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Ejercicio de optimización de transporte: matrices de costos y cantidades, Ejercicios de Matemáticas

Un ejercicio de investigación de operaciones aplicado a un sistema de distribución para minimizar el costo de transporte. Se plantea un problema de optimización de transporte utilizando matrices de costos y cantidades, y se resuelve mediante la herramienta SOLVER. Se proporcionan las conclusiones obtenidas y el diagrama de distribución.

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 17/04/2021

oscar-guillen-fonseca
oscar-guillen-fonseca 🇨🇴

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bg1
EJERCICICO DE OPTIMIZACION DE TRANSPORTE
MATRIZ DE COSTOS CLIENTES
Colom S.A. 33 p S.A. H&T Ltda
CEDI
1 $ 1,000 $ 580 $ 670
2 $ 350 $ 280 $ 780
3 $ 210 $ 250 $ 360
4 $ 190 $ 200 $ 210
MATRIZ DE CANTIDADES CLIENTES
Colom S.A. 33 p S.A. H&T Ltda SUMA
CEDI
10 300 50 350 .=
20 150 0 150 .=
3100 0 0 100 .=
4150 0 50 200 .=
SUMA 250 450 100
.= .= .=
250 450 100
DEMANDA
COSTO TOTAL $ 309,500
COSTO DE TRANSPORTE $ 49,500 $ 216,000 $ 44,000
CONCLUSIONES
* El ejercicio es un claro ejemplo de investigación de operaciones aplicado a un sistema para minimizar
el costo de transporte de distribución.
* SOLVER es una herramienta que facilita el calculo de sistemas de optimización
El sistema planteado depende de dos variables el cual fue resuelto por medio de SOLVER, obteniendo
los siguientes resltados
* El costo total de distribución para las tres compañías es de $309.500
* El mayor costo de transporte se genera en la entrega de los productos de la empresa 33 p S.A.
* La producción total del CEDIS 2 y el 85% del CEDI 1, es empleada para satisfacer las necesidades del
cliente 33 p S.A.
* La producción total del CEDI 3 y el 75 % del CEDI 4, es empleada para satisfacer la demanda de la
compañía Colom S.A.
pf3
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EJERCICICO

MATRIZ DE COSTOS

CLIENTES

Colom S.A. 33 p S.A. H&T Ltda CEDI

MATRIZ DE CANTIDADES

CLIENTES

Colom S.A. 33 p S.A. H&T Ltda SUMA CEDI

SUMA 250 450 100

DEMANDA

COSTO TOTAL $ 309,

COSTO DE TRANSPORTE $ 49,500 $ 216,000 $ 44,

CONCLUSIONES

  • El ejercicio es un claro ejemplo de investigación de operaciones aplicado a un sistema para minimizar el costo de transporte de distribución.
  • SOLVER es una herramienta que facilita el calculo de sistemas de optimización El sistema planteado depende de dos variables el cual fue resuelto por medio de SOLVER, obteniendo los siguientes resltados
  • El costo total de distribución para las tres compañías es de $309.
  • El mayor costo de transporte se genera en la entrega de los productos de la empresa 33 p S.A.
  • La producción total del CEDIS 2 y el 85% del CEDI 1, es empleada para satisfacer las necesidades de cliente 33 p S.A.
  • La producción total del CEDI 3 y el 75 % del CEDI 4, es empleada para satisfacer la demanda de la compañía Colom S.A.

EJERCICICO DE OPTIMIZACION DE TRANSPORTE

DIAGRAMA DE DIST

OFERTA

CEDI 1

CEDI 2

CEDI 3

CEDI 4

Variables de decisión 𝑋_(𝑖 𝑗)=𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑒𝑙 𝐶𝑒𝑑𝑖 𝑖 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑙𝑖𝑒 𝑖=𝐶𝑒𝑑𝑖𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 𝑗=𝐶𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

  1. 𝐶𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑆.𝐴.
  2. 33 𝑝 𝑆.𝐴.
  3. 𝐻&𝑇 𝐿𝑡𝑑𝑎 La función objetivo es minimizar los costos de transporte entre los CEDIS y l 𝑍=1000 𝑋(1 1)+580 𝑋(1 2)+670 𝑋(1 3)+350 𝑋(2 1)+280 𝑋( 3)+ 190 𝑋( 4 1)+ 200 𝑋( 4 2)+ 210 𝑋( 4 3) Restricciones 𝑋(1 1) +𝑋(2 1)+ 𝑋(3 1) +𝑋(4 1) =250 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐶𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑆 𝑋( 1 2 ) +𝑋(2 2 )+ 𝑋(3 2 ) +𝑋(4 2 )= 450 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 33 𝑝 𝑆.𝐴. 𝑋(1 3 ) +𝑋(2 3 )+ 𝑋(3 3 ) +𝑋(4 3 )= 100 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐻&𝑇 𝐿𝑡𝑑 𝑋(1 1) +𝑋(2 1)+ 𝑋(3 1) +𝑋(4 1)=250 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐶𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑆.𝐴 𝑋(1 1) +𝑋( 1 2)+ 𝑋_( 1 3)≤ 350 𝑂𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎 𝐶𝐸𝐷𝐼 1 n sistema para minimizar ón de SOLVER, obteniendo empresa 33 p S.A. facer las necesidades del acer la demanda de la

ORTE

IAGRAMA DE DISTRIBUCIÓN

Colom S.A. H & T Ltda 33 p S.A. 𝑠𝑑𝑒 𝑒𝑙 𝐶𝑒𝑑𝑖 𝑖 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑗 e transporte entre los CEDIS y los clientes, por lo tanto es: 1 3)+350 𝑋(2 1)+280 𝑋(2 2)+780 𝑋(2 3)+210 𝑋 ( 3 1)+ 250 𝑋( 3 2)+ 360 𝑋( 3 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐶𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑆.𝐴. 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 33 𝑝 𝑆.𝐴. 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐻&𝑇 𝐿𝑡𝑑𝑎 𝑙𝑜𝑚 𝑆.𝐴. 𝑡𝑎 𝐶𝐸𝐷𝐼 1