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Cálculo Diferencial y Integral: Derivadas de funciones elementales, Ejercicios de Cálculo
Documento que presenta las reglas para calcular las derivadas de funciones elementales como la regla de la constante, la regla de la potencia, la regla de la diferencia, la regla del múltiplo constante, la regla de la suma y la regla de la división, aplicadas a diferentes funciones. El documento incluye ejemplos con soluciones.
Tipo: Ejercicios
2020/2021
1 / 18
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¡Descarga Cálculo Diferencial y Integral: Derivadas de funciones elementales y más Ejercicios en PDF de Cálculo solo en Docsity!
Salazar Sánchez José Leonardo
Matricula: 145173
Grupo: IA
Materia: Cálculo Diferencial e Integral
Maestro: LOPEZ NIETO SERGIO RAUL
Numero de actividad: 1
Puebla, Pue a 13 de ABRIL de 2021
𝟐
Regla de la diferencia
La derivada de la diferencia de una función f y una función g es la misma que la diferencia de la
derivada de f y la derivada de g
2
2
Regla del múltiplo constante
La derivada de una función f multiplicada por una constante k es la misma que la constante multiplicada
por la derivada de f
2
2
Regla de la potencia aplicada a cada término, para el segundo término, la derivada de X es 1
2
2 − 1
2
2
𝟓
𝟒
𝟐
Regla de la suma y la diferencia
5
4
2
5
4
2
Regla del múltiplo constante
5
4
2
5
4
2
La derivada de 1 es cero
Se aplica la regla de la potencia en cada término
5
4
2
5 − 1
4 − 1
2 − 1
5
4
2
4
3
Se realizan las multiplicaciones correspondientes
5
4
2
4
3
5
4
2
4
3
𝟒
𝟑
Una vez obtenidas las variables necesarias se aplica la regla de división
2
2
2
2
2
2
2
2
2
𝟐
𝟐
Regla de la división
2
Aplicando la regla de suma
La derivada de 1 es cero.
Se aplica la regla de múltiplo constante
La derivada de x es 1
2
2
2
2
𝟐
𝟐
Regla de la potencia aplicada a una función
𝑛
𝑛− 1
2
2
2 − 1
Aplicando la regla de diferenciación
2
La derivada de 1 es cero.
Se aplica la regla de múltiplo constante
2
La derivada de x es 1
2
Multiplicando todo tendremos el resultado final
2
Aplicando la regla de diferenciación
La derivada de 7 es cero.
La derivada de x es 1
Una vez que se tienen todas las variables se puede aplicar la regla de la división
2
2
2
2
2
𝟐
𝟒
𝟐
Aplicando la regla de potencia en una función
𝑛
𝑛− 1
4
2
4
2
4
2 − 1
[
4
+ 5 𝑥)]
4
2
4
[
4
]
𝟐
𝟓
Utilizando la regla del producto
2
5
Aplicando la regla de diferencia
La derivada de 4 es cero, pues es una constante
Aplicando la regla de múltiplo constante
La derivada de x es 1
2
5
Aplicando la regla de potencia en una función
2
5 − 1
2
Aplicando la regla de sumatoria
2
4
[
2
( 2 )]
La derivada de 2 es cero.
Aplicando la regla de potenciación
2
4
2
4
2
5
2
4