REGLAS DE INFERENCIA DEL CÁLCULO DE ENUNCIADOS
Conector Esquema Nombre Siglas
→
X → Y
X ____
Y
Eliminación del
condicionador o
“Modus ponens”
MP
→
X → Y
¬ Y___
¬ X
“Modus tollens”
MT
∨
X ∨ Y X ∨ Y
¬ X ¬ Y __
Y X
Silogismo disyuntivo
SD
¬
¬¬ X X_
X ¬¬ X
Eliminación del ¬ o
Doble negación
DN
∧
X X
Y Y___
X ∧Y Y ∧X
Introducción del
conjuntor
IC
∧ X ∧Y X ∧Y
__________ ______
X Y
Eliminación del conjuntor
EC
∧
X ∧ Y
_______
Y ∧ X
Conmutatividad del
conjuntor
Conm ∧
∨
X Y
________ ________
X ∨ Y Y ∨X
Introducción del
disyuntor
lD
∨ X v Y
Y v X
Conmutatividad del
disyuntor
Conm ∨
→
X → Y
Y → Z
X → Z
Transitividad del
condicionador
RT
↔
X → Y
Y → X
X ↔ Y
Introducción del
bicondicionador
l ↔
↔
X ↔ Y X ↔ Y
X → Y Y → X
Eliminación del
bicondicionador
E ↔
↔
X ↔ Y
Y ↔ X
Conmutatividad del
bicondicionador
Conm ↔
↔
X ↔ Y
Y ↔ Z
X ↔ Z
Transitividad del
bicondicionador
Tr ↔
¬
¬ (X ∧Y) ¬(X ∨ Y)
═════ ═════
¬X ∨ ¬ Y ¬X ∧ ¬ Y
Leyes de De Morgan
DM
¬
X
.
.
Y ∧ ¬ Y
━━━━━━
¬ X
Introducción del ¬
o
Reducción al absurdo
I ¬
Abs
