Ejercicios de Matemáticas: Operaciones Básicas, Ecuaciones de Primer Grado y Segundo Grado, Apuntes de Matemáticas

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Matemática

Unidad 1

ESTUDIOS GENERALES

Semestre I

OPERACIONES BÁSICAS

Efectuar:

6. { 4. [ 2. (3 + 2) – 8 ] – 8 } A) 0 B) 1 C) 24 D) 4 E) 12

Reducir: Trabajamos 26 días al mes. Si un trabajador maneja 57 kilómetros cada día para ir y volver del trabajo, ¿cuántos kilómetros recorre al mes? A) 180cm B) 217 cm C) 242 cm D) 253 cm E) 231 cm

A) 16 B) 14 C) 19

D) 18 E) 17

Un tronco de árbol es seccionado en trozos de 11 cm de largo c/u para leña; para esto se ha efectuado 20 cortes. ¿Cuál fue la longitud inicial del tronco? A) 180cm B) 217 cm C) 242 cm D) 253 cm E) 231 cm

Juan recibió 8 cajas de 50 pernos cada uno, si de estas ha vendido 224 pernos, ¿cuántos pernos quedan? A) 167 B) 246 C) 186 D) 176 E) 146

En una caja hay 80 paquetes de tuercas, cada paquete pesa 2 kg y la caja vacía 10 kg; el transporte de Lima a Piura cuesta a razón de S/.3 el kg ¿Cuánto cuesta transportar la caja? A) S/.580 B) S/. C) S/. D) S/.510 E) S/.

En una empresa transnacional se necesita repartir 1 473 lentes de seguridad entre sus trabajadores. Si cada trabajador recibe 6 lentes, sobrando en la repartición 183 lentes, ¿cuántos trabajadores hay en dicha empresa? A) 117 B) 215 C) 222 D) 217 E) 208

CLAVES DE RESPUESTAS 1 A 11 B 21 31 2 D 12 22 32 3 A 13 23 33 4 E 14 24 34 5 D 15 25 35 6 D 16 26 36 7 B 17 27 37 8 A 18 28 38 9 D 19 29 39 10 D 20 30 40

TRASPOSICION DE TERMINOS

6 + x = 18

b + x = 18

b + x = a

18 – x = 14

d – x = 14

d – x = c

x – 6 = 24

15. r = x + v
16. 10 = x + 4
17. r = x + 4
18. r = x + v
19. t = 6 – x
20. z = k – x
21. 8 – x = - 8

Ejercitemos la trasposición de términos, hallar el valor de “x” en cada caso:

x – a = 24

x – a = b

14 = 7 + x

m = 7 + x

m = k + x

10 = x + 4

r = x + 4

22. 8 + x = - v
23. K – x = - v
24. g + x = - h
25. 2x = m
26. ax = b
27. 0,3x = 6

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

23

24

25

26

27

SISTEMA DE ECUACIONES

Resolver cada sistema de ecuaciones por los tres métodos: Igualación, Sustitución y Reducción

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

( )

( )

    

2 1 3 3 3 5 3 12

x y

x y x

− = −

• − + =

x y

x y

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Resuelva: 2(x + 2) – 3(5 – x ) = x + 5(x – 3) A) 5 B) 7 C) 8 D) 4 E)

Resuelva: 5x = 2x + 2(x – 1) + 2(x – 6) A) 15 B) 12 C) 14 D) 9 E) 11

Al comprar amortiguadores, bujías y espejos retrovisores se pagó por todo S/. 520. Si los amortiguadores cuestan el quíntuple de lo que cuestan las bujías, y los espejos cuestan S/. 80 más que los amortiguadores, calcule el precio de los espejos. A) S/. 200 B) S/. 40 C) S/. 380 D) S/. 280 E) S/. 330

Resolver el siguiente sistema:







• =

− = 2 x y 12

x y 3

A)  6 ; 3  B)  5 ; 2 C)  4 ; 1 

D)  7 ; 4 E)  8 ; 5 

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

Resuelve la ecuación: 4x^2 – x – 3 = 0





 



− ; 1 4

3





 



 (^) ; 2 4

3





 



 (^) ; 2 4

1





 



 (^) ; 1 3

4





 



− ; 3 4

1 A)

B)

C)

D)

E)

Se compran cajones de naranjas a S/. 100 cada uno; cada cajón contiene 20 kilos. Primero se vende la mitad a S/. 20 el kilogramo, después la cuarta parte a S/. 15 el kilogramo, y por último, el resto se remata a S/. 10 el kilogramo y se ganan S/. 1125 en total. ¿Cuántos cajones de naranjas se habían comprado? A) 8 B) 7 C) 5 D) 10 E) 6

El largo de un terreno rectangular es el doble del ancho. Si el largo se aumenta en 40 cm y el ancho en 6 cm, el área se hace el doble hallar las dimensiones del terreno. A) 28; 56 B) 20; 40 C) 22; 8 D) 30; 60 E) 12; 24

CLAVES DE RESPUESTAS 1 D 11 21 31 2 C 12 22 32 3 D 13 23 33 4 B 14 24 34 5 E 15 25 35 6 C 16 26 36 7 A 17 27 37 8 C 18 28 38 9 D 19 29 39 10 20 30 40