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ISLM ‐ Ejercicio 1. Joaquín Turmo Garuz (Dep. Teoría Económica. UB) Los datos macroeconómicos de una economía son los siguientes: c = 0.8; t = 0.25; b = 100; k = 0.4; h = 100; G = 8000; I 0 = 7000; M = 1400000; P = 100. Determinar: a) El nivel de renta, el tipo de interés, el saldo presupuestario público y el nivel de inversión y consumo correspondientes a estos datos. b) El gobierno pretende fomentar el crecimiento de la demanda agregada, para que de ese modo la economía cree más empleo. ¿Qué opciones tiene? c) Supongamos que se lleva a cabo un aumento del gasto público ΔG = 1000. Determinar el efecto de dicha medida sobre el nivel de renta, tipo de interés, saldo presupuestario público, consumo e inversión. ¿Cómo varía cada uno de los componentes de la DA?. d) Si se pretende que no exista efecto exclusión, ¿qué política de acompañamiento debería realizar el banco central a dicho aumento del gasto público para evitar el aumento del tipo de interés?. ¿Qué resultados se obtendrían en este caso? e) Finalmente, si el objetivo es que la renta no supere el nivel alcanzado en el apartado c), pero sin que se produzca aumento del tipo de interés, es decir, combinando política fiscal y política monetaria, ¿en qué medida deberá incrementarse el gasto público y la oferta monetaria?; ¿cuáles son los resultados en este caso (saldo presupuestario público, consumo e inversión)? SOLUCION: a) A partir de las ecuaciones IS y LM: Y = α(A – bi), M/P = kY – hi Podemos obtener el nivel de renta y tipo de interés que corresponderá al equilibrio simultáneo que señala el punto e: Los datos proporcionados nos permiten tener: El multiplicador simple: α = 1/(1‐c(1‐t)) = 1/0,4 = 2, A = 8000 + 7000 = 15000 M/P = 1400000/100 = 14000 Con estos componentes, los demás parámetros y reorganizando el sistema de ecuaciones de manera que tengamos el tipo de interés explícito (el sistema también puede resolverse de otro modo): i = A/b – (1/αb)Y i = (k/h)Y – (1/h) M/P Substituimos las letras por sus valores: e LM IS
i = 15000/100 – (1/2,5100)Y i = (0,4/100) Y – (1/100) Puesto que ya tenemos despejado el “i”, igualamos ambas ecuaciones: 15000/100 – (1/2,5100)Y = (0,4/100) Y – (1/100) Simplificando: 150 – (1/250)Y = (0,4/100)Y – 140 De donde obtenemos Y 1 = 36250 Si sustituimos la renta obtenida en cualquiera de las ecuaciones, IS o LM, obtendremos i 1 = 5 Podemos calcular: Saldo presupuestario público: (T‐G) 1 = tY – G = 0,2536250 – 8000 = 1062, Inversión: I 1 = I 0 – bi = 7000 – 1005 = 6500 Consumo: C 1 = c(1‐t)Y = 0,80,75*36250 = 21750. (Recordemos que el consumo debe calcularse sobre la renta disponible) b) Las opciones de las autoridades económicas para aumentar la demanda agregada y la renta son: b1) Aumento del gasto público, que es el caso numérico que analizaremos en el apartado c). Como ya analizamos en clase, el aumento del gasto público tiene el siguiente efecto total: ↑G → ↑DA → ↑Y Con aumento de la renta, del tipo de interés y del consumo y reducción de la inversión. Gráfico. Que descomponemos en: ↑G→↑DA→↑Y +, por una parte, y ↑Y+→↑L (^) d→↑i→↓I→↓Y 2 , por otra parte, siendo ↑Y+^ > ↓Y 2 , lo que determina un efecto neto positivo sobre la renta. Alternativamente, puede producirse una reducción de la tasa impositiva, “t”, lo que supondría:
0 Y 1 Y 2 Y
IS 1
e 2 e 1
LM
IS 2
i (^2) i (^1) i
b3) Una tercera opción sería el incremento simultáneo del gasto público y de la oferta monetaria, de manera que ello permitiría que no hubiera efecto exclusión (reducción de la inversión al aumentar la renta y el tipo de interés, como consecuencia de la política fiscal expansiva). En este caso, para evitar el aumento del tipo de interés debido al aumento de la demanda de dinero visto en el caso b1, ↑Y+→↑L (^) d→↑i, el banco central aumenta la oferta: ↑G→↑DA→↑Y+→↑L (^) d {↑ M/P } , por lo tanto no se produce: →↑i→↓I→↓Y (^2) Gráfico. c) El aumento del gasto público ΔG = 1000 dará lugar a un aumento del nivel de renta y del tipo de interés. Aplicamos las mismas ecuaciones que en el caso a): Y = α(A – bi), M/P = kY – hi Ahora lo único que cambia es el componente A, que se incrementa en 1000 unidades: A = 16000 De manera que: i = 16000/100 – (1/2,5100)Y i = (0,4/100) Y – (1/100) Igualamos ambas ecuaciones: 16000/100 – (1/2,5100)Y = (0,4/100) Y – (1/100) Simplificando: 160 – (1/250)Y = (0,4/100)Y – 140 De donde obtenemos Y 2 = 37500 El tipo de interés será: i 2 = (0,4/100)37500 – (1/100)14000 = 10 Saldo presupuestario público: (T‐G) 2 = tY – G = 0,2537500 – 9000 = 375 LM 2 LM 1 (^0) Y 1 Y 2 Y IS (^1) e (^1) e 2 IS (^2) i (^1) i
Inversión: I = I 0 – bi = 7000 – 10010 = 6000 Consumo: C = c(1‐t)Y = 0,80,7537500 = 22500. d) Para que no haya efecto exclusión el tipo de interés debe permanecer constante en el mismo nivel que en el apartado a); es decir, en i = 5. Tomando G = 9000, como en el apartado b), y substituyendo en la ecuación IS las letras por sus valores: Y = α(A – bi), Y 3 = 2,5(16000 – 1005) = 38750 será el nivel de renta si además de aumentar el gasto público permanece constante el tipo de interés. Saldo presupuestario público: (T‐G) 3 = tY – G = 0,2538750 – 9000 = 687, Inversión: I = I 0 – bi = 7000 – 1005 = 6500 Consumo: C = c(1‐t)Y = 0,80,7538750 = 23250. Además de la variación de los componentes de la demanda agregada, para que no aumente el tipo de interés también ha de aumentar la oferta monetaria. Lo calculamos mediante la LM. M/P = kY – hi M/P = 0,438750 – 1005= 15000 es la oferta de saldos reales necesaria para mantener el tipo de interés constante. Por lo tanto, la oferta se ha incrementado en: 1000. e) En este caso debemos calcular el gasto público (G) y la oferta de saldos reales que, combinados, permiten alcanzar el nivel de renta: 37500. Se trata de substituir dicho nivel de renta en la IS y la LM y calcular de nuevo A y M/P: Y = α(A – bi) A = Y/α + bi = 37500/2,5 + 1005 = 15500; es decir que el ΔG con respecto a la situación inicial ha de ser de: 500 M/P = kY – hi; M/P = 0,437500 – 100*5 = 14500; es decir que los saldos reales se han de incrementar en 500 con respecto al apartado a).
