ACTIVIDAD 1.3
Realizado por:
Hernández Godínez Enrique Armando.
E J E R C I C I O 1 1 . 2 4 & 1 1 . 2 5
Maestro(a):
Francisco Jesús Arevalo Carrasco.
Asignatura:
Estadística Inferencial II
13 de FEBRERO, 2026
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EJERCICIO ESTADISTICO, Ejercicios de Estadística
Se tiene un proceso de extrusión para producir harina instantánea de amaranto. Una de las variables que interesa minimizar es el índice de solubilidad en agua (ISA) y los factores que se controlan son: temperatura (X1), porcentaje de humedad (X2) y velocidad de tornillo (X3). Con las variables independientes codificadas, los datos obtenidos mediante un diseño de experimentos Box-Behnken se muestran a continuación:
Tipo: Ejercicios
2025/2026
1 / 17
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ACTIVIDAD 1.
Realizado por:
Hernández Godínez Enrique Armando.
E J E R C I C I O 1 1. 2 4 & 1 1. 2 5
Maestro(a):
Francisco Jesús Arevalo Carrasco.
Asignatura:
Estadística Inferencial II
13 de FEBRERO, 2026
Índice
03 EJERCICIO 24
Realice el ejercicio anterior pero ahora para la
otra variable, Y2. Destaque similitudes y
diferencias.
2
4
Grafica de probabilidad normal: Ya que los puntos están alineados no se
cumple la normalidad según la gráfica.
VS ajustes: No muestra ningún patrón por lo tanto cumple con la varianza
constante según la gráfica.
VS orden: No hay más de 7 puntos alineados por lo tanto cumple la
independencia según la gráfica.
5
H0: Los residuos presentan normalidad H1: Los residuos no presentan normalidad P = 0.007 > α=0. CONCLUSIÓN: La H0 se acepta ya que el valor de P es mayor al de alfa.
H0: Los residuos presentan varianza constante H1: Los residuos no presentan varianza constante P = 0.055 > α=0. CONCLUSIÓN: La H0 se acepta ya que el valor de P es mayor al de alfa.
7
Prueba de hipótesis (X1)
H0: B1= 0
H1: B1 ≠ 0
P = 0.558 > α=0. Conclusión: La H0 se acepta ya que el valor de P es mayor a alfa, por lo tanto la prueba NO es SIGNIFICATIVA.
Prueba de hipótesis (X2)
H0: B2 = 0
H1: B2 ≠ 0
P = 0.012 > α=0. Conclusión: La H0 se rechaza ya que el valor de P es menor a alfa, por lo tanto la prueba SI es SIGNIFICATIVA.
Prueba de hipótesis (X3)
H0: B3 = 0
H1: B3 ≠ 0
P = 0.155 > α=0. Conclusión: La H0 se acepta ya que el valor de P es mayor a alfa, por lo tanto la prueba NO es SIGNIFICATIVA.
R-cuadrado ajustado = 38.56% < 70% por lo tanto el modelo NO es CONFIABLE.
CUADRANTES DE DETERMINACIÓN
CONCLUSIÓN:
Como no se cumplen los supuestos los resultados no son confiables y en base al
R cuadrado ajustado sabemos que no es en un buen modelo
8
Grafica de probabilidad normal: Ya que los puntos no están alineados se cumple la normalidad según la gráfica. VS ajustes: No muestra patrones por lo tanto cumple con la varianza constante según la gráfica. VS orden: No hay más de 7 puntos alineados por lo tanto cumple la independencia según la gráfica.
10
Estadístico de Durbin Watson SI ≈ 2 SI se cumple la independencia ya que si está cerca del 2
Prueba de hipótesis (modelo)
H0: B1=B2=B
H1: B1 ≠ B2 ≠ B
P = 0.112 > α=0. Conclusión: La H0 se ACEPTA ya que el valor de P es mayor a alfa, por lo tanto la prueba NO es SIGNIFICATIVA.
11
Prueba de hipótesis (X1*X1)
H0: B1= 0
H1: B1 ≠ 0
P = 0.461 > α=0. Conclusión: La H0 se ACEPTA ya que el valor de P es mayor a alfa, por lo tanto la prueba NO es SIGNIFICATIVA.
Prueba de hipótesis (X2*X2)
H0: B2= 0
H1: B2 ≠ 0
P = 0.790 > α=0. Conclusión: La H0 se ACEPTA ya que el valor de P es mayor a alfa, por lo tanto la prueba NO es SIGNIFICATIVA.
Prueba de hipótesis (X3*X3)
H0: B2= 0
H1: B2 ≠ 0
P = 0.076 > α=0. Conclusión: La H0 se ACEPTA ya que el valor de P es mayor a alfa, por lo tanto la prueba NO es SIGNIFICATIVA.
Prueba de hipótesis (X1*X2)
H0: B2= 0
H1: B2 ≠ 0
P = 0.782 > α=0. Conclusión: La H0 se ACEPTA ya que el valor de P es mayor a alfa, por lo tanto la prueba NO es SIGNIFICATIVA.
Prueba de hipótesis (X1*X3)
H0: B2= 0
H1: B2 ≠ 0
P = 0.928 > α=0. Conclusión: La H0 se ACEPTA ya que el valor de P es mayor a alfa, por lo tanto la prueba NO es SIGNIFICATIVA.
MODELO 2
MODELO 1
CME= 676928^13
MODELO 1= R-cuadrado:51.73% R-cuadrado(ajus.):38.56%
MODELO 2= R-cuadrado:84.88% R-cuadrado(ajus.):57.67%
14
Grafica de probabilidad normal: Ya que los puntos no están alineados se cumple la normalidad según la gráfica. VS ajustes: No muestra patrones por lo tanto cumple con la varianza constante según la gráfica. VS orden: No hay más de 7 puntos alineados por lo tanto cumple la independencia según la gráfica.
H0: Los residuos presentan normalidad H1: Los residuos no presentan normalidad P = < 0. 005 < α=0. Conclusión: H0 se rechaza ya que el valor de P es menor a alfa.
16
Prueba de hipótesis (Regresión)
H0: B2= 0
H1: B2 ≠ 0
P = 0.012 > α=0. Conclusión: La H0 se RECHAZA ya que el valor de P es menor a alfa, por lo tanto la prueba SI es SIGNIFICATIVA.
Prueba de hipótesis (X2)
H0: B2= 0
H1: B2 ≠ 0
P = 0.012 > α=0. Conclusión: La H0 se RECHAZA ya que el valor de P es menor a alfa, por lo tanto la prueba SI es SIGNIFICATIVA.
CUADRANTES DE DETERMINACIÓN
R-cuadrado ajustado = 35.29% < 70% el valor de r cuadrado
es menor a 70% por lo tanto el modelo no es confiable.
CONCLUSIÓN:
Como no se cumplen los supuestos los resultados no son confiables y en base al
R cuadrado ajustado sabemos que no es un buen modelo
17