Ejercicio de matemáticas , Ejercicios de Matemáticas

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Análisis de Fourier Encontrar la seric de Fourier para la función f(r) definida por 0, 7 orco 10 = r Á sent, Esa v4.6. =2a/T. (Ver fisura 1.4.) 0 AN A. Figura 14. Formade onda del problema 1.12, miy Solución: — puesto que /(£)=0 cuando—T/2<1<0, de (1.27) y (1.28) se tiene Tía 4 5. 2 A sen (0,1) de = des eos 0074 TJ, T A cos m) [E 3 s (1.43) apa %. el A sen (W,t) cos (net) de - t fo Isen TA + 0,0 + sen [CL 2) op dli de (1.43) o Cuandon= l, a-h 7 son (2.0) a-E(- == =ué 20.0" - 261 0os am e cr =0. (1.44) Cuandon=2,3,..., sa f cos [Cl + 0) asa dl _ cos [Cl m) as, el |? Uno, 1-50, A P A (1-leos (+ mol, 1 cos [dd ode 2a lin 1-2 0, a par =%A 2 2 24 a O Análogamente 2 T/2 ba=h [ A sen (0.1) sen (nod) de AE [teoria cos (roda de 1.46) E a Cuando n = 1 Af 4 proa dd ra “-5f af cos (Zn de AA md]? A aa TJ, 7 . 2 T 2 |, q ED Cuandon=2,3,..., o, -Afsn 00000 sen psa es T| (d-nda, (emos lo ¿A/sn[(0-mrl-senO_ sen [Cl + mol sen O En T-n lén =0. (1,48) De donde, A A 24 f 1 1 10m at (ue E cor dogs 0), (1.49) Encontrar l serie de Fourier de la función f(x) definida por f(1) =2 para el intervalo (14) y Fl +20) =F(0). (Ver figura 1.7). EN e 10 Respuesta: 2 2 po sen nt. n=1 Figura 1.7. La tunción f(f) del * problema