Pontificia Universidad Javeriana de Bogotá.
Cálculo Integral
Taller 8.
Nombre: Código:
Orientaciones.
Cada respuesta debe estar debidamente jus- tificada.
Suba sus soluciones en un único archivo PDF.
1. Determine la convergencia o la divergencia de las siguientes series.
2/3−2/5+2/7 + ...
1
ln(5)
−1
ln(10) +1
ln(15)
−1
ln(20) +...
P∞
n=1(−1)nn
10n
P∞
n=1(−1)nsin( π
n)
P∞
n=1
1
n!
P∞
n=1
n100100n
n!
2. ¿Para cuál de las siguientes series la prueba de la razón no es concluyente?
P∞
n=1
1
n3
P∞
n=1
(−3)n+1
√n
P∞
n=1
n
2n
P∞
n=1
√n
1+n2
3. Los términos de una serie se define de forma recursvia como
a1= 2, an+1 =5n+ 1
4n+ 3an
determine si la serie P∞
n=1 anconverge o diverge.
1
