En un estudio sobre la efectividad de los m´etodos para dejar de fumar se quiere saber cu´ando
la reducci´on media en el n´umero de cigarrillos diarios difiere de un m´etodo a otro entre hombres
fumadores. Para ello se hace un experimento con 12 fumadores que consum´ıan 60 cigarrillos diarios.
Se aplica cada uno de los m´etodos a 4 de ellos seleccionados aleatoriamente. El n´umero de cigarrillos
que deja de fumar cada individuo es:
M´etodo I M´etodo II M´etodo III
50 41 49
51 40 47
51 39 45
52 40 47
a) Contrastar mediante el an´alisis de la varianza si la reducci´on media en el n´umero de cigarrillos
es similar para los tres m´etodos con un nivel de significaci´on α= 0.05.
b) Construir los intervalos de confianza para la diferencia entre las medias con un nivel de confianza
conjunto de 0.95. ¿Qu´e conclusiones se pueden obtener?
Soluci´on:
a) La variable respuesta es Y=node cigarrillos que deja de fumar un fumador que sigue un
tratamiento. El factor es el tipo de m´etodo para dejar de fumar. Como hay tres m´etodos
el factor tiene I= 3 niveles.
M´etodo I M´etodo II M´etodo III
n1=4 n2=4 n3=4 n= 12
¯y1·=51 ¯y2·=40 ¯y3·=47 ¯y·· =46
Queremos contrastar H0:µ1=µ2=µ3=µ, siendo µiel n´umero medio de cigarrillos en que se
ve reducido el consumo del fumador que sigue el m´etodo i. Es decir, queremos contrastar si el
´exito a la hora de reducir el consumo de tabaco no depende del m´etodo.
RESIDUOS (eij)
M´etodo I M´etodo II M´etodo III
-1 1 2
0 0 0
0 -1 -2
1 0 0
Tabla ANOVA:
FV SC gl CM F
Explicada 248 2 124 93
Residual 12 9 1,33
Total 260 11 23,64
La regi´on de rechazo del contraste H0:µ1=µ2=µ3al nivel de significaci´on α= 0,05 es
R={F > F2;9;0,05}={F > 4,26}. Por tanto, rechazamos H0a nivel 0,05.
