Ejercicios y Problemas de Conjuntos: Teoría de Conjuntos y Problemas con Conjuntos, Ejercicios de Derecho Marítimo

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Módulo 4to

MCD - MCM

Cuatro Operaciones

01

Teoría de Conjuntos

Contenido

Divisibilidad

02

04

05

03

Sistemas de Numeración

Sea

𝑈 = 𝑥 ∈ ℕ ∕ 1 ≤ 𝑥 ≤ 10 𝑦 𝑙𝑜𝑠 𝑠𝑢𝑏𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠: 𝐴 = 𝑥 ∈

Τ 𝑈 𝑥 𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜

𝐵 = 𝑥 ∈

Τ 𝑈 𝑥 𝑒𝑠 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 ; 𝐶 = 𝑥 ∈

Τ 𝑈 𝑥 𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟

Hallar: 𝐴 ∪ 𝐵

′

− 𝐶

′

′

Sean los conjuntos no disjuntos; P y Q, tales que:

𝑛 𝑃 ∪ 𝑄 = 30 ; 𝑛 𝑃 − 𝑄 = 12 ; 𝑛 𝑄 − 𝑃 = 10

𝐻𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟: 𝑛 𝑃 + 𝑛 𝑄

Dados los siguientes conjuntos:

𝐴 = 𝑥 Τ𝑥 ∈ ℕ ∧ 5 ≤ 𝑥 < 11 ; 𝐵 = 2 𝑥 + 1 Τ 𝑥 ∈ ℕ ∧ 3 ≤ 𝑥 < 6

𝐶 = 𝑥Τ 𝑥 ∈ ℕ ∧ 4 ≤ 𝑥 − 2 ≤ 8

𝐻𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟: 𝐴 − 𝐵 △ 𝐶

Determine por comprensión el conjunto siguiente: 𝐵 = 2 , 3 , 5 , 7

Son números primos consecutivos

Dados los conjuntos siguientes:

𝐴 =

Τ 𝑥 𝑥 ∈ ℤ ∧ 𝑥

2

• 𝑥 − 20 = 0 ; 𝐵 =

Τ 𝑥 𝑥 ∈ ℤ ∧ 5𝑥 − 20 = 0

Determinar las relaciones verdaderas.

𝟐

Determinar las relaciones falsas, si tenemos: A, U y 𝜙 y siendo 𝐴 ⊂ 𝑈

′

′

′

Dados los conjuntos siguientes:

𝐴 =

Τ 𝑥 𝑥 ∈ ℤ ∧ 𝑥

2

− 4𝑥 = 0 ; 𝐵 =

Τ 𝑥 𝑥 ∈ ℤ ∧ 2𝑥 + 4 = 0

Dichos conjuntos son.

𝟐

Son conjuntos finitos.

Dados los conjuntos siguientes:

𝐴 = 𝑥Τ 𝑥 ∈ ℕ ∧ 𝑥

𝑥

= 27 ; 𝐵 = 𝑥 Τ𝑥 ∈ ℤ ∧ 𝑥

2

− 𝑥 − 12 = 0

𝑈 = − 3 , 1 , 2 , 3 , 4

Hallar el conjunto solución: 𝐴 ∪ 𝐵 ∩ 𝐵 − 𝐴

𝒙

𝟐

De un grupo de 12 alumnos que asisten a sus clases: 3 se desplazan

siempre caminando, 6 usan motocicleta y 7 bicicletas para ir a su

colegio. ¿Cuántos alumnos se desplazan algunas veces en motocicleta

y otros en bicicleta?

En una encuesta realizada entre alumnos de un Instituto Superior de

Estudios, se obtuvo los siguientes resultados:

El 60 % usan libros de Filosofía. El 50 % usan libros de Sociología.

El 80 % usan libros de Filosofía o Sociología pero no ambos.

400 alumnos no usan libros. ¿Cuántos alumnos fueron encuestados?

De una muestra recogida a 200 turistas, se determinó: 64 eran

argentinos, 86 eran uruguayos y 90 eran médicos. De éstos últimos, 30

eran argentinos y 36 uruguayos. ¿Cuántos de los que no eran

uruguayos tampoco eran argentinos ni médicos?

Médicos No M. Total

Argentinos 30 64

Uruguayos 36 86

X = 24 26 50

Total 90 200

De 50 personas, se tiene la siguiente información: 5 mujeres tienen

ojos negros, 16 mujeres no tienen ojos negros, 14 mujeres no tienen

ojos azules, 10 hombres no tienen ojos azules o negros. ¿Cuántos

hombres tienen ojos negros o azules?

Negros Azules Otro Total

Hombres 10

Mujeres 5 x 16 - x

Total 50