ESTOMATOLOGIA
BIOFISICA
5.12 PROBLEMAS: BIOELECTRICIDAD
1. Comparar la fuerza de repulsión entre dos protones separados 50 nm: a) en el vacío; b) en el agua (
ke
=
80); c) en una membrana lipídica (
ke
= 2,5).
Rptas: a) 9,21014 N; b) 0,11014 N; c) 4,11014 N.
2. Un axón se puede aproximar como un cilindro largo de 10 5 m de diámetro y 2 ohm.m de resistividad.
¿Cuál es la resistencia de un axón de estas características y de 0,3 m de longitud? ¿Qué longitud debería
tener un cable de cobre del mismo diámetro para tener la misma resistencia? (Resistividad del cobre
1,72108 ohm·m)
Rptas: a) (24/)109 ohm; b) 3,48107 m.
3. En un cierto axón de 104 m de diámetro y 1 m de longitud, el potencial interior es 90 mV inferior al
exterior. Las bombas de sodio transportan 31011 moles de sodio hacia el exterior de la membrana, por
segundo y por cm2. Hallar: a) ¿Cuántos coulombs se expulsan del axón cada hora? b) ¿Qué consumo
energético requiere esta operación?
Rptas: a) 1,04102 C/hora; b) 9,37104 J/hora.
4. La resistencia normal de una persona de mano a mano a través del cuerpo es de 2 000 ohm. Si una persona
toca accidentalmente con las manos dos conductores entre los que hay una diferencia de potencial de 100 V,
¿qué intensidad de corriente circulará por la misma? Si uno de los conductores está conectado a tierra y
desde el otro hay una trayectoria a tierra de 10 ohm de resistencia, ¿qué intensidad circulará ahora por la
persona, suponiendo que la máxima intensidad que se puede obtener del generador es 1 A?
Rptas: a) 50 mA; b) 4,9 mA.
5. Supongamos que la máxima intensidad de corriente que puede pasar por una mano sin que impida
funcionar los músculos es de 14 mA. ¿Cuál debe ser la resistencia desde la mano hasta el suelo para que al
tocar accidentalmente un hilo conductor a 120 V se pueda soltarlo?
Rpta: R = 8 571,4 ohm.
6. Hallar el potencial de equilibrio a 37° C para un ion de carga +e si sus concentraciones fuera del axón y en
el interior del mismo valen respectivamente 160 moles/m3 y 10 moles/m3.
Rpta 74 mV.
7. Fuerzas en una molécula de ADN. En una reacción química los dos extremos de una molécula de ADN
de 2,45 m de longitud adquieren sendas cargas de valor + e y – e, respectivamente. ¿Cuál será la fuerza
entre los dos extremos de la molécula?
8. Micro estimulador neuromuscular. Un micro estimulador neuromuscular es un dispositivo diseñado
para implantarse en músculos paralizados o en otros tejidos que sufran una disfunción neuromuscular. El
dispositivo suministra una corriente eléctrica que estimula el tejido no funcional. Un dispositivo concreto de
este tipo utiliza un condensador integrado en un microchip, el condensador puede suministrar 10 mA de
corriente durante 200 s antes de descargarse completamente. (a) Calcule la carga inicial del condensador y
(b) la capacidad si está inicialmente cargado a 4,5 V.
9. Canal iónico. Un canal iónico se abre durante 1 ms y permite el paso de 11000 iones de potasio con
ionización simple. La diferencia en el potencial en el canal iónico es de 80 mV. a) ¿Cuál será la resistencia
del canal iónico? b) El canal iónico puede modelarse como un cilindro de 6,0 nm de longitud y 0,35 nm de
diámetro. ¿Cuál será la resistividad del fluido que llena el canal? c) ¿Con que tasa se disipa la energía
mientras están fluyendo los iones?