Ejercicio de interferencia estadística 2
El tiempo de vida de un insecto sigue una distribución normal con media desconocida y
desviación típica de 25 días. Para estimar la vida media ya ha acabado. Pero se hace un
seguimiento a la duración de la vida de una muestra de insectos. Calcula el valor de N
para que el intervalo de confianza de esta media, con un nivel de confianza del 95%,
tenga una amplitud como máximo de 5 días.
La variable X=” tiempo de vida” es normal con ⬚
𝜎=25
𝜇=?
𝑀𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜: 𝑛 =?
𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎: 𝑝 = 1− 𝛼 = 0,95 → 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜: Ζ𝛼 2
⁄= 1,96
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒: 𝐸𝑚á𝑥 =5
2= 2,5
Del error máximo obtendremos n:
𝐸𝑚á𝑥=𝑍𝛼∖2.𝜎
√𝑛⟶ 2,5 = 1,96·25
√𝑛=⟶ 𝑛 = (1,96·25
2,5 )2=384,16
Resulta así que n debe ser mayor que 384