EJERCICIOS ´
ALGEBRA
1. Dado el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y+ (m+ 1)z= 2
x+ (m−1)y+ 2z= 1
2x+my +z=−1
Discute el sistema seg´un los valores de m∈R.
2. Dadas las matrices
A=1 0 3
−1 0 1, B =0 2 1
1 0 1yC=−1 1
−1 0
(a) Calcula, si es posible, A·Bt−1
.
(b) Comprueba que, C3=I, donde Ies la matriz identidad, y calcula C16.
3. Resuelve el sistema matricial
X−Y=033
0−2 0
2X+ 3Y=7 6 −1
14 3 7
4. Dadas las matrices
A=
a−3 0 4
1 0 −2
−1a2
yb=
2
−1
a
siendo aun n´umero real cualquiera:
(a) Discuta el sistema AX =bseg´un los valores del par´ametro a.
(b) Resuelva el sistema cuando a= 1.
5. Una farmacia vende 3 tipos de mascarillas: quir´urgicas desechables, higi´enicas y
quir´urgicas reutilizables. El precio medio de las 3 mascarillas es de 0.90 e. Un cliente
compra 30 unidades de mascarillas quir´urgicas desechables, 20 mascarillas higi´enicas
y 10 quir´urgicas reutilizables, debiendo abonar por todas ellas 56e. Otro cliente com-
pra 20 unidades de mascarillas quir´urgicas desechables y 25 unidades de mascarillas
reutilizables y paga 31e. Calcule el precio de cada tipo de mascarilla.
