Unidad 05:
TRIGONOMETRÍA BÁSICA
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca tu universidad
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Trigonometría básica: aplicación y sistemas de medición angular - Prof. Quispe, Ejercicios de Matemáticas
Una unidad de trigonometría básica que abarca la aplicación de la trigonometría en la actualidad, los sistemas de medición angular sexagesimal y centesimal, así como las relaciones de conversión entre ellos. Además, se incluyen ejercicios para practicar la aplicación de las razones trigonométricas de ángulos agudos y cuadrantales en la resolución de triángulos rectángulos y oblicuos.
Tipo: Ejercicios
2023/2024
1 / 37
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga Trigonometría básica: aplicación y sistemas de medición angular - Prof. Quispe y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Unidad 05:
TRIGONOMETRÍA BÁSICA
APLICACIÓN DE LA TRIGONOMETRIA
SISTEMA SEXAGESIMAL
(SISTEMA INGLÉS)
o GRADO : 1 MINUTO :
1 SEGUNDO :
1
o ' 1 = 60
1 = 60
o " 1 = 3600
1vuelta= 360 o
EQUIVALENCIAS
SISTEMA CENTESIMAL
(SISTEMA FRANCÉS)
g GRADO : 1 MINUTO^ : m (^1) SEGUNDO : s 1
g m 1 = 100
m s
1 = 100
g s 1 = 10000
1vuelta= 400 g
EQUIVALENCIAS
EN EL SISTEMA CENTESIMAL LOS ÁNGULOS SE
PUEDEN EXPRESAR EN GRADOS ,MINUTOS Y
SEGUNDOS
A B Cg^ m^ s = A g^ + Bm + Cs Los números B y C deben ser menores de 100 RELACIONES DE CONVERSIÓN
GRADOS MINUTOS SEGUNDOS
x 100 (^) x 100
x 10 000
SISTEMA RADIAL (SISTEMA CIRCULAR)
UN RADIÁN ES LA
MEDIDA DEL
ÁNGULO CENTRAL
QUE SUBTIENDE
EN CUALQUIER
CIRCUNFERENCIA
UN ARCO DE
LONGITUD IGUAL
AL RADIO.
.. 1rad
1vuelta = 2 rad
R
R
)^ R
EN ESTE SISTEMA
LA UNIDAD DE
MEDIDA ES EL
RADIÁN.
FACTORES DE CONVERSIÓN
DE GRADOS SEXAGESIMALES
A RADIANES
DE GRADOS SEXAGESIMALES
A CENTESIMALES
DE GRADOS CENTESIMALES
A RADIANES
DE GRADOS CENTESIMALES
A SEXAGESIMALES
DE RADIANES A GRADOS
SEXAGESIMALES
DE RADIANES A GRADOS
CENTESIMALES
o
rad 180
g o
10 9
g
rad
o g
rad = 180 o
g rad = 200
RELACIÓN ENTRE LOS TRES SISTEMAS
0 g
180 = 200 = rad
ESTA RELACIÓN SE USA PARA CONVERTIR DE UN SISTEMA A OTRO.
EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES CASOS CONVERTIR :
EJERCICIOS:
1) 5 ° A RADIANES :
2) 0,5 RADIANES A GRADOS SEXAG. ( π= 3,1416) : :
8) CALCULA
SOLUCIÓN :
Para resolver este ejercicio la idea es convertir cada uno de los valores dados a un solo sistema ,elegimos el SISTEMA SEXAGESIMAL.(Criterio de equivalencias)
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ANGULOS
AGUDOS
q q =
CatetoOpuestoa sen Hipotenusa
= CatetoAdyacentea cos Hipotenusa
=
Hipotenusa sec CatetoAdyacentea
=
Hipotenusa csc CatetoOpuestoa
=
CatetoAdyacentea cot CatetoOpuestoa
tan CatetoOpuestoa
CatetoAdyacentea
CATETO OPUESTO A CATETO ADYACENTE A
HIPOTENUSA
TEOREMA DE PITÁGORAS
A
B (^) C
CATETO
CATETO
HIPOTENUSA
(CATETO)^2 + (CATETO)^2 (HIPOTENUSA)^2
3
=
EJERCICIOS: (GUIA DE PROBLEMAS)
EN UN TRIANGULO RECTÁNGULO, EL PERÍMETRO ES 90 cm. Y EL COSENO DE UNO DE LOS ÁNGULOS AGUDOS ES 12/13. HALLAR LA LONGITUD DE SU HIPOTENUSA. SOLUCIÓN : Sea “θ° el ángulo agudo
θ° (
13k X= 5k
12k
TAMBIEN:
Perímetro = 90cm. Reemplazamos: 5k+13k+12k= 90 30K= K=
NOS PIDEN : HIPOTENUSA = 13k RESPUESTA: 13(3) = 39cm.
SOLUCIÓN :
HALLAMOS LOS VALORES NUMERICOS DE LOS ANGULOS Y LUEGO REEMPLAZAMOS
REEMPLAZAMOS :