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Ejercicio de la materia de estática
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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El centroide es un punto que define el centro geométrico de un objeto. Su localización puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de gravedad o el centro de masa del cuerpo.
Como sabemos todo cuerpo está compuesto de muchas partículas las cuales cuentan con una fuerza que es ejercida por la tierra, la sumatoria de cada una de estas fuerzas nos da una resultante que denominamos como fuerza de gravedad o peso y esta fuerza se ubica en el centro de gravedad de cualquier cuerpo.
El primer momento de área es una magnitud geométrica que se define para un área plana. El primer momento de área coincide con el producto del área total multiplicado por la distancia entre el punto considerado al centroide del área.
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto donde aplicada una sola fuerza vertical se podrían equilibrar todas la fuerzas de gravedad que actúan en dicho cuerpo, en este caso bidimensional tales como placas planas y alambres.
MOMENTOS DE INERCIA DE ÁREAS COMPUESTAS FUERZAS DISTRIBUIDAS: MOMENTOS DE INERCIA Momento de inercia de un área, respecto a un eje en su plano, está dado por el producto del área y el cuadrado de la distancia entre el elemento y el eje. Momento de inercia de una superficie es siempre positivo. DETERMINACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA DE UN ÁREA POR INTEGRACIÓN
Se estudian fuerzas distribuidas ΔF cuyas magnitudes ΔF son proporcionales a los elementos de área ΔA sobre los cuales actúan dichas fuerzas y, que al mismo tiempo, varían linealmente con la distancia que hay desde ΔA hasta un eje dado. SEGUNDO MOMENTO, O MOMENTO DE INERCIA, DE UN ÁREA Se emplea para calcular el momento de inercia de un sistema material respecto de cualquier eje, a partir del momento de inercia respecto del eje paralelo al primero que pase por el centro de gravedad y de la distancia entre ambos ejes. TEOREMA DE LOS EJES PARALELOS O TEOREMA DE STEINER El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. Una figura puede estar compuesta por varias figuras sencillas como triángulos, rectángulos, círculos, entre otras, las cuales simplifican el cálculo del momento de inercia de la figura compuesta. La suma algebraica de cada uno de los momentos de inercia de estas partes da como resultado el momento de inercia total de la figura compuesta