realizar dicha operación considerando un contrato (10,000 usd). Primero calcular el precio teórico. Ft =9.0 x [ 1 .10 x 90 360 1 .02 x 90 360 ]=9.1791 pesos por dolar Debido a que el precio de mercado del contrato de futuro es menor que el precio teórico, se puede afirmar que hay oportunidad de arbitraje. La operación seria la siguiente:
- Comprar el contrato de futuro del dolar en el Mexder. $10,000 usd a 9.
- Tomar prestados 10,000 usd y venderlos en el mercado spot, igual a 90,000 pesos que se deben invertir en Cetes de 90 días cuya tasa es de 10% anual Al vencimiento del contrato:
- Hacer frente al compromiso en el mercado de futuros; entregar los pesos y recibir los dolares 9.10 x 10,000 = 91,000 pesos y se reciben 10,000 usd
- Entregar los 10,000 usd prestados más la prima, que fue de 500 pesos La ganancia seria: Ingresos en pesos 90,000 Egresos en pesos 91,
- Intereses 2,250 + prima pagada al prestamista
Total Ingresos 92,259 Total de Egresos 91,
- Ganancia arbitraje = 92,250 – 91,500 = 750
Ejemplo: El tipo de cambio spot se encuentra en 9.0 pesos por dolar; la tasa de Cetes a 91 días es de 10% anual y la treasury bills en Estados Unidos es de 2% anual; el precio del contrato de futuros a tres meses en el Mexder es de 9.20 pesos por dolar; se desea saber si existe una oportunidad de arbitraje y, si es el caso, realizar dicha operación considerando un contrato (10,000 usd) Primero calcular el precio teórico. Ft =9.0 x [ 1 .10 x 90 360 1 .02 x 90 360 ]=9.1791 pesos por dolar Debido a que el precio de mercado del contrato de futuro es mayor que el precio teórico, se puede afirmar que hay oportunidad de arbitraje. La operación seria la siguiente:
- Vender el contrato de futuro del dolar en el Mexder. $10,000 usd a 9.
- Tomar prestados 90,000 pesos para adquirir el equivalente a 10,000 usd, la tasas de préstamo es del 10% y los dolares adquirirlos se invierten en a la tasa de treasury bills del 2.0% Al vencimiento del contrato:
- Hacer frente al compromiso en el mercado de futuros; entregar los dolares y recibir pesos 9.20 x 10,000 = 92,000 pesos y se entregan 10,000 usd
- Liquidar el préstamo de los 90,000 pesos más los intereses devengados durante 90 días La ganancia seria: Ingresos en pesos 92,000 Egresos en pesos 90,
- Intereses en usd (2%) 460 + Intereses del préstamo
Total Ingresos 92,460 Total de Egresos 92,
- Ganancia arbitraje = 92,460 – 92,250 = 210
IV VALUACIÓN DE LOS CONTRATOS DE FUTUROS DE BONOS CUPON CERO
Ejemplo TIIE: Sean 10 contratos de futuros TIIE de 28 días listado en Mexder. El plazo del contrato de futuros es de 91 días y las tasas de interés de la curva de cupón cero de TIIE son las siguientes: TIIE 28 días = 6.3% TIIE 91 días = 6.6% TIIE 119 días = 6.9% Calculando la tasa Forward se tiene que: rf = [ 1 r119 x 119 360 ] [ 1 r91 x 91 360 ] − 1 x 360 28 rf = [ 1 .069 x 119 360 ] [ 1 .066 x 91 360 ] − 1 x 360 28 =. F =[ 100, 1 .0775 x 28 360 ] x 10 =994,008. Ejercicios 1: Determine el valor teórico de un contrato de futuro de bono cupón cero sobre la tasa Cetes de 91 días con plazo de 182 días por un total de 10 contratos. Las tasas de interés de la curva de cupón cero de Cetes son las siguientes: Cetes 91 días = 4.58% Cetes 182 días = 4.65% Cetes 273 días = 4.76%
