Ejercicios de Ángulos: Un Repaso de Conceptos Básicos, Ejercicios de Matemáticas

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Matemática

Unidad 10

ESTUDIOS GENERALES

Semestre I

ANGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS

(^1) Indicar verdadero (V) o falso donde corresponda.

• La medida de un ángulo llano equivale a la medida de los ángulos rectos.
• Un ángulo obtuso es aquel mayor que 90 ° y menor que 360 °
• La medida del ángulo de una vuelta equivale a la medida de dos ángulos llanos A) VVV B) VFV C) FFF D) VVF E) VFF 2 Efectuar: 14 ° 17 ” - 10 ° 18 ” A) 3 ° 1 ’ 59 ” B) 3 ° 59 ’ 1 ” C) 4 ° 1 ” D) 3 ° 59 ’ 59 ” E) 3 ° 9 ’ 9 ” 3 Resolver 16 ° 28 ’ 7 ”+ 57 ’ 36 ”+ 12 ° 20 ’ 9 ”+ 8 ° 51 ”+ 4 ° 5 ’ 6 ” A) 40 ° 50 ’ 50 ” B) 41 ° 51 ’ 49 ” C) 41 ° 50 ’ 49 ” D) 41 ° 50 ’ 50 ” E) 40 ° 30 ’ 52 ” 14° 00´ 17" - 10° 00´ 18" -------------- 3° 59´ 59" 16° 28´ 7" + 00° 57´ 36" 12° 20´ 9" 8° 00´ 51" 4° 5´ 6"

---

40° 110´ 109" 41° 51´ 49°

9 Calcular el valor de x, si es bisectriz del ے AOC y bisectriz del ے BOD. A) 20 ° B) 30 ° C) 50 ° D) 60 ° E) 70 °

10 Calcular^ el valor de^ “^ α^ ”

A) 50 °

B) 60 °

C) 80 °

D) 70 °

E) 40 °

12 En un punto de una recta y en un

mismo semiplano se han formado 4 ángulos. Si las medidas están en progresión aritmética cuya razón es 6 °. ¿Cuánto mide el ángulo mayor? A) 54 ° B) 45 ° C) 36 ° D) 51 ° E) 32 ° Calcular “x” A) 45 ° B) 90 ° C) 50 ° D) 15 ° E) 10 ° a + 50°+ 50° = 180° a + 100°= 180° a = 180° - 100° a = 80° 100° 80° 50° 50° M // N 180 / 2 90 3x = 180° x = 60° x + x + 6 + x + 12 + x + 18 = 180° 4x + 36 = 180° 4x = 144° x = 36°

13 Se^ tienen^ cuatro^ ángulos^ consecutivos

ے AOP, ے POQ, ے QOR, ے ROB; si ے AOB es un ángulo recto de tal modo que ے AOP= 2 x+ 1 °; ے POQ= 3 x; ے QOR= 3 x– 4 °; ے ROB= 7 x– 2 °. Halle ے POR. A) 34 ° B) 45 ° C) 36 ° D) 51 ° E) 32 ° Se tiene los ángulos consecutivos ے AOB y ے BOC; donde ے AOC = 102 °. Se traza la bisectriz del AOB. Hallar la medida del ے BOC. Si: ے BOC – ے MOB = 36 ° A) 51 ° B) 66 ° C) 68 ° D) 48 ° E) 58 °

15 ےAOB,^ ےBOC,^ ےCOD,^ ےDOE^ y^ ےEOF

son consecutivos y ےAOF llano. biseca ےAOC; biseca ےDOF y ےBOE mide ے 112 ° .Hallar la medida del ےCOD A) 44 ° B) 54 ° C) 64 ° D) 68 ° E) 34 ° Calcular “Ɵ ”, si : (L_ 1 ) ⃡ // (L_ 2 ) ⃡ A. 30 ⁰ B. 20 ⁰ C. 16 ⁰ D. 18 ⁰ E. 28 ⁰

2x + 1 + 3x + 3x - 4 + 7x - 2 = 90° 15x - 5 = 90° 15x = 95° x = 19/ 19 3 ---- = 19 + 15 = 34° 3 x - (51 - x ) = 36 -- 2 x - 51 + x/2 = 36 3x/2 = 87 x = 58° a + 112° + B = 180° a + B = 68° a + B + x = 112 68 + x = 112° x = 112° - 68° x = 44° 3θ + 10° + 2θ + 30° = 180° 5θ + 40° = 180° 5θ = 140° θ = 28°

21 Calcular el valor de “x”, si (L_ 1 ) ⃡ //(L_ 2 ) ⃡ 23

A. 120 ⁰

B. 130 ⁰

C. 150 ⁰

D. 140 ⁰

E. 100 ⁰

22 Calcular el valor de “x”, si:

A) 140 ⁰

B) 100 ⁰

C) 110 ⁰

D) 80 ⁰

E) 120 ⁰

AB // CD

100 ° x 120 ° A B C D Si (L_ 1 ) ⃡ //(L_ 2 ) ⃡ , calcular el valor de “ Ɵ ”. A. 9 ⁰ B. 21 ⁰ C. 27 ⁰ D. 12 ⁰ E. 3 ⁰ Si (L_ 1 ) ⃡ //(L_ 2 ) ⃡ , calcular “x” A. 50 ⁰ B. 55 ⁰ C. 60 ⁰ D. 65 ⁰ E. 75 ⁰

125 ⁰ 130 ⁰ x L 2 L 1 60 + 3θ = 180° 3θ = 120° θ = 40° x + 40 = 180° x = 140° 99° 3θ + 99 = 180° 3θ = 81° θ = 27° 55 + 50 + x = 180° 105 + x = 180° x = 180° - 105° x = 75° 55° 50°

Calcule “ ”, si (L_ 1 ) ⃡ //(L_ 2 ) ⃡ y (L_ 3 ) //(L_ 4 ) ⃡ A) 44 ° B) 43 ° C) 45 ° D) 46 ° E) 48 °

CLAVES DE RESPUESTAS

1 B 11 B 21 D 2 B 12 C 22 D 3 D 13 A 23 C 4 A 14 E 24 E 5 E 15 A 25 C 6 B 16 E 26 7 E 17 C 27 8 C 18 A 28 9 D 19 C 29 10 C 20 E 30 3x + x = 180° 4x = 180° x = 45°