b. Treinta personas, que tienen la misma edad y el mismo estado de salud, son
aseguradas hoy con la misma compañía de seguros. Usando tablas de vida, la
compañía estima que la probabilidad de que una persona elegida al azar entre
estos 30 esté viva en 15 años a partir de ahora es del 0.8.
1) ¿Cuál es la probabilidad de que no todas las 30 personas estén vivas en 15
años?
2) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una persona de las 30 esté viva en
15 años?
3) Toda persona asegurada que estará viva después de 15 años recibirá
$100.000.000. Cuánto dinero debe estar dispuesta a pagar la aseguradora en
15 años por este lote de asegurados?
B
(
n , p
)
=B
(
30, 0.8
)
P
(
x=k
)
=
(
n
k
)
p
k
. q
n−k
1) ¿Cuál es la probabilidad de que no todas las 30 personas estén
vivas en 15 años?
p
(
x
)
=
(
n
x
)
p
x
(
1−p
)
n−x
(
n
x
)
=n!
x !
(
n−x
)
!
Se tiene el valor de “p” y el valor x” buscaremos “q”
B
(
n , p
)
=B
(
30, 0.8
)
p=0,8 q=1−p=0,2
n = 30, x=1,2, 3, …29 p = 0,2
p
(
0<x<30
)
=1−p
(
x=0
)
−p(x=30)
x=0
p
(
x=0
)
=
(
30
0
)
0.2
0
(
1−0.2
)
30−0
