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Ejercicios de Ángulos: Un Repaso Completo, Ejercicios de Matemáticas

Algunos ejercicios de bachillerato sobre los tipos de ángulos correspondientes, Alternos internos, Alternos externos, opuesto por el vértice.

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 26/11/2021

adrian-pabon-correa
adrian-pabon-correa 🇨🇴

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1. Observa los siguientes dos (2) ángulos y escribe de manera simbólica lo que se te
pide:
a. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo A con semirrectas C y B de la
figura I.
Rta: ∢𝐶𝐴𝐵
b. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo O con semirrectas A y B de la
figura II
Rta: 𝐴𝑂𝐵
c. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo O con semirrectas A y C de la
figura II
Rta: 𝐴𝑂𝐶
d. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo O con semirrectas B y D de la
figura II
Rta: ∢𝐵𝑂𝐷
e. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo O con semirrectas E y F de la
figura II
Rta: ∢𝐸𝑂𝐹
f. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo O con semirrectas A y F de la
figura II
Rta: 𝐴𝑂𝐹
g. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo O con semirrectas C y E de la
figura II
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¡Descarga Ejercicios de Ángulos: Un Repaso Completo y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

  1. Observa los siguientes dos (2) ángulos y escribe de manera simbólica lo que se te pide: a. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo A con semirrectas C y B de la figura I. Rta: ∢𝐶𝐴𝐵 b. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo O con semirrectas A y B de la figura II Rta: ∢𝐴𝑂𝐵 c. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo O con semirrectas A y C de la figura II Rta: ∢𝐴𝑂𝐶 d. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo O con semirrectas B y D de la figura II Rta: ∢𝐵𝑂𝐷 e. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo O con semirrectas E y F de la figura II Rta: ∢𝐸𝑂𝐹 f. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo O con semirrectas A y F de la figura II Rta: ∢𝐴𝑂𝐹 g. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo O con semirrectas C y E de la figura II

Rta: ∢𝐶𝑂𝐸 h. Escribe simbólicamente la indicación del ángulo O con semirrectas B y E de la figura II Rta: ∢𝐵𝑂𝐸

  1. Observa la Figura 6.42. Luego, haz lo que se te indica a continuación. Si se sabe que las rectas a y b son paralelas
  2. En la Figura 6.43, 𝑝⃗ ∥ 𝑛⃗⃗ y 𝑚 ∢ 3 =48° b. ¿Cuál es la medida del ∢ 8? Rta: Conociendo ∢ 5 este es opuesto con el vértice de ∢ 8 =132° a. Identificar un par de ángulos alternos internos Rta: ∢ 8 𝑦 ∢1 ; ∢7 𝑦 ∢ b. Nombra dos ángulos alternos externos. Rta: ∢ 6 𝑦 ∢3 ; ∢5 𝑦 ∢ c. Marca un par de ángulos correspondientes. Rta: ∢ 5 𝑦 ∢1 ; ∢7 𝑦 ∢3 ; ∢8 𝑦 ∢ a. ¿Cuál es la medida del ángulo ∢ 5? Rta: La suma de los ángulos ∢ 3 𝑦 ∢1 = 180° entonces ∢ 1 = 180° − 48° = 132°, ∢1 es correspondiente con ∢ 5 = 132°

Ángulos Correspondientes Alternos internos Alternos Externos Opuesto por el vértice ∢ 1 y ∢ 3 ⨂ ∢3 y ∢ 7 ⨂ ∢6 y ∢ 3 ⨂ ∢4 y ∢ 2 ⨂ ∢6 y ∢ 7 ⨂ ∢2 y ∢ 5 ⨂ ∢2 y ∢ 8 ⨂

  1. Observa la Figura 6.51 y escribe falso (F) o verdadero (V) según corresponda. a. Los ángulos ∢ 2 y ∢ 6 son correspondientes. (V) b. El ∢ 6 mide 124°. (V) c. El ∢ 7 y el ∢ 1 tienen la misma medida. (V) d. El ∢ 8 mide 56°. (V) e. Para calcular la medida del ∢ 2 se sustrae 56° de 180°. (F) f. El ∢ 1 mide 124°. (V) g. Los ángulos ∢ 5 y ∢ 6 son opuestos por el vértice. (F)
  1. Encuentra el valor de 𝑥 en la Figura 6.53: ∢ 𝜶=(3𝑥+5) ° y ∢ 𝜷=(5𝑥−25) °.
  2. Daniel pegó un afiche en la pared de su habitación de la siguiente manera: Si se sabe que 𝑚⃗⃗⃗ ∥𝑛⃗⃗ , responde: a. ¿Cuál es la medida del ∢1? Rta: El ángulo ∢ 1 es correspondiente con 68°, así que ∢ = 68° b. ¿Cómo están relacionados los ángulos ∢6 y ∢8? Rta: Opuestos por el vértice c. Si Daniel desea ubicar correctamente el afiche, ¿en cuánto se reduce la medida del ∢ 2? Rta: El ángulo ∢ 2 = 180° − ∢1, entonces ∢ 2 = 180 − 68° = 112 Para que quede ajustado el ∢ 2 debe medir 90°(ángulo recto), entonces

Rta: Fig. 6. El triángulo WZV: Escalenos Fig. 6. 𝑃𝑄̅̅̅̅ ≅ 𝑄𝑅̅̅̅̅ (Triángulo isósceles) Fig. 6. 𝑀𝑁̅̅̅̅̅ ≅ 𝑁𝑅̅̅̅̅ ≅ 𝑅𝑀̅̅̅̅̅ (Triángulo equilátero) Fig. 6. 𝐻𝐽̅̅̅̅ ≅ 𝐽𝐼̅ ≅ 𝐼𝐻̅̅̅̅ (Triángulo equilátero)

Fig. 6.91: Triangulo acutángulo (Ángulos agudos o menor a 90°) Fig. 6.92: Triangulo obtusángulo (Tiene un ángulo obtuso o mayor a 90°) Fig. 6.93: Triangulo rectángulo (Un ángulo recto o igual a 90°) Fig. 6.94: Triangulo obtusángulo.

  1. Subraya las afirmaciones que son verdaderas. Justifica. a. Si un triángulo es isósceles, entonces es equilátero. b. Si un triángulo es equilátero, entonces es isósceles. c. Si un triángulo es rectángulo, entonces es equilátero. d. Algunos triángulos son rectángulos e isósceles. e. Ningún triángulo rectángulo puede ser acutángulo. f. Algunos triángulos isósceles son obtusángulos. Justificación: d: Los triángulos isósceles tienen dos lados iguales y algunos triángulos rectángulos tienen dos lados iguales. e: Los triángulos acutángulos tienen un ángulo menor a 90° y los triángulos rectángulos tienen un ángulo recto. f: Los isósceles tienen dos lados iguales y algunos triángulos obtusángulos tienen dos lados iguales.
  2. Un triángulo rectángulo tiene los dos catetos congruentes. ¿Qué puedes saber de los dos ángulos agudos que tiene este triángulo? Rta: Se trata también de un triángulo isósceles, suponiendo que los de igual medida son iguales a “x” tenemos que: 𝑥 + 𝑥 + 90° = 180° (Triangulo rectángulo) 2 𝑥 = 180° − 90° 2 𝑥 = 90 𝑥 = 90 2

Podemos decir que los dos ángulos agudos son iguales a 45°.