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Sesión 12 .1 Clase Integral para el Control de Cierre 3
El PBI de Chile ha venido incrementándose desde el 2010 hasta el 2013, pero tanto para el
2014 como para el 2015 sufrió disminuciones. Para el 2014 disminuyó en 17,9 miles de
millones de dólares, mientras que para el 2015 la variación porcentual fue de - 6,37 %, respecto
al año anterior. Su población, sin embargo, ha mantenido un crecimiento en esos años, en la
figura 1 se muestran tanto la función cuadrática que modela el tamaño de la población chilena
desde el año 2010 como su PBI.
1a. El PBI de Chile para el año 2014 tuvo un valor de
260,
miles de millones de dólares
( coloque su respuesta con tres decimales, observe las unidades que debe emplear ). En base a esa cantidad
podemos establecer que para el 2015 el PBI tuvo un valor de
243,
miles de millones de
dólares ( coloque su respuesta con tres decimales, observe las unidades que debe emplear ).
1 b. Si usamos el modelo de la figura 1 se puede estimar que la población chilena para el año 2015 fue
de
17765500
personas ( observe las unidades que se le pide emplear ).
1 c El PBI per cápita se calcula como la división del valor del PBI de un país entre el tamaño de su
población:
𝑃𝐵𝐼 𝑝𝑒𝑟 𝑐á𝑝𝑖𝑡𝑎 =
𝑃𝐵𝐼 (𝑑ó𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠)
𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠)
Para el caso de Chile en el 2015, se tendría:
y = 0.005x
2
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4 5
PBI: Miles de millones de dólares
Población: Millones de personas
x: tiempo transcurrido desde el 2010 (años, x = 0 para el 2010)
Figura 1. PBI y tamaño de población de Chile desde el 2010 hasta el 2015.
MATEMÁTICA BÁSICA (MA431)
Material de clase - Ciclo 2021 – 01 AC
Actividad 1 Use los datos del texto y de la figura 1omplete los espacios en blanco, observe la
indicación en cursiva roja acerca del formato de la la respuesta.
PBI per cápita =
243906
millones de dólares (use un número entero)
millones de personas (use hasta 4 decimales)
Por lo tanto, el PBI per cápita para Chile fue de
dólares por persona. ( coloque su
respuesta con dos decimales, observe las unidades que se le pide emplear ).
Creciminento de la anchoveta
La anchoveta es un pez que vive entre los 3 y 4 años y cuya longitud no supera los 20 cm,
dependiendo de la especie y zona donde habite. Una forma de asegurar la sostenibilidad en el
tiempo del recurso, es limitar la extracción a ejemplares con una longitud mínima de 12 cm,
que es la longitud en la que se empiezan a reproducir. La longitud de la anchoveta puede ser
estimada como una función de la edad cuya regla de correspondencia usa la ecuación de von
Bertalanffy
1
y cuya gráfica se muestra en la figura.
1
Canales, T. Mariella, & Leal, Elson. (2009). Parámetros de historia de vida de la anchoveta Engraulis ringens Jenyns,
1842, en la zona centro norte de Chile. Revista de biología marina y oceanografía.
0
3
6
9
12
15
18
21
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
L: Longitud en centimetros
t: edad en años
Figura 2. Longitud de la anchoveta en función de su edad
− 0 , 91 𝑡+ 0 , 01
Actividad 2 Complete los espacios en blanco. Coloque dos decimales de aproximación, use el
redondeo adecuado.
Un investigador tiene la idea de que en un colegio que cuenta con 3 200 estudiantes la mayoría
de ellos son adictos a las redes sociales. Para hacer sus primeras investigaciones tomó una
muestra de la población y quiere validar la siguiente proposición: “Más de la mitad de los
estudiantes de la muestra son adictos a las redes sociales”. Para determinar el tamaño muestral
se utilizó un nivel de confianza del 96 %, se asumió que 3 𝑝̂ = 5 𝑞̂ y se trabajó con un error de
estimación máximo que era numéricamente igual al nivel de significancia aumentado en un
punto porcentual.
La muestra estuvo constituido por hombres y mujeres, el número de hombres seleccionados
fue 5 9 más que el número de mujeres seleccionadas. Finalmente, al realizar el estudio se
encontró que la mitad de mujeres era adicta a las redes y las dos quintas partes de las hombres
también lo era.
Tamaño muestral para población desconocida Tamaño poblacional para población conocida
1 −
𝛼
2
2
2
1 −
𝛼
2
2
2
1 −
𝛼
2
2
Z
0,
Z
0,
Z
0,
Z
0,
Z
0,
Z
0,
Z
0,
De acuerdo a lo anterior tenemos que:
Z
2,
0,
0,
0,
n
351
El porcentaje de personas en la muestra que era adicto a las redes sociales es de
44,
Por lo tanto, la propuesta del investigador
no
es correcta.
Actividad 4 Lea el siguiente texto y responda las preguntas que se hacen.
